發布時間：2023-03-07 15:05:59
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的三年級數學教案樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
知識目標：通過觀察，動手操作等活動，認識三角形的特征和特性，能指出三角形的邊，角，頂點，會辨認三角形的底和相應的高。
能力目標：培養學生的觀察能力，動手操作能力，小組協調能力和空間觀念。
情感目標：在相互交流相互評價，自主探索活動中獲得情感體驗，體會數學在生活中的應用價值，激發學生的學習興趣，形成主動學習的態度。
教學重難點：準確理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，學會畫三角形的高。
教具準備：課件，三角板，三角形紙板，三角形框架，四邊形。
學具準備：三角板，三角形紙板，三角形框架，四邊形。
教學流程
（一）、創設情境，激趣引入。
多媒體出示第34頁主題圖，把學生帶入三角形世界，讓學生領略了三角形的生活風采并找出圖中的三角形。引導學生觀察后回答：圖中哪些物體的面是三角形？從整體上初步感知三角形，從而自然地導入新課的學習，同時揭示課題并板書課題。
（二）、自主探究，感悟新知。
理解并掌握三角形的概念和特征。?分為摸一摸、看一看、議一議、練一練4個層次。
1、摸一摸，用手觸摸三角板的邊，角，頂點，初步感知三角形的特征。
2、看一看，課件演示三角形，抽象概括三角形的特征（讓學生自己歸納三角形有三條邊，三個角，三個頂點。）
3、議一議，讓學生用自己的語言歸納出三角形的慨念。在學生得出概念后讓學生討論“圍成”能否換成“組成”。板書，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
4，練一練，在此我設計了兩個練習題，其目的是對三角形的特征和概念進行鞏固。
A，畫一個三角形，標上它的各部分名稱。
B，用課件演示，讓學生判斷，增加認知面。
第二步：探究三角形的特性課件演示：剛才我們觀察的這些橋梁支架，自行車架以及我們身邊的很多建筑，設計師為什么要利用到三角形呢？接下來我讓學生做一個實驗：拿出準備好的四邊形和三角形框架，讓學生用力拉三角形和四邊形的框架，問學生有什么發現。學生通過操作很容易發現：三角形不容易變形，四邊形容易變形。這就是三角形一個非常重要的特性——穩定性。
第三步：探究三角形的高。1、折一折：讓學生拿出準備好的三角形紙片，按課件演示的方法折一折，折完后互相觀摩。看折痕的一端是否過三角形的頂點，另一端是否與頂點的對邊相交，折后是否重合，猜一猜折痕與三角形的這條邊是什么關系。
2、然后讓學生展開被折的三角形，并讓學生指著這條折痕，告訴學生這就是三角形的高，用同樣的方式教學三角形的底。
3、拓展：當學生初步認識了三角形的底和高之后，讓學生探究三角形的另兩條邊是否可以作為三角形的底，是否能折出另外兩條高。以此來鞏固和升華學生對三角形底和高的全面認識。
4、繼續探究：三角形的底和高的關系。學生可能回答出各種不同的答案，甚至回答不上，此時就可以引導學生用三角板的直角去量一量，使學生得出清晰的認知：三角形的底和高互相垂直。
5、接下來教師演示用三角板畫三角形的高。教師示范，學生觀察。
6、練一練：（用課件演示）第一組是讓學生判斷三角形底邊上的高是否畫正確（即36頁第2題）。第二組是為各種不同的三角形標出底和高（即36頁第3題），第三組是判斷題。
7、知識應用：設計兩個圖形，讓學生畫直角三角形和鈍角三角形三邊的高。
板書設計
認識三角形
教學目標：
1.
通過類比將兩位數橫式、豎式計算方法遷移到三位數減法的橫式、豎式計算中，并掌握之。逐步養成類比與推算的能力。
2.選用不同的材料、模型，探究三位數減法的計算方法。
3.在與他人交流算法中不斷提高數學交流能力。
教學重點：
1.
三位數減法的橫式計算。
2.
三位數減法的豎式計算
教學難點：
連續退位的減法。
教學過程：
一、新課引入
復習：口算
36-9=
24-7=
65-27=
43-14=
情景引入：
師：我們的上海每年都在長高，今天我們就先來看一看這些年來上海的變化。
（出示四幢高樓的數據）
二、新課探索：
1、探究一：
出示：靜安希爾頓飯店比上海國際飯店高多少米？143－78=????（米）
師：你能不能來算一算這道題。
學生用橫式計算，說一說自己的算法。
師：小朋友們說的真好，根據之前的學習我們可以用很多的方法來計算三位數的減法。除了用橫式的方法，我們還可以用豎式的方法來計算。
學生嘗試把算式寫成豎式，不用計算。
師：說一說在寫豎式時要注意一些什么？
生：相同的數位要對齊。
師：請你試著計算一下，算完的兩個同桌相互說一說。
①從哪一位開始計算？
從個位算起
②不夠減的時候應該怎么辦？退1作10
師：請你說一說你是怎么計算的？
生：從個位算起，3-4不夠減，從十位借1作10，13-4=9。再算十位，借了一個1現在是3-8不夠減，從百位借1作10，現在是13-8=5.百位上原本是1借了1現在是0，最高位的0不寫。
學生小結：哪一位不夠減，就從前一位退1作10，和本位上的數加起來再減。
跟進練習
書P36頁豎式計算1題
（算完同桌相互說一說算法）
2、探究二：
出示：靜安希爾頓飯店比上海金貿大廈矮多少米？421－143=???（米）
學生獨立用豎式計算，同桌相互說一說自己是怎么算的。
小結：三位數減三位數的豎式計算方法與三位數減兩位數一樣，哪一位不夠減，就從前一位退1作10，和本位上的數加起來再減。
跟進練習
書P37
1題
3、探究三
師：某大樓高78米，聯誼大廈比該大樓高多少米？
學生寫豎式
師：你在做的時候發現了一個什么問題？
生：個位上7減8不夠減，從十位退1，可是十位是0，不夠借。
師：現在十位上不夠借，怎么辦？同桌討論一下。
學生交流
生：十位上的數借不到再從百位上借，先借來10，再借出1。
師：現在十位上是幾？
生：0+10-1=9
跟進練習
書P37
1題
小結：在做三位數減法的豎式時，相同數位要對其，從個位減起，哪一位上不夠減，從前一位上退1作10，與本位上的數加起來再減。
三、課內練習
練習一判斷
練想一想1000-123=
教材分析：
“用兩位數乘”的主要內容是：整十數乘兩位數和兩位數乘兩、三位數。它是在學生能夠比較熟練地口算整十、整百數與一位數相乘，并且掌握了用一位數乘兩、三位數的基礎上進行教學的。教材在進行設計時，強調算法探究，重視對算理的剖析，使學生獲得多種算法的體驗。
學情分析：
學生已經學了整十數乘兩位數和兩位數乘兩、三位數，并且掌握了一些簡單的計算。因此本課主要是對這些內容進行復習，讓學生明白算理，形成知識網絡，并鞏固計算。
教學目標：
1、通過復習，鞏固所學的乘法口算和筆算的計算方法，并能正確熟練地計算。
2、使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。
3、在復習的過程中培養學生的遷移能力和探究能力。
教學重點：通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。
教學難點：通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。
課前準備：多媒體課件
教學過程：
一、舊知引入
1、出示20、14、124
、25、38、300六個數字，請任選兩個數字組成一個乘法算式。
預設：第一組
第二組
第三組
14×20=
38×14=
14×124=
38×20=
25×38=
38×124=
14×400=
14×25=
25×124=
……
學生邊說，教師邊板書。
2、觀察三組算式，有什么特點。
學生思考并反饋。
3、出示課題：用兩位數乘（復習）
二、知識梳理
（一）整十數與兩位數相乘
1、第一組中任選一題，并說說計算方法。
學生獨立完成并反饋。
預設1：推算
因為14×2=28，所以14×20=280。
預設2：豎式計算
1
4
×
2
2
8
2、14×400=可以怎么算呢？
學生反饋。
3、兩位數乘一位數是我們以前學過的知識，而兩位數乘整十數是我們這學期的知識，那么用學過的知識解決新的知識，體現了數學知識的連續性。
（二）兩位數與兩位數相乘
1、在第二組中任選一題，并用自己喜歡的方法做。
預設：38×14=
方法1：38×14
=38×10+38×4
=380+152
=532
方法2：
3
8
×1
4
1
5
2
表示什么？
3
8
表示什么？
5
3
2
表示什么？
討論：先算什么？再算什么？
提問：箭頭所指的數是怎么來的？
2、觀察并比較兩種算法，說說有什么關系。
3、小結：豎式計算是對橫式計算的優化。
（三）兩位數與三位數相乘
1、在第三組中任選一個算式。
預設：14×124=
方法1：14×124
=10×124+4×124
=1240+496
=1736
方法2：14×312=
1
2
4
×
1
4
4
9
6
1
2
4
1
7
3
6
2、小結：兩位數與三位數相乘是從兩位數與兩位數相乘遷移過來的。
三、練習鞏固
1、在下面的里填上合適的數（口答）
7
3
4
8
×2
9
×
9
9
6
5
7
……73×
3
6
7
2
……×
1
4
6
……73×
3
6
7
2
……×
2
1
1
7
……+
4
3
9
2
……+
2、下面各題錯在哪里？請改正。
4
5
3
5
×1
1
×
4
4
5
1
4
4
5
9
3、用你喜歡的方法做
17×36
21×107
4、解決問題
泰日學校最近在開展讀書節活動，活動之一是讓小朋友寫一句讀書名言，學校總共有28個班級，平均每班有43人，請問學校可以收到多少句讀書名言？
活動之二是每個班級可以向圖書館借23本書，三、四年級分別有6個班，請問三、四年級一共可以借多少本書？
四、課堂總結
本節課你掌握了哪些知識？
五、拓展延伸
活動之三是每人看一本書，小強在看一本200頁的書，每天看12頁，17天能看完嗎？
六、板書設計：
用兩位數乘（復習）
推算
兩位數與整十數相乘
遷移
豎式計算
橫式計算
兩位數與兩位數相乘
適時板書
遷移
豎式計算
橫式計算
兩位數與三位數相乘
豎式計算
教案設計說明：
本課是對兩位數乘法的復習，因此讓學生通過合作交流形成知識網絡是本課的重點和難點。在新課開始，我出示6個數，讓學生任選兩個數組成一個乘法算式，學生邊反饋我邊整理，形成三種類型的題目。學生發現這些都是兩位數的乘法，從而引出課題。
在知識梳理的過程中，我根據教材設計，先從兩位數與整十數相乘開始，學生一般會得出兩種計算方法：推算和豎式計算，在讓學生介紹算法的過程中，發現這兩個方法的算理是相通的，都是先用整十數十位上的數與兩位數相乘，再在乘得的積的末尾添上1個0。這里我把14×400兩位數與三位數相乘的算式也放在兩位數與整十數相乘這一組，因為學生同樣可以運用推算和豎式計算來得出結果。
重點、難點分析
相似三角形的判定及應用是本節的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形的基礎上，進一步研究相似三角形的本質，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難，全國公務員共同天地度較大．
釋疑解難
（1）全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創造條件．
（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或對頂角所對邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似。
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應用，掌握例2的結論．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1．教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論．
2．教學難點：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
［復習提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．敘述預備定理．由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況．
［講解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節課開始我們
來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？
上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的判定方法．
我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形
全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？
答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
強調：（1）學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在ABC和中，，．
問：ABC和是否相似？
分析：可采用問答式以啟發學生了解證明方法．
問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理．
問：根據本命題條件，探討時應采用哪種方法？為什么？
答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠．
問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？
答：或．
問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？
此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理．
（1）在ABC邊AB（或延長線）上，截取，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在ABC邊AB（或延長線上）上，截取，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結DE，“作全等，證相似”．
（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求證：∽．
此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握．
例2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在中，CD是斜邊上的高．
求證：∽∽．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用．
即∽∽．
［小結］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的，全國公務員共同天地分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路．
2．判定定理1的應用以及記住例2的結論并會應用．
測試時間：90分鐘滿分：110分
題號
一
二
三
四
五
六
附加題
總分
得分
一、填空我最棒.（28分)
1.通常4年里有（
)個平年,(
）個閏年.公歷年份是4的倍數的一般都是(
),閏年2月有(
）天，一年有（
）天。公歷年份是整百數的,必須是（
）的倍數才是閏年.
2.(張家口·期末）37里面有（
)個17,再加上(
)個17，就是1。
3.（唐山·期末）35×40的積是(
)位數,積的末尾有（
）個0.
4.1千米=（
）米
4米=(
）分米
（
）分米=70厘米
5平方分米=(
)平方厘米
3厘米=(
)毫米
4元3分=(
)元
5.（秦皇島·期末）在里填上“〉““〈”或“=”.（2分)
2524
217517
15。71。57
4
m40
dm
6。按規律填數:0。1,0.5,（
），（
),1.7，2.1。
7.1972年是（
）年,2月有（
)天。
8。用24時計時法表示下午4時25分是（
），晚上9時9分是（
）。
9。用一根48分米長的鐵絲正好圍成一個正方形，它的邊長是（
）分米，它的面積是(
）平方分米.
二、仔細選一選。
（10分）
1。下面各數，只讀一個零的是(
).
A.0.0506
B.340.507
C。203。705
2.小剛放學回家時,往西南方向走，那么他上學時該往(
）方向走。
A.東北
B。西北
C.東南
3。1010(
）1414。
A。等于
B。小于
C.大于
4.兩位數乘兩位數，積最小是（
）.
A。兩位數
B。三位數
C。四位數
5。1平方米和（
）個1平方分米的面積一樣大。
A。10
B.100
C。1000
三、對錯我做主.（對的打“√“,錯的打“?”)(6分)
1.兩個相鄰面積單位間的進率是1000。
（
)
2。0乘任何數都得0.
（
)
3.下面長方形和正方形面積相等,周長不相等。
（
)
4.一晝夜是24小時。
(
)
5。8。45讀作八點四十五。
（
)
6。汽車每小時行駛66
mm。
(
)
四、好朋友，連一連。
（4分)
五、我是計算小能手。
（28分）
1。口算。(4分)
6。9—0。9=
2。7+3.8=
1-78=
25+35=
40×80=
420÷6=
0×270=
200×5=
2.豎式計算.(12分）
45×21=
34。2+78。9=
40×55=
29。4—15.5=
408÷4=
73×66=
3。先想想運算順序,再計算.（12分）
25×4×46
516-216÷6
（456—88)÷2
45×(65—21）
六、走進生活,解決問題。
(24分)
1。(天津·期末）上海到廣州的海上航線長1750千米,一艘客運輪船早上6:30從上海出發駛向廣州,平均每小時行駛55千米，到晚上7：30時。(6分)
（1)輪船行駛了多少千米?
（2）離廣州還有多少千米？
2。（3分)
3。（邯鄲·期末)把一塊蛋糕平均分成8塊,媽媽吃了2塊，爸爸吃了3塊，紅紅吃了3塊，爸爸和紅紅共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？(4分)
4.學校要建一個長40米、寬26米的草坪,草坪的面積是多少？草坪的周長是多少?（4分)
5.(7分）
項目
跳繩
長跑
游泳
跳遠
人數(人）
19
9
15
17
（1）喜歡(
)的人最多。(1分）
(2)喜歡跳繩的人比喜歡長跑的人多（
）人。（2分)
(3）如果要開一場運動會,只能選擇三個項目，你認為將哪個項目去掉最合適?為什么?（4分）
附加題。(10分)
4箱橘子的錢數等于6箱梨的錢數，一箱橘子30元,100元能買幾箱梨?
期末模擬檢測卷（基礎卷一）
一、1.3 1 閏年 29 366 400 2.3 4
3.四 2 4.1000 40 7 500 30 4。03 5.〈
7。閏 29 8。16：25 21:09 9.12 144
二、1。
B 2.A 3。A 4。B 5。B
三、1.? 2。√ 3。√ 4。√ 5.? 6。?
四、1。
—d 2。—c 3。—b 4.—a
五、1。
6 6。5 18 1 3200 70 0 1000
2.945 113。1 2200 13。9 102 4818(豎式略) 3。4600 480 184 1980
六、1.（1)晚上7:30=19:30 19:30-6：30=13小時 55×13=715(千米) （2)1750—715=1035（千米) 2.9。80—5。60=4。20(元) 6.50—3。70=2.80（元） 4。20元>2。80元 《少年百科》降價多 3。爸爸：38 紅紅：38 38+38=68 4。40×26=1040(平方米） (40+26)×2=132(米) 5.（1)跳繩 （2)10 （3）將長跑去掉。因為喜歡長跑的人最少.
附加題
梨:4×30÷6=120÷6=20(元） 100÷20=5(箱) 答：能買5箱梨.
期末模擬檢測卷（基礎卷二）
測試時間:90分鐘滿分：110分
題號
一
二
三
四
五
六
附加題
總分
得分
一、填空我最棒.（24分)
1.5米8分米=(
)分米
8000米=(
)千米
9元5角=（
）元
5分米=（
）厘米
600平方分米=(
）平方米
400毫米=(
）厘米
2。零點六五寫作(
)
8。09讀作（
)
3。2015年的二、三、四月共有(
）天,2016年全年共有(
)天。
4。34×60的積是（
)位數，最高位是(
）。
5.1箱蜜蜂一年可以釀79千克蜂蜜，照這樣計算，21箱蜜蜂一年大約可以釀（
）千克蜂蜜。
6.商場從上午9時30分開始營業,到晚上10時停止營業，這個商場全天營業時間是(
)。
7.在括號里填上合適的單位。
（1）一本字典的厚度大約是45(
)。
(2）小華每天看電視用40（
）.
(3)教室地面的面積約是48(
)。
8.一塊正方形地，邊長是8米,面積是(
），如果在這塊地的四周圍上籬笆，籬笆長（
）。
9。在里填上““或“=”.
4。84。75
8平方分米80平方厘米
5千米5000米
471—27
10。按規律填數：8。1,7。2,6。3，5.4，(
).
二、仔細選一選.(10分）
1。小明身高158（
）,體重52（
）。
A.米
B.千克
C.克
D.厘米
2.小明座位的東南方向是張亮的座位,那么小明在張亮的(
）方向.
A。東北
B。西北
C。東南
3。60×50積的末尾有(
)個零。
A.2
B.3
C.4
D。1
4。國慶節的前一天是(
)。
A。9月30日
B。9月31日
C.10月2日
三、對錯我做主.（對的打“√”，錯的打“?”）（10分）
1.兩個因數的末尾一共有幾個0，積的末尾就有幾個0.
（
）
2.公歷年份是4的倍數的一定是閏年。
（
）
3.在1—14中，1可以看成44。
(
)
4.平均分的份數越多，則每一份就越少。
（
）
5。下午5時20分用24時計時法表示是15:20。
（
）
四、觀察與操作。
(12分）
1.我會計算面積。（8分)
2。（邢臺·期末）先把下面的長方形平均分并涂色，再比較大小.(4分)
34
38
五、我是計算小能手。
（24分）
1。口算。（4分）
25×4=
500×3=
100÷2=
54×4=
325×0=
12×60=
40×50=
240—26=
2。豎式計算.（12分）
88×62=
3。7+6。3=
350÷5=
40—9.9=
70×65=
306÷3=
3。先想想運算順序，再計算。(8分）
526—216÷6
72×4×8
18×（84-26)
(54+46)×94
六、走進生活,解決問題.(20分）
1。(唐山·期末)張老師和陳老師帶45名同學去游樂園，帶600元買門票夠嗎?(3分）
2。下表是海爾店一星期銷售洗衣機情況.（5分）
星期
一
二
三
四
五
六
日
銷售量(臺）
15
20
25
30
27
40
46
(1)從上表中可以看出,星期（
）的銷售量最多.(1分）
（2）銷售量最多的一天和銷售量最少的一天相差多少臺？(2分）
(3)這個星期海爾店共售出洗衣機多少臺？(2分)
3.媽媽先買了5元8角的西紅柿，又買了6元4角的黃瓜,媽媽一共花了多少元?(4分)
4。水果店運來一批水果,第一天賣出全部的28，第二天賣出全部的38，兩天一共賣出全部水果的幾分之幾?還剩幾分之幾？(4分）
5。一輛汽車上午3小時行237千米,照這樣的速度,下午又行了4小時，全天一共行多少千米?（4分)
附加題.（10分）
把一根繩子垂直浸入水底，浸濕部分是2.1米,這時這根繩子只有比一半還多1。2米是干的,這根繩子有多長?
期末模擬檢測卷（基礎卷二)
一、1。
58 8 9。5 50 6 40 2。0.65 八點零九 3。89 366 4.四 千位 5。1600 6.12小時30分 7.（1)毫米 (2)分鐘 （3）平方米 8。64平方米 32米 9.> > = 〈 10.4.5
二、1.D B 2。B 3.B 4。A
三、1。
? 2。? 3。√ 4。√ 5。?
四、1。
25×12=300（平方分米) 16×16=256（平方米) 2.圖略 34〉38
五、1.100 1500 50 216 0 720 2000
214 2。5456 10 70 30.1 4550 102（豎式略) 3.490 2304 1044 9400
六、1。
15×2+45×12=30+540=570(元） 570元〈600元 答:帶600元夠. 2。（1)日 (2）46-15=31(臺） (3)15+20+25+30+27+40+46=203（臺) 3.5元8角=5。8元 6元4角=6.4元 5.8+6。4=12.2(元) 4.28+38=58 1—58=38 5.237÷3=79(千米) 3+4=7(小時) 79×7=553（千米)
附加題
1。2+2.1=3.3（米） 3。3+3.3=6.6(米） 答:這根繩子長6.6米。
期末模擬檢測卷（提高卷一)
測試時間:90分鐘滿分：110分
題號
一
二
三
四
五
六
附加題
總分
得分
一、填空我最棒.(23分)
1.8千米=（
)米
5日=（
）時
4年=（
)個月
12平方分米=(
）平方厘米
400毫米=（
）分米
9元7分=（
)元
2.早晨上學,芳芳出家門，太陽在背后，家的大門對著（
）面。
3。一列火車早上6時30分從北京出發，下午1時到達某地,運行時間是（
）小時(
)分。
4.（邯鄲·期末)把一張邊長是1米的正方形鐵皮平均分成10份,每份的面積是（
)平方分米。
5。填上合適的單位.
(1）汽車每小時行駛80（
）. (2）數學課本封面的長約是21(
）。
6。（商丘·期末）一張正方形紙平均分成了9份,每份是它的(
)(
),5份是它的(
)(
).
7.2002年是（
）年，二月有（
）天，2000年是（
)年,第一季度有(
)天。
8。長4米、寬20分米的長方形面積是（
)平方米。
9。4個5角是（
）元，2。5元里有（
)個1角。
10.(鶴壁·期末）一個實驗室平均每天用水48千克，這個實驗室7月份大約用水(
)千克。
11。……第121個圖形是（
)。
二、仔細選一選。
（12分）
1。2012年的2月、3月、4月共有（
)天。
A。89
B。90
C。91
2。不等于1千米的是(
)。
A.2個500米
B。10個10米
C.1000個1米
3。小紅晚上10時睡覺，第二天早上6時30分起床,小紅共睡了（
).
A.6小時30分
B.3小時30分
C.8小時30分
4。估算48×20的積是（
）.
A.960
B。1000
C。900
5.(邯鄲·期末）下面分數中比38大，比58小的是（
）。
A.18
B。48
C.78
6。2米60厘米2。6米，里應填（
）。
A.>
B.
C.=
三、對錯我做主.（對的打“√“，錯的打“?“）（12分)
1.兩個非0整數相乘,其中一個乘數的末尾有一個0，那么積的末尾至少有一個0.
(
）
2.紅紅的生日是每年的6月31日。
（
)
3.2004年和2014年都是閏年.
(
)
4.把一塊月餅分成2份,每份是12。
(
)
5。一瓶可樂,姐姐喝了12,弟弟喝了剩下的12,他倆喝的同樣多。
(
)
6。計算小數加法時,要對齊小數點，從個位算起.
（
）
四、按要求做題.（13分）
1.讀寫下面各數。（4分)
59讀作(
)
十三分之六寫作(
）
15。15讀作（
)
三十點八七寫作（
)
2。(保定·期末)用分數表示陰影部分占整個圖形的幾分之幾。（3分）
3.在里填上“〉”“
1517
4959
9。59.35
1平方米20平方分米
5元6分5。6元
29+791
五、我是計算小能手。
（20分)
1。口算。（4分)
3.9+6.1=
1—19=
50-0.9=
17+67=
50×80=
0÷9=
200÷5=
125×8=
2.豎式計算。（8分）
4。8+5。6=
40—2。5=
71×24=
90×78=
3.脫式計算.（8分)
300-11×11
350÷5+129
80×(20+35）
60×12—78
六、走進生活，解決問題.(20分）
1。（石家莊·期末）商店運來5箱熱水瓶,每箱12個,每個熱水瓶32元,這些熱水瓶可賣多少元?（4分）
2.一列火車從北京出發,開往青島,去時平均每小時行84千米,10小時到達，返回時由于天氣不好，平均每小時行70千米，幾小時能回到北京?（4分)
3。（衡水·期末）一瓶果汁恰好可倒滿9杯，小李喝了2杯，小麗喝了4杯，這瓶果汁還剩下幾分之幾?小麗比小李多喝了這瓶果汁的幾分之幾?（4分）
4.下表是某班學生喜歡喝的飲品情況。（8分）
飲料
酸奶
果汁
礦泉水
白開水
人數(人)
18
20
16
12
(1)喜歡喝酸奶的人數比喜歡喝白開水的多(
)人。（1分)
(2）喜歡喝(
）的人數最多，喜歡喝(
)的人數最少，相差(
)人。(3分)
（3)從這個表中你得到了哪些信息?你想對不愛喝白開水的同學說些什么?(4分）
附加題。（10分）
A,B,C三個數的和是7。5,A，B兩數的和是4。3,A,C兩數的和是5。3,求A，B,C三個數分別是多少。
期末模擬檢測卷(提高卷一)
一、1。
8000 120 48 1200 4 9。07 2。西 3。6 30 4.10 5。(1）千米 (2)厘米 6.19 59 7。平 28 閏 91
8。8 9.2 25 10.1500 11。
二、1.B 2。B 3。C 4.B 5。B 6。C
三、1。
√ 2.? 3.? 4。? 5。? 6。?
四、1.九分之五 613 十五點一五 30.87 2.12 16 38 3.> 〈 〉 〉
=
五、1.10 89 49。1 1 4000 0 40 1000 2.10。4 37。5 1704 7020(豎式略) 3.179 199 4400 642
六、1。
5×12×32=60×32=1920(元) 2。84×10÷70=12(小時） 3.1—29-49=39
答：還剩這瓶果汁的39。 49-29=29 答:小麗比小李多喝了這瓶果汁的29. 4。(1）6 （2）果汁 白開水 8 (3）喜歡喝果汁的人最多，喜歡喝白開水的人最少。我想說白開水其實是最好的,它沒有防腐劑和其他添加劑，是人體不可缺少的,希望大家今后多喝些白開水。
附加題
A+B+C=7.5 A+B=4.3 C=7。5—4。3=3.2 A+C=5.3 B=7。5-5。3=2.2 A=5.3—3。2=2。1
期末模擬檢測卷(提高卷二)
測試時間:90分鐘滿分：110分
題號
一
二
三
四
五
六
附加題
總分
得分
一、填空我最棒.（20分)
1。1=55=(
)7=(
)3=(
)9。
2。2006年是（
）年，這一年的上半年有(
）天。
3。一輛汽車每小時行駛80千米,從上午8時到下午5時共行駛了（
）千米。
4。(安陽·期末）《瘋狂動物城》從14：30開始播放，播放105分鐘,結束時間是(
）時(
)分。
5。49×31的估算結果是(
)。
6。爺爺家的一個長方形花壇面積是40平方米,長是8米，寬是(
）米,周長是（
）.
7.16平方米=（
）平方分米
5元9分=（
)元
8。在里填上“>”“
3437
7。58.3
9。67里面有（
)個17,再加上（
）個17，就是1.
10.在括號里填上合適的單位.
（1）紅紅身高1(
）30(
)。
(2）客廳的面積是25(
)。
二、仔細選一選。
(12分）
1.500分米，60米,700厘米中最大的是（
）。
A。500分米
B。60米
C。700厘米
2。在100米長的跑道上跑1千米，需跑（
）個來回。
A。10
B。1
C。5
3。下面(
)比18大,又比68小。
A。58
B.78
C。88
4。強強6月30日晚上7時乘火車前往北京，路上用了10小時，到達北京的時刻是(
)。
A。6月31日5時
B.7月1日17時
C.7月1日5時
D。6月31日17時
5.4米5厘米等于（
）米.
A.4。05
B.4.5
C.45
6。(天津·期末)一個長方形的面積是36平方分米，如果長擴大到原來的2倍,寬不變，那么面積就會(
)。
A.擴大到原來的2倍
B.縮小到原來的12
C。不能確定
三、對錯我做主.（對的打“√”,錯的打“?”）(10分)
1.小明每分鐘能跑3000米.
（
）
2.小明背朝西，那么他左面是南。
（
)
3。5。060中的“0“可以不寫。
(
)
4。長方形的面積比正方形的面積大。
（
）
5.邊長是6分米的正方形,面積是3600平方厘米.
(
)
四、請按要求動手操作。
(11分)
1。(保定·期末)
(1)測量長和寬的長度,并把量得的數據標在圖上（測量結果保留整厘米數)(2分)
(2)求出長方形的面積。（3分)
（3)在長方形中畫出一個最大的正方形，并求出它的面積。(4分）
2。涂色表示出這個長方形的14。(2分)
五、我是計算小能手.(24分）
1。口算.(4分）
8。6-7。4=
3。2+0.7=
15×32×0=
20+5×20=
328÷8=
400÷5=
1-0.4=
16+56=
2。豎式計算。（8分)
55×76=
20-9。9=
90×98=
305÷5=
3.脫式計算.（12分）
320+32×25
427—174÷6
45×22-138
34×（287—199)
六、走進生活，解決問題。
(23分)
1。(邯鄲·期末)紅紅花2。5元買了一瓶果汁,她喝了這瓶果汁的38，還剩下這瓶果汁的幾分之幾?(3分)
2。買下面兩種學習用品各1個，需要多少元錢?（5分)
3。（開封·期末）一臺打印機平均每分鐘打印16頁稿件,4臺這樣的打印機1小時可以打印多少頁稿件？（5分)
4。(焦作·期末)根據下面的三句話，猜一猜三位同學的年齡。（5分)
（1）紅紅說:“我比丫丫年齡小”。
(2)聰聰說:“我比紅紅年齡大“.
(3）丫丫說:“我比聰聰年齡小“。
誰的年齡最大?誰的年齡最小？
5。一輛長途汽車平均每小時行86千米，8:30出發，從甲城開往乙城,當日20：30到達乙城,甲、乙兩城之間的路程是多少千米?（5分)
附加題。(10分)
一籃蘋果連籃共重4。2千克,賣掉一半蘋果后，連籃還重2.5千克，蘋果共有多少千克?
期末模擬檢測卷（提高卷二)
一、1.7 3 9 2。平 181 3。720 4。16 15 5。1500 6。5 26米 7。1600 5。09
8。〉
二、1.B 2。C 3。A 4.C 5.A 6.A
三、1。
? 2.? 3.? 4.? 5。√
四、1。
(1）測量長=3厘米，寬=2厘米。 (2）3×2=6（平方厘米) （3)圖略 2×2=4(平方厘米) 2.略
五、1。
1.2 3。9 0 120 41 80 0.6 1
2.4180 10。1 8820 61（豎式略) 3.1120 398 852 2992
六、1。
1—38=58 2.14。80+2.60=17。40(元） 3。16×4×60=64×60=3840（頁)
4.聰聰的年齡最大，紅紅的年齡最小。 5.20時30分—8時30分=12(小時） 86×12=1032（千米）
命題人：
一、問答題（注釋）
1、
畫下面度數的角．50°
120°．
【答案】
如下圖所示：
【解析】
略
2、
用如圖的射線為角的一條邊，分別畫出65°、90°、135°的角．
【答案】
畫角如下：
【解析】
略
3、
選擇合適的方法畫出下列各角．90°135°160°75°．
【答案】
根據題干分析可得：
【解析】
略
4、
作圖題．（1）用量角器畫出15゜和165゜的角．（2）用一副三角板分別畫出75゜和120゜的角．
【答案】
根據題干分析可得：
【解析】
略
5、
用量角器畫一個115°的角．
【答案】
如圖所示：．
【解析】
略
6、
（1）如圖，李平同學要從A點過馬路，請畫出他安全過馬路的最短路線．
（2）
在A點對面馬路邊有一個崗亭，已知崗亭與A點的連線正好與馬路邊成60°
夾角．請用一個小“☉”號標出崗亭的大概位置．
（3）______求出馬路的實際寬度．
比例尺1：1000人橫道．
【答案】
（1）過A點作公路上斑馬線的垂線（如圖中虛線），沿這條垂直線段走就是最短的路線；（2）過A點作∠MAB=60°，AB與與馬路對面邊的交點B就是崗亭的位置，這樣的點有兩個B、C；（3）3÷11000=3000（厘米），3000厘米=30米；答：馬路的實際寬度是30
米．故答案為：30米．
【解析】
略
7、
用三角板畫一個直角．
【答案】
如下圖所示：．
【解析】
略
8、
根據下圖求∠l，∠2，∠3的度數，并求出它們的和。
【答案】
∠1=
150o
；
∠2=
120o
；
∠3
=90o
；
∠l+
∠2+
∠3
=360o
【解析】
略
9、
下圖為一張長方形紙折起來以后的圖形。其中∠1=
40°，你知道∠2等于多少度嗎？
【答案】
70°
【解析】
略
10、
已知∠1
=30°，求∠2，∠4，∠5各等于多少度。
【答案】
∠2=
90°-30°=
60°,
∠5=180°-30°=
150°
,
∠4=180°-150°
=30°
【解析】
略
11、
如圖所示，已知∠1=60°，∠2=53°，求∠3和∠4的度數。
【答案】
∠3=67°，∠4=37°
【解析】
略
12、
按要求畫角．用量角器分別畫出35°、90°、135°的角．
【答案】
根據題干分析畫角如下：
【解析】
略
13、
畫一個150°的角，并在圖上寫出角的名稱和度數．
【答案】
畫圖如下：．
【解析】
略
14、
在下面畫一個銳角．
【答案】
如圖所示：，這個角就是銳角．
【解析】
略
15、
畫角：80°
130°．
【答案】
根據分析畫圖如下：
【解析】
略
16、
用一副三角尺可以拼出65°的角．______．（判斷對錯）
【答案】
一副三角尺中的角的度數分別是30°，45°，60°，90°用它們進行拼組得不到65°的角；故答案為：×．
【解析】
略
17、
你能用一副三角板畫出下列度數的角嗎？（1）105゜（2）135゜（3）15゜
【答案】
根據題干分析，畫角如下：
【解析】
略
18、
用量角器畫出下面的角．25°
70°
130°．
【答案】
根據題干分析畫角如下：
【解析】
略
19、
畫角時，量角器的______要和射線的______重合，______和______重合．
【答案】
畫角時要先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，刻度線和射線重合．故答案為：中心，端點，刻度線，射線．
【解析】
略
20、
只有用量角器才能畫出角．______．
【答案】
因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以畫出30度的，45的…角．所以不是只有用量角器才能畫角．故答案為：錯誤．
【解析】
略
21、
畫下面度數的角．50°
120°．
【答案】
如下圖所示：
【學習目標】
1．會用兩位數乘兩位數，會解兩位數除三位數的題。
2．正確熟練掌握兩位數乘兩位數的計算方法。
3．培養認真計算，及時檢查的學習習慣。
【學習重難點】
1．會用兩位數乘兩位數，會解兩位數除三位數的題。
2．計算的正確率（計算基本技能的掌握度）。
【學習過程】
一、課前預習。
根據自學，計算出下列各組式子答案。
第一組：76×85、398÷72、26×44。
第二組：32×33、420÷36、83×53。
第三組：936÷33、43×83、809÷43。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
二、計算方法。
1．談談式子所運用的計算方法：130÷65=2
83×60=4980。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
2．運用合適的計算方法計算式子：52×77、345÷30。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
三、課堂練習。
看誰速度最快，正確率最高。
第一組：420÷77、17×42、984÷33。
第二組：
185÷15、34×22、315÷35。
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四、小結。
通過今天乘除法計算的學習，你收獲了什么？
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五、課后作業。
運用合適的運算方法計算各組式子。
第一組：328÷16、563÷27、42×37。
第二組：35×36、13×22、788÷44。
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分數
【學習目標】
1．復習幾分之一和幾分之幾。
2．能用折紙、涂色等實際操作的結果表示相應的分數。
3．培養觀察、判斷、分析問題的能力和合作精神。
【學習重難點】
1．強化“平分”的概念，掌握有關分數的知識。
2．在操作、觀察比較中，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。
【學習過程】
一、復習引入。
折紙游戲：1米長的紙帶被平均分成2份，每一份紙帶的長度是1米的多少，
是多少米？分成5份呢？還有10份呢？
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二、鞏固新知。
1．說說、、分別表示什么？
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2．把一個圓平均分成4份，取其中的3份，用分數如何表示？
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3．有21個長方形，其中紅色的有9個，怎樣用分數表示？
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三、拓展練習。
折一折，涂一涂，說說它所表示的意義：長方形的。為什么折法不同、涂色部分的形狀不同，都能用表示？
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四、總結
通過今天的學習，你覺得對于“分數”這個知識，有些什么要注意的地方？
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一．選擇題（共10小題）
1．（2015莆田）如圖，AE∥DF，AE=DF，要使EAC≌FDB，需要添加下列選項中的（
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A．AB=CD
B．
EC=BF
C．
∠A=∠D
D．
AB=BC
（1題圖）
（2題圖）
（3題圖）
2．（2015茂名）如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PDOA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（
）21教育網
A．6
B．
5
C．
4
D．
3
3．（2015貴陽）如圖，點E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADF≌CBE，還需要添加的一個條件是（
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A．∠A=∠C
B．
∠D=∠B
C．
AD∥BC
D．
DF∥BE
4．（2015青島）如圖，在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=1，則BC=（
）【來源：21·世紀·教育·網】
A．
B．
2
C．
3
D．
+2
（4題圖）
（5題圖）
（6題圖）
5．（2015啟東市模擬）如圖，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使ABC≌DEF的條件共有（
）
A．1組
B．
2組
C．
3組
D．
4組
6．（2015杭州模擬）用直尺和圓規作已知角的平分線的示意圖如右，則說明∠CAD=∠DAB的依據是（
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A．SSS
B．
SAS
C．
ASA
D．
AAS
7．（2015滕州市校級模擬）如圖，在下列條件中，不能證明ABD≌ACD的是（
）
A．BD=DC，AB=AC
B．
∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．
∠B=∠C，BD=DC
8．（2015奉賢區二模）如圖，已知AD是ABC的邊BC上的高，下列能使ABD≌ACD的條件是（
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A．∠B=45°
B．
∠BAC=90°
C．
BD=AC
D．
AB=AC
9．（2015西安模擬）如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（
）2-1-c-n-j-y
A．4對
B．
3對
C．
2對
D．
1對
（7題圖）
（8題圖）
（9題圖）
（10題圖）
10．（2015春泰山區期末）如圖，ABC≌AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數是（
）2·1·c·n·j·y
A．1個
B．
2個
C．
3個
D．
4個
二．填空題（共10小題）
11．（2015春沙坪壩區期末）如圖，已知ABC≌ADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為
．
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（11題圖）
（12題圖）
（13題圖）
（14題圖）
12．（2015春張家港市期末）如圖，已知RtABC≌RtABCDEC，連結AD，若∠1=20°，則∠B的度數是
．【來源：21cnj*y.co*m】
13．（2015春蘇州校級期末）如圖，ABO≌CDO，點B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，則∠A=
°．【出處：21教育名師】
14．（2015春萬州區期末）如圖，已知ABC≌ADE，D是∠BAC的平分線上一點，且∠BAC=60°，則∠CAE=
．【版權所有：21教育】
15．（2015黔東南州）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請添加一個適當的條件
，使ABD≌CDB．（只需寫一個）21教育名師原創作品
（15題圖）
（16題圖）
（17題圖）
（18題圖）
16．（2014秋曹縣期末）如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應用“HL”判定ABC≌DBE，則需要添加的一個條件是
．21*cnjy*com
17．（2015鹽亭縣模擬）如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數是
度．
18．（2014秋騰沖縣校級期末）如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=
度．
19．（2015聊城）如圖，在ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點D到AB的距離是
．
（19題圖）
（20題圖）
20．如圖，在A
BC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DEAC交于點E，DFBC于點F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是
．
三．解答題（共7小題）
21．如圖，CDAB于點D，BEAC于點E，ABE≌ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G為AB延長線上一點．
（1）求∠EBG的度數．
（2）求CE的長．
22．已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CEAE，垂足為E．
（1）求證：ABD≌CAE；
（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論．
23．如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE．求證：
（1）AEF≌CEB；
（2）AF=2CD．
24．如圖：在ABC中，∠C=90°
AD是∠BAC的平分線，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；21cnjy.com
說明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
25．如圖，為了測量一池塘的寬AB，在岸邊找到一點C，連接AC，在AC的延長線上找一點D，使得DC=AC，連接BC，在BC的延長線上找一點E，使得EC=BC，測出DE=60m，試問池塘的寬AB為多少？請說明理由．21·cn·jy·com
人教版八年級數學上冊第二章單元測試題
一．選擇題（共10小題）
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
二．填空題（共10小題）
11．4
12．70°
13．30
14．30°
15．AB=CD
16．AC=DE
17．60
18．90
19．
20．4
三．解答題（共7小題）
21．解：（1）ABE≌ACD，∠EBA=∠C=42°，∠EBG=180°﹣42°=138°；
（2）ABE≌ACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=AC﹣AE=9﹣6=3．
22．證明：（1）AB=AC，∠B=∠ACD，
AE∥BC，∠EAC=∠ACD，∠B=∠EAC，
AD是BC邊上的中線，ADBC，CEAE，∠ADC=∠CEA=90°
在ABD和CAE中ABD≌CAE（AAS）；
（2）AB=DE，AB∥DE，如右圖所示，
ADBC，AE∥BC，ADAE，
又CEAE，四邊形ADCE是矩形，AC=DE，
AB=AC，AB=DE．
AB=AC，BD=DC，
四邊形ADCE是矩形，AE∥CD，AE=DC，
AE∥BD，AE=BD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB∥DE且AB=DE．
23．證明：（1）ADBC，CEAB，∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∠CFD=∠B，
∠CFD=∠AFE，∠AFE=∠B
在AEF與CEB中，，AEF≌CEB（AAS）；
（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，
AEF≌CEB，AF=BC，AF=2CD．
24．證明：（1）AD是∠BAC的平分線，DEAB，DCAC，DE=DC，
在RtDCF和RtDEB中，，RtCDF≌RtEBD（HL）．CF=EB；
（2）AD是∠BAC的平分線，DEAB，DCAC，CD=CE．
在ADC與ADE中，ADC≌ADE（HL），AC=AE，
AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
25．解：AB=60米．
理由如下：
在ABC和DEC中，，ABC≌DEC（SAS），
