發(fā)布時間：2024-04-02 14:41:40
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的對金融數(shù)學的認識樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：金融數(shù)學；挑戰(zhàn)；發(fā)展前景
在本文中筆者首先分析了金融中存在的風險，然后探討了使用金融數(shù)學迎戰(zhàn)金融風險的措施，最后探討了金融數(shù)學的發(fā)展前景。
一、金融存在的風險
當前全球化已經(jīng)是不可逆轉(zhuǎn)的趨勢，其中處于首位的便是經(jīng)濟。經(jīng)濟的不確定性是各大金融學派要面對的挑戰(zhàn)之一。怎樣在這種不確定因素中尋找穩(wěn)定自身經(jīng)濟的方法，保障自身的發(fā)展，提升經(jīng)濟效益，這個問題值得我們思考。
金融數(shù)學的重要性在2008年次貸危機中得以顯現(xiàn)，當時人們都關(guān)心買房，經(jīng)濟水平限制了房地產(chǎn)業(yè)要向缺乏經(jīng)濟實力的人提供貸款買房服務。但是受限于經(jīng)濟能力，人們的償還能力有限，最后出現(xiàn)并放大一連串問題，由房地產(chǎn)業(yè)引發(fā)并波及各行各業(yè)的次貸危機影響至今。但是在這一事件發(fā)生之前，有學者已經(jīng)指出經(jīng)濟危機發(fā)生的必然性。由此可以看出，國際經(jīng)濟存在極大的風險，我們要予以防范。
二、利用金融數(shù)學迎接金融風險挑戰(zhàn)
我們需要對經(jīng)濟隨機性問題進行研究，學會怎樣去處理，使用的方法為隨機最優(yōu)控制理論。中國之所以能迅速走出次貸經(jīng)濟危機的影響，很大原因是我們做好了經(jīng)濟隨機估計。隨后的一段時間內(nèi)，國內(nèi)房地產(chǎn)經(jīng)濟有一定的改善，國內(nèi)現(xiàn)行的體制也限制了貸款，導致出現(xiàn)國外房地產(chǎn)市場低迷，國內(nèi)房地產(chǎn)依然火爆的情況。其次，我們也應該歸功于所做出的預計工作。中國是世界人口第一大國，這也是促進經(jīng)濟發(fā)展的有利因素之一，世界各國經(jīng)濟必須依賴人口的促進。國外很多國家依賴國內(nèi)的勞動力，需要國內(nèi)的人口提升銷量，相對而言，國內(nèi)在這一方面對國外的依賴較少，這也是金融數(shù)學的直接考量因素。
我們使用數(shù)學微分方法能夠使這個問題得到解決。金融市場存在很大的不確定性，但是使用微分方法卻可以很好地解決這一問題，減少這一擔憂。最近幾年，經(jīng)濟金融界有兩大派別，一個派別相信金融存在一定的規(guī)律，發(fā)展模式是循環(huán)；另一個派別認為經(jīng)濟金融的發(fā)展無規(guī)律可循。最新的研究理論證實，實際情況介于上述兩派別所持觀點之間，從整體上看，經(jīng)濟金融一般會遵循周期性的規(guī)律，如果市場中出現(xiàn)政治、文化因素等的影響，那么周期性規(guī)律的情況也有可能持續(xù)。引入微分方法，能夠解決其中的很多問題。
很長時間以來，我們大都使用兩種數(shù)學模式描述金融經(jīng)濟，其一，決定論模型，其二，隨機游動模型，前一種模型事先給出初始狀態(tài)，那么接下來的經(jīng)濟可能會確定，后者主要能劃分為確定性模型和隨機性模型。
首先，我們要綜合分析經(jīng)濟金融變、動的直覺三性，對相繼的過度條件加以確定，認識轉(zhuǎn)變機理等，這也和人們采取的金融對策尤其是貨幣政策有很大的關(guān)系。
另外，綜合分析以信用貨幣為中心的三量，為有效界定均衡或者非均衡貨幣提供正確的數(shù)學模型和金融理論，對社會經(jīng)濟金融總量加以改善，為四大平衡“財政、金融、物質(zhì)、外匯”提供依據(jù)。不僅如此，我們還需要綜合分析三大金融支柱，選擇與國家、區(qū)域或單位相符合的生產(chǎn)力配置方式，綜合金融指標，確定經(jīng)濟走向，尤其是經(jīng)濟環(huán)境的風云變幻。
我們繼續(xù)分析2008年次貸經(jīng)濟危機。從某一方面來看，國內(nèi)也受到波及。國內(nèi)監(jiān)管市場以政府為主，但是如果政府對市場過度監(jiān)管會使市場的活性降低，生存能力減弱，最終導致政府調(diào)控占據(jù)主導地位，或者過度依賴，可持續(xù)發(fā)展也就無從談起；與此相比，一定程度上的政府干預對經(jīng)濟來講具有較強的積極意義。這需要輔以金融數(shù)學，一方面通過指數(shù)的穩(wěn)定性觀察當前的經(jīng)濟情況，有效避免由不確定問題產(chǎn)生的不利影響。要是我們僅僅治理引發(fā)經(jīng)濟危機的行業(yè)，由于各行各業(yè)的相互關(guān)系，這種治理方式難有成效，同時，各行各業(yè)相互關(guān)聯(lián)的指數(shù)日益復雜，所以發(fā)展金融數(shù)學是大勢所趨。
三、金融數(shù)學發(fā)展前景
對于金融行業(yè)來講，金融數(shù)學比較重要。股神巴菲特對美國經(jīng)濟束手無策說明我們必須對這一代表深入研究，以更新的理論來指引經(jīng)濟發(fā)展走向。經(jīng)濟的發(fā)展可以提升軍事、政治水平。任何國家在沒有經(jīng)濟基礎的前提下無法獲得其他方面的發(fā)展。改革開放使國內(nèi)經(jīng)濟水平更加攀升，中國的國際地位不斷提高，這其中起主導作用的還是金融，因此今后我們必須深入學習和研究金融數(shù)學。同時，當前各國的經(jīng)濟具有較強的交互關(guān)系，全球化的經(jīng)濟趨勢讓金融學更加復雜，應對的問題不斷增多，需要我們重點關(guān)注。
金融數(shù)學著眼于全球經(jīng)濟，因此我們必須深入研究和學習，利用好金融數(shù)學，以更好地把握全球經(jīng)濟。
參考文獻：
[1]叢國華，葉永剛，王樹忠.關(guān)于金融數(shù)學深入認識的幾點思考[J].哈爾濱金融高等?？茖W校學報，2007（2）.
一、加強數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性
目前教師的數(shù)學素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認為，主要還是欠缺在數(shù)學本身，即數(shù)學的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國著名數(shù)學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數(shù)學家和同行的話來說，“他是移動了群山才達到這一研究水平的”。這個群山就是現(xiàn)代數(shù)學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數(shù)數(shù)學教師來說不可能也不必要具有專職數(shù)學家那樣的數(shù)學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數(shù)學內(nèi)容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務?數(shù)學的知識、能力和品質(zhì)，知識是基礎，沒有知識，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?
二、數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)的構(gòu)成
數(shù)學素養(yǎng)主要包括數(shù)學的認識、數(shù)學思想方法的理解與掌握、數(shù)學的意識、數(shù)學語言的運用等四個要素。
(一)數(shù)學的認識
完整準確地認識數(shù)學的本質(zhì)，對數(shù)學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數(shù)學的學科結(jié)構(gòu)，他就會自覺地把數(shù)學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數(shù)學是直覺和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數(shù)學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學教師對數(shù)學的認識要注重由絕對主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢下數(shù)學教師建構(gòu)專業(yè)理念的一個基本條件。
(二)數(shù)學的意識
數(shù)學意識指的是人們通過數(shù)學的學習與訓練形成的運用數(shù)學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣，既包括在數(shù)學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經(jīng)驗事實引出的數(shù)學概念與數(shù)學判斷。抽象意識指的是在數(shù)學問題的分析和解決過程中，把適當?shù)膯栴}化為數(shù)學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數(shù)學問題的過程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數(shù)學問題進行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯栴}。數(shù)學的意識，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學去描述、理解和解決現(xiàn)實問題，借助于數(shù)學方法使問題獲得解決。
(三)數(shù)學語言的運用
數(shù)學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現(xiàn)數(shù)學思想，反映數(shù)學本質(zhì)，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學語言表述的最基本的要求。
數(shù)學語言是教師在數(shù)學教學過程中充分發(fā)揮個人的創(chuàng)造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學知識傳遞給學生，最大限度地調(diào)動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規(guī)范、簡約的數(shù)學語言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數(shù)學語言也是我們數(shù)學教師做好未來數(shù)學教學工作的基礎。
除了上述所列三類數(shù)學素養(yǎng)，還有諸如對數(shù)學史的明了、數(shù)學美的悟性、數(shù)學論文寫作、數(shù)學信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)的重要組織部分。
三、數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)
培養(yǎng)和提高數(shù)學教師的數(shù)學素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
(一)提高數(shù)學教師對數(shù)學素養(yǎng)重要性的認識。
當今教師的專業(yè)化發(fā)展對教師的從教素質(zhì)提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業(yè)知識上?！稊?shù)學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”?！皬臄?shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識”。這些雖是對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)目標，同時也是對數(shù)學教師數(shù)學能力的要求。作為數(shù)學教師應當具有比學生數(shù)學能力培養(yǎng)目標更高的能力水平。
(二)要積極倡導數(shù)學課外閱讀
數(shù)學教師具有了較豐富的數(shù)學專業(yè)知識，對一般的數(shù)學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國》，談祥伯教授等的《數(shù)學與文史》、《數(shù)學與建筑》、《數(shù)學與金融》等。在數(shù)學教師中廣泛倡導閱讀這些數(shù)學科普讀物，不但可以提高數(shù)學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數(shù)學本質(zhì)的認識，進一步明了數(shù)學的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學的無窮魅力。
(三)要強化數(shù)學教師的解題訓練
讓數(shù)學教師進行解題訓練不僅可以檢驗學生對數(shù)學知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現(xiàn)出學生的數(shù)學意識、數(shù)學思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應當系統(tǒng)地、有計劃地加強解題能力的培養(yǎng)。學校可以把提高學生的解題能力納入師范生技能考核的一個方面，讓學生形成一種緊迫感，充分認識到提高數(shù)學解題能力就是提高就業(yè)競爭力，就是提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。
上述只是數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)的提高的幾個主要途徑，還有諸如加強信息技術(shù)和數(shù)學的結(jié)合與滲透，一句話，只要我們正視數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)較為薄弱這一現(xiàn)實問題，采取一系列有針對性的措施，就一定能夠找到解決問題的辦法。
參考文獻：
[1] 章建躍論數(shù)學素質(zhì)及其培養(yǎng)中國教育學刊，1999(3)：35―38
數(shù)學建?？梢詾閿?shù)學理論和金融問題搭建一座橋梁。數(shù)學模型在金融領(lǐng)域已經(jīng)有廣泛的應用，如證券投資組合模型、期權(quán)定價模型等。數(shù)學建模教育在金融人才培養(yǎng)中的作用是其他學科無法替代的，可以歸結(jié)以下幾方面：
1.提高學生的應用
數(shù)學素質(zhì)以及學習興趣數(shù)學建模教學是案例教學，以實際問題為背景，利用數(shù)學思想方法解決實際問題，可以很好地將數(shù)學理論與金融實際問題緊密結(jié)合。如在量化投資中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最優(yōu)化方法研究資產(chǎn)組合模型等。數(shù)學建模教學可以避免抽象理論知識的講授，讓學生認識到數(shù)學在金融中的重要應用價值。同時，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的無窮魅力，提高對數(shù)學的認可度，體會到數(shù)學是一種重要工具。數(shù)學建模課程中講授了大量的數(shù)學建模思想方法，如時間序列分析、最優(yōu)化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以魚，不如授人以漁。通過數(shù)學建模的學習與訓練，可以拓寬學生的知識面，提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。
2.培養(yǎng)學生的科研創(chuàng)新能力
數(shù)學建模是一個不斷探索的創(chuàng)造性過程。從不同的角度理解，同一個問題會得到不同的數(shù)學模型以及求解方法，沒有統(tǒng)一的標準答案，這為學生留出自由發(fā)揮的廣闊空間。在建立數(shù)學模型之前，必須查閱大量的資料，獲得自己所需要的信息。數(shù)學建模最終解釋實際問題必須以論文的形式呈現(xiàn)。經(jīng)過數(shù)學建模訓練之后，學生的創(chuàng)新能力有了顯著的提升。例如我校獲得國家二等獎的小組，被選中參與量化投資大賽，最后也獲得了全國二等獎。因此，數(shù)學建模教育有助于提高學生的文獻查找能力以及論文撰寫水平、培養(yǎng)學生探索、研究能力、創(chuàng)造性地運用綜合知識解決實際問題的能力。
3.增強學生的綜合素質(zhì)數(shù)學
建模教育除了培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力之外，還有一個目的就是為參加數(shù)學建模競賽做準備。數(shù)學建模競賽是以小組為單位開展工作，3個人分工明確，但又不可獨立開來。面對復雜的賽題，3個人只有共同思考、互相啟發(fā)、各司其職、、攻堅克難才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。這種競賽模式培養(yǎng)了學生團隊合作精神以及攻堅克難的毅力，為今后能更好地適應工作中的挑戰(zhàn)奠定基礎。除以上之外，在數(shù)學建模過程中還培養(yǎng)了學生想象能力、抽象思維能力、發(fā)散思維能力、開拓創(chuàng)新能力、學以致用能力、綜合判斷能力、計算機編程能力等。而這些能力恰恰是21世紀金融人才應該具備的素質(zhì)?？梢哉f一次參與，終身受益。數(shù)學建模為培養(yǎng)應用型創(chuàng)新型復合型金融人才提供了有效手段。
二、地方金融類院校開展數(shù)學建模教育措施
1.重視數(shù)學基礎知識
在金融中的應用高等數(shù)學中，我們可以用泰勒級數(shù)去近似一個抽象函數(shù)。教師在講授這節(jié)內(nèi)容時，可以將其用于研究債券價格的變化以及波動性。在概率論中，概率分布研究不確定事件發(fā)生的可能性。二項分布在金融中最常見的應用是關(guān)于債券價格的變化。概率分布可以用于預測資產(chǎn)價格或資產(chǎn)收益率的未來分布。如果在高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等公共基礎課上適當引入以金融知識為背景的例子，學生將更加深入體會到所學的抽象內(nèi)容在現(xiàn)代金融的有用武之地，有助于提升學生學習數(shù)學的興趣。然而，要在數(shù)學基礎課堂上將數(shù)學知識與金融專業(yè)知識相結(jié)合又是不容易的。數(shù)學基礎課程大多數(shù)為公共基礎部承擔，大部分教師沒有金融背景。因此，在招聘數(shù)學教師時應該適當考慮有金融背景的數(shù)學教師。
2.將數(shù)學建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合
現(xiàn)代數(shù)學包含各門學科知識和數(shù)學方法。數(shù)學建模課堂上，教師講授大量的數(shù)學建模思想方法，如優(yōu)化理論、多元統(tǒng)計分析、預測方法、回歸分析、現(xiàn)代優(yōu)化算法、綜合評價法等。而數(shù)學建模教學采用的是案例教學法，如果能將其與現(xiàn)代金融相結(jié)合，有助于提升利用數(shù)學知識的能力，同時可以加深理解專業(yè)知識。以量化投資中多因子選股模型為例，在選股的時候，人們經(jīng)常使用的方法是基于基本面或技術(shù)面。新興的量化投資也慢慢發(fā)展起來，相比傳統(tǒng)方法，量化投資更加客觀、理性。多因子選股模型是采用一系列因子作為選股標準，建立過程主要為候選因子的選取、有效性檢驗、冗余因子剔除、綜合評分模型的建立和模型的評價與改進。這一建模過程為數(shù)學建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合提供了很好的范例。
3.開設金融建模與編程或數(shù)學實驗選修課
大數(shù)據(jù)時代對金融人才提出了更高的要求?；ヂ?lián)網(wǎng)金融、大數(shù)據(jù)金融要求金融人才必須具備一定處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)的能力。目前，一些金融行業(yè)要求求職者必須具備一定編程能力，特別是熟練使用Matlab以及C語言。通過開設金融建模與編程或數(shù)學實驗選修課可以培養(yǎng)學生的編程能力以及計算能力，為今后就職奠定基礎，增加就業(yè)籌碼。對于一個金融問題，通過問題假設、分析、建立模型，之后，還得借助計算機求解。比如金融分析中的優(yōu)化問題、回歸分析方法等。事實上，這些方法都有現(xiàn)成的函數(shù)可以調(diào)用。各種數(shù)學軟件都有各自的優(yōu)勢所在，而對于金融模型，筆者更青睞于使用Matlab軟件。Mtalab的編程語言和規(guī)則簡單，較容易入門。在金融領(lǐng)域有以下幾種工具箱：金融數(shù)據(jù)工具箱、計量經(jīng)濟學工具箱、金融衍生品工具箱、優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計工具箱。使用這些工具箱可以進行投資組合優(yōu)化和分析、預測和模擬等。比如我們可以基于Matlab平臺，采用蒙卡洛模擬方法模擬新股申購中簽過程。
4.以競賽或立項為載體，提升建模能力
目前，數(shù)學建?；顒釉谖倚ｉ_展兩年以來，先后組織學生參與全國數(shù)學建模競賽、“華東杯”數(shù)學建模競賽等，取得了一項國家二等獎以及多項省賽區(qū)一等獎。我校數(shù)學建模課程為全校公共選修課，學生參與數(shù)學建?；顒訜崆檫€有待進一步提升。事實上，金融院校的學生學習了統(tǒng)計學、多元統(tǒng)計分析、運籌學、計量經(jīng)濟學、時間序列分析等。學完這些知識再經(jīng)過適當培訓完全可以勝任數(shù)學建模比賽。為了更好地發(fā)揮數(shù)學建模對金融人才的積極作用，我們必須通過各種形式宣傳、引導學生了解數(shù)學建模比賽，同時學校應該給予更多的政策支持，組織、鼓勵學生參與數(shù)學建模競賽、統(tǒng)計建模競賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目。以競賽或立項為載體，項目為驅(qū)動，利用數(shù)學知識解決實際問題，特別是將數(shù)學知識與金融專業(yè)知識相融合，為應用型創(chuàng)新型金融人才的培養(yǎng)提供新途徑。
三、結(jié)語
從上世紀90年代末期開始，隨著收費的并軌和大學的持續(xù)擴招，我國的高等教育進入了“大眾化”教育的時期，在這樣的背景下如何進行數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的培養(yǎng)是擺在我們面前的急需解決的問題。在國外，上世紀40年代初以來，數(shù)學尤其是應用數(shù)學的一些思想和方法受到了重視和發(fā)展，到上世紀后期，數(shù)學作為一門技術(shù)已經(jīng)從國防、科技、生產(chǎn)管理、政府管理、經(jīng)濟金融等領(lǐng)域的后臺走向前臺，許多應用數(shù)學軟件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了廣泛地應用，使得數(shù)學與應用數(shù)學的地位在生產(chǎn)實際、科研以及經(jīng)濟管理等領(lǐng)域中越來越重要。我校就是在這樣的背景下，繼2000年開始數(shù)學學科的信息與計算科學專業(yè)招生后，在2005年開始數(shù)學學科的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)招生的，而這時擴招后的就業(yè)壓力剛好顯得十分明顯，所以培養(yǎng)方案、培養(yǎng)模式在很大程度還需要適應就業(yè)的需求。作為工科院校，我們不能沿用上世紀80年代數(shù)學專業(yè)人才的培養(yǎng)模式、課程體系和教學內(nèi)容，必須探索在新形勢下的培養(yǎng)模式，在重視理論教學的同時必須加強實踐環(huán)節(jié)、動手能力、實際技能的訓練與培養(yǎng)，真正體現(xiàn)出數(shù)學不只是一門重要的理論學科，而且是一種可以應用于實際的技術(shù)，即探索應用數(shù)學專業(yè)的人才培養(yǎng)模式和課程體系改革方法。在加強基礎，拓寬口徑、強化實踐、重視應用，、以學生為主體，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、素質(zhì)和創(chuàng)新意識的共識下，根據(jù)我校的實際，借鑒已有的經(jīng)驗[1-3]，確定我校數(shù)學與應用數(shù)學的專業(yè)培養(yǎng)模式的定位為一個基礎，兩個發(fā)展方向：即培養(yǎng)學生厚實的數(shù)學理論基礎，這里既包括數(shù)學分析，高等代數(shù)，概率統(tǒng)計，近世代數(shù)等經(jīng)典的數(shù)學理論，也包括運籌學，數(shù)學建模，優(yōu)化算法設計，離散數(shù)學等現(xiàn)代應用數(shù)學基礎理論，依此作為兩個發(fā)展方向的強有力的支撐；在方向的選擇上學生可根據(jù)自己的興趣和特長，選取軟件工程方向或數(shù)理統(tǒng)計與金融方向：在軟件工程方向通過開設數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)庫原理，操作系統(tǒng)，軟件工程等課程和相應的實踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生計算機應用軟件的使用、開發(fā)研究能力；在數(shù)理統(tǒng)計與金融方向通過開設現(xiàn)代統(tǒng)計分析，西方經(jīng)濟學，保險學與保險精算，銀行貨幣學，數(shù)理金融等課程及相應的實踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生用現(xiàn)代數(shù)學理論與方法處理金融領(lǐng)域的實際問題的能力。同時為該專業(yè)開設數(shù)學軟件實驗的課程，開設加強學生數(shù)學軟件使用能力的實驗課程，力求培養(yǎng)出適應社會需求的復合型人才。
二、培養(yǎng)模式與培養(yǎng)計劃
根據(jù)專業(yè)模式與方向的定位和學校培養(yǎng)計劃的總體部署，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)按照適應學科理論與專業(yè)方向理論、以及實踐能力的培養(yǎng)，把培養(yǎng)課程分為：通識教育、學科基礎、專業(yè)基礎、專業(yè)方向和實踐環(huán)節(jié)五部分。通識教育主要是科學與文化、公民與社會、民主與法制、文學與藝術(shù)類對全校所有專業(yè)都要求的能力的培養(yǎng)，這里既包括了文化藝術(shù)修養(yǎng)、公民法制意識的培養(yǎng)，也包括了外語、計算機使用能力的培養(yǎng)，也是新形勢下社會對人才的普遍要求，特別在新的計劃中把數(shù)學建模能力的培養(yǎng)作為現(xiàn)代科學技術(shù)對人才的普遍要求，把數(shù)學建模課也列入通識教育的范疇；學科基礎課主要包括經(jīng)典的數(shù)學理論，主要是從事相關(guān)專業(yè)的必備的理論基礎和必備的素養(yǎng)，包括數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何經(jīng)典的三基，以及常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)值計算方法、運籌學幾門應用數(shù)學基礎，以培養(yǎng)學生數(shù)學理論和數(shù)學應用的基礎；專業(yè)基礎主要根據(jù)專業(yè)方向的要求包括離散數(shù)學、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和隨機過程等軟件工程和數(shù)理統(tǒng)計與金融兩個方向都需要的基礎；專業(yè)方向課分別包括了數(shù)據(jù)庫原理、操作系統(tǒng)、軟件工程等軟件工程方向的前沿課程和現(xiàn)代統(tǒng)計分析、西方經(jīng)濟學、銀行貨幣學、數(shù)理金融等數(shù)理金融方向的現(xiàn)論；同時還開設了近世代數(shù)、泛函分析、拓撲學基礎等數(shù)學專業(yè)的現(xiàn)代基礎課程，使學生的數(shù)學修養(yǎng)有較大的提高。然后再經(jīng)過認識實習、專業(yè)實習、畢業(yè)實習及課內(nèi)實驗與獨立開設的實驗等相應的實踐環(huán)節(jié)的訓練，使學生達到既有堅實的數(shù)學理論基礎，又有軟件工程方向或數(shù)理統(tǒng)計與金融方向的必要知識，還具有應用數(shù)學方法的建立和求解數(shù)學模型的能力，以及較熟練的使用數(shù)學軟件和必要的外語交流能力。據(jù)此，我們對2005版的培養(yǎng)方案不斷進行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)培養(yǎng)計劃。
三、培養(yǎng)模式的改革與實踐
要實現(xiàn)培養(yǎng)出適應現(xiàn)代要求的復合型人才，只對課程的設置進行重組，而不進行實質(zhì)的改革是不夠的，必須對教學的理念、教學的方法與教學的實踐環(huán)節(jié)進行徹底地改革，強調(diào)大眾教育與通才教育意識，盡量做到一專多能，使我們培養(yǎng)的學生是具有堅實理論基礎和較強動手能力的應用型人才，通過數(shù)學的專門教育，能將數(shù)學的思想、方法用于科學技術(shù)領(lǐng)域，特別是軟件工程和數(shù)理統(tǒng)計與金融領(lǐng)域。因此，在系統(tǒng)的數(shù)學知識和專業(yè)方向的教學中，應注意應用意識的培養(yǎng)，讓學生面向科技領(lǐng)域、面向?qū)嶋H生產(chǎn)領(lǐng)域，了解數(shù)學在軍事科技、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、行政管理、經(jīng)濟經(jīng)營以及金融等領(lǐng)域的重要作用。課程體系的改革也不應只停留在形式上，應該構(gòu)成從數(shù)學基礎理論知識的掌握，到數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，以及計算機編程求解和軟件的應用、開發(fā)能力的訓練這樣一個完整的教學體系，把素養(yǎng)、素質(zhì)教育與創(chuàng)新意識、能力培養(yǎng)融于整個教學體系中。這就要求改變過去的教學模式，把知識體系的完整性融解于實際問題教學、實際案例教學之中，使得到多年實踐的數(shù)學建模的教學模式得到進一步發(fā)揚光大。加強實踐環(huán)節(jié)不應僅僅停留在計劃上、口頭上，而要把實踐的各個環(huán)節(jié)落到實處，不要只停留在課本知識的驗證和實際情形的模擬上，而應該加強實踐教學跟實際生產(chǎn)的結(jié)合，讓學生到生產(chǎn)實際、社會實際中去調(diào)查、去學習，發(fā)現(xiàn)問題，尋求解決的方案，特別是用所學的理論與方法解決實際問題。我校在一年級第二學期安排一周的認識實習，通過參過軟件企業(yè)、培訓機構(gòu)、證券公司、保險公司等實習基地使學生對這些企業(yè)有所了解，促進學生盡快地確定自己的專業(yè)方向，進而制定自己的學業(yè)規(guī)劃。在大二第二學期末學生根據(jù)自己的規(guī)劃選取學習方向，大三開始分方向教學，在大三第二學期末安排三周的專業(yè)實習，分方向進行，軟件設計方向的學生到軟件設計相關(guān)的企業(yè)、培訓機構(gòu)實習；數(shù)理統(tǒng)計與金融放行的學生到政府統(tǒng)計部門、保險、證券及銀行等金融企業(yè)實習。在大四第一學期末和第二學期，根據(jù)學生的就業(yè)意向和就業(yè)企業(yè)的要求和需要，學生可以選取到就業(yè)意向的企業(yè)進行畢業(yè)實習，實習時間根據(jù)需要確定，其余學生按培養(yǎng)計劃到實習基地進行為期三周的畢業(yè)實習。這些實習環(huán)節(jié)有力地保障了數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)培養(yǎng)模式的實踐。我們在數(shù)學和應用數(shù)學教育的基礎上，選取與之有著緊密聯(lián)系的兩個交叉的應用學科軟件設計和數(shù)理統(tǒng)計與金融作為專業(yè)方向，一方面是為了達到寬口徑、分流培養(yǎng)的目的，另一方面也是滿足這兩個領(lǐng)域人才對堅實的數(shù)學理論基礎的要求，因為要在這些領(lǐng)域做出開創(chuàng)性的工作或者解決一些目前面臨的問題，沒有堅實的數(shù)學基礎作后盾在現(xiàn)在的形勢下幾乎是不可能的。在學時的分配上，基本按照通識教育占40%，學科基礎占30%，專業(yè)基礎占15%，專業(yè)方向占15%，實踐環(huán)節(jié)融于各部分之中，而且實踐環(huán)節(jié)的學生不低于總學時的25%，在通識教育和專業(yè)方向的教育中實踐環(huán)節(jié)應有較大的比例，應避免理論教學時數(shù)過多，影響實踐教學的情況的發(fā)生，在教學計劃中適當?shù)卦黾舆x修課的比例，增大學生選課的自由度，在一定的范圍內(nèi)，學生可在所選方向上自由地選課，這樣有利于發(fā)揮學生的學習興趣和專長，有利于復合型人才的培養(yǎng)。
四、培養(yǎng)模式的進一步完善
關(guān)鍵詞： 職業(yè)高中數(shù)學 不同學科 實踐應用
一、職高數(shù)學教育的現(xiàn)狀
目前職高教育已經(jīng)被越來越多的學生和家長所接受。職業(yè)高中與普通高中的不同之處在于職業(yè)高中重點培養(yǎng)中級技術(shù)人員和管理人員、中級技術(shù)工人和從業(yè)人員，職業(yè)高中分各種專業(yè)，而普通高中不分專業(yè)。職業(yè)高中對學生的要求是：具有能直接從事某一職業(yè)（工種）的技術(shù)理論知識、專業(yè)知識和操作技能；對于與本專業(yè)有關(guān)的文化課，要有相當于普通高中的水平。職業(yè)高中教育培養(yǎng)的既是具有高中文化水平，能報考大學，又具有一技或幾技之長的復合型人才。
新課改的深入對于教師來說是一次挑戰(zhàn)，教師不再是傳統(tǒng)意義上的“教書匠”，教師能否“與時俱進”成為改革能否成功的關(guān)鍵。數(shù)學作為所有人學生時代的一門必修課，它的重要程度不言而喻。不論是普通高中還是職業(yè)高中；不論是文科還是理科，數(shù)學都是一門必修課。職業(yè)高中數(shù)學教育不僅要為社會發(fā)展直接提供更多具有較高數(shù)學素養(yǎng)的勞動者，而且要為一部分學生接受高等教育奠定堅實的基礎。但是大部分職業(yè)高中的學生對這門功課都有抵觸心理，數(shù)學功底薄弱，認識理解能力低，對數(shù)學缺乏興趣，畏懼學習數(shù)學是他們的通病。而大部分職業(yè)高中的老師都把側(cè)重點放在學生的專業(yè)課上，忽略了學生的文化課學習。
教師應該“由簡向難”地引導學生學習數(shù)學，從最簡單的教起，不要怕麻煩，一點一點地引導學生，慢慢培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。對待學生不會的問題，要格外認真，一遍不會就再教一遍。從基礎開始，培養(yǎng)學生的自信心，克服畏懼心理。如，學習“倍角公式――二倍角的余弦”，在兩角和的余弦公式中，令α等于β，再讓學生手動推出二倍角的余弦公式。這樣一點一點指引學生學習，讓學生從懂到會，最后到能做。
二、職高數(shù)學在不同學科的應用
職業(yè)高中的學生畢業(yè)后，大部分會直接步入工作崗位，有的工作崗位與數(shù)學有著密切的聯(lián)系，如：計算機、金融等；有的則與數(shù)學無太大關(guān)系，如旅游、文秘等。不同的工作崗位對數(shù)學的側(cè)重不一樣，具體應用也不一樣。計算機理論其實是很多數(shù)學知識的融合，軟件工程需要圖論，密碼學需要數(shù)論，軟件測試需要組合數(shù)學，計算機程序的編制更需要很多的數(shù)學知識，如集合論、排隊論、離散數(shù)學。因為在為計算機專業(yè)的學生講解排列組合的時候，可以舉一些軟件測試上的排列組合案例。學習金融的學生可能在數(shù)學學習上更注重統(tǒng)計學相關(guān)知識，統(tǒng)計學與會計是相互滲透的，會計核算中需要大量運用統(tǒng)計分組、相對指標、絕對指標、統(tǒng)計控制、投資風險價值評定等統(tǒng)計分析方法，使會計可以進一步利用這些信息預測未來、參與決策，這些相關(guān)的例子都可以在會計專業(yè)的數(shù)學課上作為舉例。
一、學困生在數(shù)學學習活動中的表現(xiàn)
（1）情感方面出現(xiàn)障礙。數(shù)學學習常常失敗，有強烈的挫折感，對數(shù)學冷漠，不愿意學習數(shù)學，師生關(guān)系緊張，情緒容易波動。
（2）對數(shù)學缺乏興趣。對數(shù)學豪不感興趣，學習無目的、不主動，數(shù)學學習變?yōu)榧议L所布置的任務，只關(guān)心任務完成沒有，沒有體會出數(shù)學學習的快樂。
（3）數(shù)學學習的意志薄弱。數(shù)學學習時注意力極易分散，自制力差，易受干擾，學習缺乏毅力，害怕困難，不求甚解，畏難卻步，怕苦怕煩。
（4）數(shù)學學習態(tài)度不端正。他們認為數(shù)學沒有用處，生活中用不了這些數(shù)學知識，沒有看到數(shù)學的教育價值和在社會各個領(lǐng)域中的作用。
（5）學習方法掌握不當。許多學困生采用死記硬背的方式學習數(shù)學，沒有把握數(shù)學對象間的相互關(guān)系，對數(shù)學對象理解不準確，因而事倍功半。知識極易遺忘，且經(jīng)常中其它數(shù)學概念相混淆。
（6）思維呆板，缺乏想象力。學生的思維活動局限于某一個知識點，遷移能力低，離不開該知識點的狹小的感知范圍，往往是點狀思維，沒有形成完整、優(yōu)化的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)體系，在原有的表象的基礎上，不能進行發(fā)散思維，想象力差，過分依賴感性認識，概括水平低，數(shù)學的應用能力低。
（7）運算推理能力差。操作次序混亂，解題步驟不清晰，不會合情推理，由條件不易發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的結(jié)論。 研究表明，學困生主要是因為其內(nèi)部學習動力機制發(fā)展水平低，普遍存在著失敗的心態(tài)，并導致學生在學習過程中反復失敗。有些人想學數(shù)學，有些人不想學數(shù)學，有些人厭倦數(shù)學課，有些人期望數(shù)學課，這是與數(shù)學的價值以、師生間的感情是否融洽、教師的教學水平等是分不開的，即與對數(shù)學及數(shù)學教師的情感有著密不可分的關(guān)系它們對學習動力機制產(chǎn)生深刻影響。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基對情感教育推向極致，他認為：“情感如同肥沃的土壤，知識的種子就播種在這片土地上，種子就會萌發(fā)幼芽來?！笨鬃右舱f過：“知之者不如知者，好之者不如樂之者”。情感教育有四大特點：①興趣性。②成功性。③審美性。④創(chuàng)造性。加強數(shù)學教學中的情感教育，就是利用各種手段，提高學困生的數(shù)學學習的興趣，通過數(shù)學學習的成功以及數(shù)學審美體驗，強化學困生的內(nèi)部動力機制，提高認知水平，并使智力因素與非智力因素相互協(xié)調(diào)，從而提高學困生的創(chuàng)造能力。
二、針對數(shù)學學困生出現(xiàn)的原因，在數(shù)學教學中，應該采取相應的對策
（1）培養(yǎng)積極的學習情感，重視培養(yǎng)學困生的學習興趣。對基礎差的學生，平時多鼓勵，少批評少埋怨，讓他們不斷有成功的喜悅，消除畏難情緒。通過對學生的熱情幫助，尋找解決數(shù)學學困生的突破口，以情感人，以情導學，以情促學，全面開發(fā)學困生的潛能。
（2）介紹數(shù)學與現(xiàn)代科學技術(shù)的關(guān)系，了解數(shù)學的應用價值。在數(shù)學教學中，介紹數(shù)學在金融、保險、經(jīng)濟、科學技術(shù)等各方面的用途，利用數(shù)碼電視、數(shù)字壓縮與數(shù)學間密切關(guān)系，反映數(shù)學在生活中的應用，在數(shù)學課外活動中有意地讓學困生閱讀數(shù)學科普讀物，讓學生理解數(shù)學在當今經(jīng)濟、科技中的巨大作用，形成較正確的數(shù)學價值觀。加強數(shù)學知識應用的教學，如在學習數(shù)列后，讓學生計算銀行存款的單利、復利。在學習方程組后，要學生解決盈虧問題，如有一間面門和一間房，各賣了2萬元，門面賺了2萬元，房子虧了兩萬元，總體來說，是虧還是賺？總之，淡化數(shù)學的形式，注意數(shù)學的實質(zhì)，重視數(shù)學的應用，是解決學困生問題，特別是數(shù)學教學中的厭學問題的重要舉措。
（3）處理好尖子學生與學困生的關(guān)系，像關(guān)心尖子學生一樣關(guān)心數(shù)學學困生，不刁難學困生，要看到數(shù)學學困生的優(yōu)點，善意地指出學困生缺點，熱心幫助學困生，給學困生更多的表現(xiàn)機會，讓他們深刻地體現(xiàn)到數(shù)學學習的興趣，成功感，增強數(shù)學學習的內(nèi)部動力因素。
一、多創(chuàng)設活動情境，讓學生有應用的機會
數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活，教師要善于引導，挖掘生活中的數(shù)學，使學生產(chǎn)生生活中“處處是應用之地。時時是應用之機”的意識。在教學中，教師要善于創(chuàng)設某種應用的情境，把數(shù)學的應用隱藏在情境之中。激發(fā)學生去積極地操作，發(fā)揮學生的主體作用，使學生有足夠的應用機會。如教學“百分數(shù)的應用”前，可以布置學生計算植樹活動中，成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾等類似的問題，為新課的教學積累充分的感性材料。緊接著再對它們進行觀察分析、抽象概括出它們的共同特征，并通過學生的舉例，進一步掌握了各種百分率的具體意義和計算方法。最后，再結(jié)合本節(jié)課學生計算的正確情況，得出全班同學計算的正確率等。這樣設計，不僅讓學生感受到了數(shù)學知識來源于實際，而且也提高了學生的學習興趣和信心。使數(shù)學問題的解決更貼近生活，減少了學生對數(shù)學的神秘感，加深了對知識的認識、記憶和應用，并逐漸形成數(shù)的意識和態(tài)度。
另外，應用不僅是指將建立的數(shù)學模型在數(shù)學內(nèi)部應用，更主要的是指將數(shù)學模型及其建立過程中掌握的思想、方法應用于實際生活和生產(chǎn)中，來解釋或解決具體問題。所以，要重視學習者在學習過程中的個人體驗，強調(diào)要善于思考。教學實踐的事實也證明，富有挑戰(zhàn)性的問題爭論，往往能使學生閃現(xiàn)出富有獨創(chuàng)見解的思維火花，使參與教學活動的教師和學生得到一種特殊的滿足感、愉悅感，并留下了深刻印象。但是教材中大量的習題只能起到熟練鞏固知識、技能的作用，不利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。因此，教學中。教師還要注意收集、整理一些有用的教材，使學到的思想方法得到具體的應用。如，學生了解了圓柱的體積公式推導后，問：為何水管、汽油桶等物體都要做成圓柱體，而不做成長方體呢?學生的回答如下，甲：物體做成圓柱形，如汽油桶等便于運輸，當搬不動時就可以用滾動，而長方體就很難做到這一點。乙：同意甲的看法，還發(fā)現(xiàn)當圓柱體轉(zhuǎn)變成長方體后，雖然體積大小不變，但表面積卻增加了。他想到大部分容器都做成圓柱體。是因為容積相等的情況下，做成圓柱體比做成長方體更節(jié)省材料。
二、通過多種途徑讓學生參與實踐，接觸實際問題
學習是學生的活動，數(shù)學上的許多概念、運算和規(guī)則等都是由于實踐的需要形成的。在學習過程中。應當讓學生有機會通過自身的實踐活動，感受到數(shù)學化的需要。然后再進行分析、提煉和組織成高一層次的數(shù)學知識。但是學生在課堂上學習的大部分是數(shù)學化后的知識，很容易形成一種固定的印象，即學習數(shù)學就是解決書本上的問題。無需思考更多的條件和實際意義。這顯然不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
1、通過動手操作，感觸數(shù)學知識的應用。
為了培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，讓學生了解數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展，提供給學生動手操作的機會，是非常必要的，這樣可以使學生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程中，體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。如在學習“軸對稱圖形”里，可以先讓學生說說生活中見過哪些軸對稱的實物，學生就會說出諸如剪刀、月餅、人體和一些圖形等。最后再讓學生發(fā)揮想象和創(chuàng)造力，用學過的知識剪出自己喜愛的軸對稱圖形，使學生充分感受到生活和數(shù)學中的對稱美。通過這些動手操作的訓練，一方面培養(yǎng)了學生應用知識解決實際問題的能力，另一方面也激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，在實踐中把知識和技巧內(nèi)化成了能力。
2、通過實地調(diào)查，感知數(shù)學知識的應用。
如果給學生教學現(xiàn)成的知識，把數(shù)學結(jié)論以文字的形式呈現(xiàn)給他們，就連學生的作業(yè)也只是對例題的模仿，對原理、原則的演繹，這樣教學的結(jié)果常常會使學生感到數(shù)學太嚴肅、枯燥，同時也不便于學生的記憶。如果能在教學之余，組織學生有目的地進行實地調(diào)查、取證，這樣得來的知識學生就會倍感新鮮，同時也再現(xiàn)了書本上的知識，獲得了良好的應用價值。如學習“利息”一節(jié)時，可以組織學生到銀行調(diào)查，通過實際例子，使學生真正建立了本金、利息和利率的含義及三者的關(guān)系。從中也學到了存款的意義，懂得了現(xiàn)有銀行的定期存款利率為何大大低于書本介紹的利率。增長了有關(guān)金融方面的知識。
3、通過課外活動，感受數(shù)學知識的應用。
雖然課堂教學是學生學習的主渠道，但也不能忽視開展課外活動的作用。學生從課外活動中能夠?qū)W到許多課堂上所學不到的知識和技能，以及一些團結(jié)協(xié)作、互幫互助的優(yōu)良品質(zhì)。教師應根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學生的特點和當?shù)氐膶嶋H情況，擬訂切實可行的活動計劃。例如：可以要求學生記數(shù)學日記。記的內(nèi)容有：當日教師補充的重點；預習中自己存在的問題以及一些解題妙法。從書報上摘抄一些有關(guān)的生產(chǎn)、生活中的數(shù)據(jù)。
三、養(yǎng)成從數(shù)學的角度真切地認識和感受生活的習慣
關(guān)鍵詞 高等數(shù)學 課堂教學 教學效果
高等數(shù)學，又稱微積分學，在物理、航空、管理、金融等領(lǐng)域中有著廣泛的應用，因此高等數(shù)學是高等院校一門重要的基礎理論課，不僅是學好其他專業(yè)課程的有力工具，而且對于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，邏輯推理能力和解決實際問題的能力有重要作用。正基于高等數(shù)學課程的極端重要性，已有很多學者根據(jù)高等數(shù)學教學的實踐與研究提出了不同見解，見。據(jù)筆者多年的教學經(jīng)歷，談談筆者對如何提升高等數(shù)學課教學效果的幾點認識和思考。
1上好高等數(shù)學緒論課
高等數(shù)學課一般在大學一年級開課，大一新生剛?cè)雽W就面對高等數(shù)學的學習，有些學生高中數(shù)學基礎不扎實，對高等數(shù)學課程存在畏難心理，興趣不高，喪失學習信心和主動性。另外為了更好地介紹高等數(shù)學課程，還可以在第一堂課上向?qū)W生介紹高等數(shù)學與初等數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別，高等數(shù)學的主要內(nèi)容及學習方法。初等數(shù)學是研究常數(shù)的數(shù)學，重視的是計算技巧；而高等數(shù)學是研究變量（函數(shù)）的數(shù)學，其主要內(nèi)容是函數(shù)的微分和積分運算，重視的是數(shù)學概念及數(shù)學思想的形成與應用。任課教師可以抽時間給學生介紹一些微積分的發(fā)展歷史，如極限理論是怎樣形成的，為什么會有導數(shù)的運算，定積分計算的由來，本學科的最新成就及對當今科學發(fā)展的影響等。許多教師迫于課時緊張，在教學中忽視緒論課的作用，然而高等數(shù)學的緒論課是必不可少，也是非常重要的.現(xiàn)在的大學生普遍有這樣一種困惑：高等數(shù)學那么難，那么抽象，它對后面的專業(yè)課學習有什么作用？學習目的不明確以及學習上的畏難情緒直接影響學生學習高等數(shù)學的熱情和效果。通過緒論課，可讓學生對高等數(shù)學有大致的了解，拉近學生和課程的距離，使他們在心理上對數(shù)學有一些親近感，讓學生感受到數(shù)學的重要性和實用性，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣，從而努力學好數(shù)學。
2重視高等數(shù)學的育人作用
高等數(shù)學課程在高等學校的育人環(huán)境中，不僅是一種工具，也是一種素質(zhì)、一種文化。在數(shù)學課程的教學中不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學知識，而且要在傳授知識的同時，傳授數(shù)學的科學思想、科學方法，培養(yǎng)學生的學習能力、分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。人們經(jīng)過多年的數(shù)學學習可能會忘記學過的具體數(shù)學知識，但是通過數(shù)學學習培養(yǎng)起來的思維能力和素質(zhì)卻會長期保留，并受益終生。正像每個人會忘記小時候吃過什么食物，但那些食物已經(jīng)被吸收成長為每個人身體的一部分。我們發(fā)現(xiàn)畢業(yè)后的學生在實際工作中真正需要用到的具體的數(shù)學定理、公式和結(jié)論，其實并不很多，但所受到的數(shù)學訓練，所領(lǐng)會的數(shù)學思想和精神，卻無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素，這正是數(shù)學能力所在。由此得到在某種意義上數(shù)學思想方法的學習比知識本身的學習更有價值。在高等數(shù)學中蘊涵著豐富的數(shù)學思想和數(shù)學方法，因此，數(shù)學教師應當以科學知識為載體，有意識地引導學生將隱含于教材之中的數(shù)學思想方法進行挖掘、提煉、概括，注重知識的發(fā)展過程，并及時強化，通過強化應用加以內(nèi)化，掌握終身受益的思想方法對培養(yǎng)學生的思維能力是非常有效的。使學生不僅知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結(jié)論，而且領(lǐng)會到數(shù)學的精神實質(zhì)和思想方法，這應該是數(shù)學教育努力追求的目標。
3在高等數(shù)學中引入數(shù)學建模的思想
為了增強高等數(shù)學課堂的吸引力，調(diào)動學生的學習高等數(shù)學的積極性，教師應力求在講課過程中不斷地提出問題、分析問題，構(gòu)筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間。在教學中，以教師的組織引導、傳授知識為主體，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、課外作業(yè)等諸多環(huán)節(jié)中激發(fā)學生的積極主動性，變要我學為我要學，提升學生的自主學習能力。另外在適當?shù)恼鹿?jié)中例如講定積分的應用時，可將數(shù)學軟件和數(shù)學實驗引入教學中，提高學生的學習興趣和動手能力，使數(shù)學教學成為啟迪學生智慧、開發(fā)學生潛能與創(chuàng)新能力的重要手段。學習高等數(shù)學課，不僅要使學生掌握微積分的基礎知識，而且要注重培養(yǎng)學生把實際問題抽象、歸納為數(shù)學問題的能力，提高學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新能力。而數(shù)學建模的過程就是綜合應用數(shù)學知識，對實際問題進行建模與計算，得出實際問題最優(yōu)解的過程。因此，數(shù)學建模為學生建立了一個數(shù)學知識聯(lián)系實際問題的平臺。數(shù)學建模問題一般較為復雜，所需數(shù)學知識點較多，學生通過建模訓練、參加建模競賽，親自參加了將數(shù)學應用于解決實際問}的嘗試，取得了課堂上無法獲得的獨特體驗，
4結(jié)語
改進和提高高等數(shù)學的教學效果是一個長期的過程，它涉及教師教學與學生學習的各個方面。只有高等數(shù)學教師根據(jù)教學實踐總結(jié)經(jīng)驗，才能不斷提高高等數(shù)學的教學效果，才能培養(yǎng)出更多更好的人才。
參考文獻
[1] 傅葦.高等數(shù)學教學方法的探索與實踐[J].大學數(shù)學，2007，23（6）：6-10.
