發布時間：2023-03-14 15:11:30
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學試卷分析樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
2013年無錫中考數學試卷整體呈現出“老問題新考法”的特點，與近幾年中考試題以及今年一模、二模試題有比較大的差異.總體難度與去年持平，但是最難的題目難度并沒有去年高，中等難度的題目比去年高，考生做起來會感覺不太順手，此份試卷對于優秀學生的區分度比去年大，而對于中等學生的區分度將不會有太大變化.此份試卷呈現出以下幾個特點.
1.題目的背景和題型都比較熟悉
例如選擇題的第9題、填空題的第18題，解答題第27題，尤其是第27題的題型與2012年中考中的第26題非常相似，中等偏上的學生解答起來較容易；第9、18題的數學模型學生雖熟悉，但難度又有提高，第9題的背景是面積，但要求學生會在平行四邊形中四次構建三角形，建立底與對應邊上的高之間的關系；第18題首先要解決直角坐標系殊點坐標的幾何意義，才能解決最值問題.
2.強化了學生的操作動手能力
選擇題第10題考查學生的觀察能力和作圖能力，要求學生不一定要面面俱到，但要心細.第28題并不復雜，其實是在學生比較熟悉的無蓋紙盒的展開圖的基礎上加上了蓋子，就是要求學生有很強大的學習遷移能力.
3.弱化了對于圓的考查
2012年的無錫中考試卷的第10題與第28題這兩題都強調了對圓的知識的應用.但2013的中考題就只有第7題，對圓周角與圓心角之間關系的應用，難度大大降低.
4.實際問題難度有一定的降低
第25題的難度有一定的降低，但學生對單位的轉換還是容易疏忽，學生的閱讀能力有待加強.
5.考查學生對于知識點的深入理解能力
第26題第二小問，重點考查分類討論等腰三角形，學生還是比較熟悉的，但在與二次函數相結合的時候，學生對二次函數圖象的性質理解起來有一定的偏差.
6.對平時的知識漏點的強化考查
解答題的第24題，特別強調了舉反例，在平時的教學工作中，教師往往對這個知識點比較忽略，認為比較簡單，一般只可能出現在填空或選擇題中，對解答題的解題規范性缺乏一定的訓練與強調.
二、試題重點題目分析
【例1】 （2013，9）如圖1，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中點，過點D分別作DPAF于點P，DQCE于點Q，則DP∶DQ等于（ ）.
（1）將圖4-1中四個角上的4個小正方形剪下拼成一個正方形作為直四棱柱的一個底面.
（2）將圖4-2中三個角上的3個四邊形剪下拼成一個正三角形作為直三棱柱的一個底面.
（3）將圖4-3中五個角上的5個四邊形剪下拼成一個正五邊形作為直五棱柱的一個底面.
評價：此題的背景學生應該還是比較熟悉的，就是棱柱的展開圖，在這三張圖中如若剪出一無上底的棱柱對學生應該說難度也不是太大，剩下的關鍵是如何把剩下的部分拼接成一底，而接下來如何計算出各主要邊長，這又用到等面積變換的應用.
三、對2014屆考生的復習建議
一定要關注知識間的結合與融合，回歸到對知識的最初認識上，扎實掌握基礎知識.
第一部分：填空題。學生都掌握得很好。主要存在問題：第2小題要求學生估算，部分學生寫成了實算。沒按要求答題，因此而失分。第8小題有的學生不細心，計算錯誤。第10題部分學生搞不清楚單位“1”的量而出錯誤。
第二部分判斷題：得滿分的約70%，8分的約20%，6分以下的約10%。大部分學生都能夠做對。概念比較清楚。失分原因及存在問題：少數學生對長方體6個面都是長方形的概念模糊不清，造成錯誤。
總之，我們教師在教學中要多注重學生的養成習慣，細心答題，并在教學中真實的了解學生對知識的掌握情況，要讓學生學會靈活運用知識，掌握好的方法，讓學生在任何情況下都能應對自如，在結合學生特點和教材特點的情況下，把數學與生活緊密相連，在實踐中體驗數學。
五年級數學試卷分析（二）
一、試卷分析：
知識的覆蓋全面，各種知識的比例合理，符合課程標準的要求及教材的編排意圖。
試卷既關注了雙基，又能考查能力的發展，使不同層次的學生都能獲得相應的成功喜悅，充分體現了基礎教育的數學課程的基礎性、普及性和發展性相結合的新理念。
試題有一定的彈性和可操作性。給學生留有自由選擇解決問題的空間。對發展學生觀察能力、想象能力和思維能力有很大幫助，對我們平時的教學也是一個極好的檢測。
在試題的取材上充分注意與生活實際的聯系，引發學生發現并解決實際問題。如：綜合應用的幾道應用題，強調了應用題對數學知識應用于生活實際的重要性，要求學生用數學的眼光觀察問題、分析問題、解決問題，使數學問題生活化、生活問題數學化。
二、考試結果情況及分析：
五年級共有30名學生參加了此次測試，平均分是84.8分；及格率為93.9%，優秀率為74.5%。學生的最高得點數是98分。最底得點數是54分。從最底得點數我們可以看出學生間的差別很大。全年級有3個學生不達標，而這3個學生當中有1個是培智生。他們3個的總成績只有157分，這樣來看學生的整體的學習狀況發展較好，基本達到了本冊教材的教學目的和發展要求。
三、學生卷面分析：
基礎知識的掌握、基本技能的形成較好。
綜合運用知識的能力較弱。表現在學生判斷題、應用題。如：判斷題的第四題，有些學生認為 “ ……無限小數一定是循環小數。 ” 是無限的，主要原因是學生在學習過程中對于新知體驗不深，頭腦中建立的概念不清晰、不扎實，沒有延伸考慮意念。再如，綜合應用的第4題，要求根據題中給出的數學信息做出正確選擇。學生不能綜合運用自己的數學知識來分析數學信息，進而沒能正確思考1千米所需的汽油和1升汽油所走的路程之間的區別，致使解答的問題出現很多錯誤。
沒有形成良好的學習習慣。表現在稍復雜的數據和文字都會對一些能力較弱或習慣較差的學生造成一定的影響。如，卷面上有不少單純的計算錯誤、抄錯數據、漏小數點、漏做題等低級錯誤。如：計算題第一個，學生都能做對，就因為忘了點小數點而造成錯誤的全年級有近20人。
四、反思及改進措施：
加強新課標的學習，更新教學觀念，重視學生知識的獲得過程。教學中讓學生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，使他們在經歷和體驗知識的產生和形成過程中，獲取知識、形成能力。進而達到舉一反三、靈活應用的水平。
教學中注重創設問題情境，提高學生解決問題的策略意識。讓學生適當關注生活中的數學問題，接觸一些開放性問題，改變數學教學過于追求 “ 精確 ” 、 “ 唯一答案 ” 和 “ 最優化 ” 的狀況，留給學生充分的思維空間和情感發展空間，鼓勵和培養學生的創新精神、創新意識。注重引導學生從不同角度去思考問題，充分發表自己的見解。
加強學生的日常養成教育，培養學生良好的學習習慣和學習態度。注重培養學生審題意識，培養學生良好的解題習慣。
五年級數學試卷分析（三）
成績分析：五年級共23人，這個班的成績 是： 優秀率75%, 及格率91.3%. 總體成績較好，存在問題與不足也是自己預料之中的。值得欣慰的是， 學生計算能力進步很大。
本張試卷主要從小數乘除法的計算、解方程、組合圖形、觀察物體等方面來考察學生。試卷的形式多樣，讓學生填一填、辨一辯、選一選 、算一算、考查了學生的學習能力和思維能力。
試卷分析： 本次考試得優秀的同學18個，主要問題是辨一辯第一小題，學生接觸這類題目，看到小數就從字面意義來判斷，造成學生看圖出現問題，百分之七十以上的學生判斷是錯的，造成大量的失分；其次是第三大題的第五小題，有三分之一的學生把平行四邊形當成三角形來處理了，不能完整理解題意，；還有第六大題的第六小題學生方法正確，有三分之一的學生出現計算錯誤；另外就是在計算方面也有失誤 ,主要問題是小數乘除法小數點位置的確定；還有小部分學生對混合運算和應該的簡算分不清楚，也是失分的原因之一。
教學措施：通過本次測試，使我進一步了解到學生對本學期所學內容的掌握情況，主要包括以下幾點：
首先，學生計算能力有很大的提高。正確的計算出結果是對一個學生學習數學的基本要求。而計算失分也是最普遍的現象，對題率較高主要是學生能天天堅持計算練習，在以后的教學中，還要常抓不懈，保持這一良好的習慣。
一、數學試卷分析課的功能
1.發現與調節功能
在試卷分析工作中，運用考試理論和教學理論，對考試結果進行分析研究，可以從中挖掘整理有用信息，用于促進我們對教學過程的反思，進而找到下一步工作的方向和改進的措施.通過試卷分析對教師的“教”進行反思，從考試結果反思整個教學的得失、教學目標實現的狀況、教學設計的成功與缺陷、教學過程的薄弱環節等；通過試卷分析對學生的“學”進行反思，從考試結果明確學生的基礎和能力的狀況、學生的學習特點和規律，有利于為學生指明下階段努力的方向和為學生探索適合自己的學習方法提出一些有用的建議.
2.矯正糾錯功能
教育家蘇霍姆林斯基說：“只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育.”試卷分析課上，通過師生共同探討，改正錯誤的解答，對學生的錯誤和混亂思維與科學的思維進行對照而加以糾正，這是最基本的要求.當然矯正不是簡單地讓學生抄寫正確答案，而應該采用多種教學方式，講評正確的審題方法，優化解題思路，培養學生尋找“題眼”或“突破口”的能力，真正讓學生“知其所以然”.
3.小結歸納功能
試卷分析課上，教師應依照各種題型，對相關知識進行分類，總結解題規律，講評解題技巧，尋找解題捷徑，提供變式練習，提高解題速度，構建完整的知識網絡.這種再整理、再綜合、再應用的過程十分重要，可使學生從不同角度加深對知識的理解，并全方位地提高學生的反思、歸納能力.
二、提高數學試卷分析課有效性的實踐體會
根據多年的教學實踐，筆者覺得數學試卷分析課要抓好下列三個時間段教學工作的落實.
1.分析前——精心備課
首先，想要上好數學試卷講評課，第一步就是認真批改學生的試卷.認真批改試卷可以掌握學生的學習動向，如學生哪些地方掌握得比較好，哪些地方是薄弱環節.教師批改試卷時可針對這些情況適當指出錯誤原因，便于學生有針對性地改正.而對掌握得好的部分則應給予肯定.
其次，認真批改試卷是前提，做好統計工作則是重點.教師必須將考試情況量化統計，制作成合理的考情表.這樣便于教師針對出錯集中的知識點重點講解，對個別出錯的地方單獨輔導，有效提高教學效率，避免滿堂灌.
第三，教師必須培養學生的糾錯能力，同時引導學生正視自己的錯誤，從中吸取教訓.通過學生主動地翻查資料以及互相討論，找到錯誤的根源，徹底糾正錯誤，這比教師單方面地灌輸講解有效得多.
2.分析中——有效講評
良好有效的講評可以幫助學生以最快的速度、最高的效率糾正習題中的錯誤，查漏補缺.
首先，教師要比學生先一步接觸錯題.教師對知識的掌握比學生熟練和系統得多.因此，教師應該及時歸納概括學生的通病和典型錯誤，適當引導分析，幫助學生探究正確的解題思路.
其次，教師對于同一個問題不要用一個定死了的答案禁錮學生的思維，應該引導學生從不同的角度找尋不同的解題方法，培養學生的發散性思維，拓寬學生的解題思路.一題多解、一題多變將學生的多個知識點融會貫通，完善了學生的知識體系，對學生大有裨益.
第三，試卷中有很多題目都可以做延伸式拓展.延伸試題可以讓學生深化解題思維，引導學生自主自覺地將試題延伸變化，并且動腦動手解決新問題.這在鍛煉學生的解題技巧的同時，也幫助學生做更多的分析，加深知識的記憶.
3.分析后——反思跟蹤
認真批閱試卷和講解習題，為學生做延伸式試題講評之后，對于學習效果的把握最有效的方式就是及時的反思跟蹤.這要求教師必須跟學生有心靈的交流.教師應該放下威嚴的形象，跟學生做知心朋友，交流教與學的心得，所謂教學相長也.良好的師生關系為師生間的溝通打好了基礎，對于成績波動比較大的學生，教師的談心不僅能鼓勵學生建立學習上的信息，更能給予學生精神上的關懷和溫暖，這是教師在完成教學任務之余義不容辭的責任.
一、明確試卷中試題的結構與功能――確定試卷分析課的指導方向
考試，包括各種形式的測驗、單元考、期中期末的總考試，都是對學生在某個時間段所學學科知識的總結測評，其目的是檢測教師教與學生學的成效。試卷作為一種測評的工具，其中的試題承載的是：階段學習內容所要達成的目標及基本要求，對數學知識來說，就是本階段所學內容的知識、技能、思想方法等鞏固、掌握、運用的目標.
對于一份數學試卷，一名數學老師應清楚地看到其中存在的各種功能，應該做到會專業的賞析，并在學習、賞析、思考、反思中去借鑒、提升自己的理念與專業技術水平.
首先，通過試卷各種試題的解答，觀察學生解答情況，從而了解學生的學習效率，激勵教師更好地學習研究課程標準，更好地因地制宜，因材施教，多角度、全方位施展教育教學智慧，改進和完善教育教學方式.
其次，試題也注重合理區分不同能力層次水平的學生方面.考慮全體學生的實際水平與思維方式，注意劃分題目的等級層次，通過設計不同難度的題目來實現，合理區分不同能力層次水平的學生.如在難度設置方面，落差有序、起伏適度，先易后難，注意避免整張試卷題目難度排列不當對學生正常發揮水平的影響；在題型運用方面恰當合理，充分發揮不同題型的考查功能.試題設計應充分考慮背景的公平性、載體的有效性、貼近學生生活實際等，保證不同能力水平學生在所得分數方面能得到合理的區分.
第三，在注重基礎與核心知識能力的同時，試題在激勵轉變學習方式和發展學生數學能力方面也存在較大的作用。每一份試卷都會不同程度上構建具有挑戰性的數學問題，或適當設計操作探索型試題，激勵學生發展數學能力、轉變和形成良好的學習方式.
如2011年莆田市初中畢業、升學考試試卷“數學試題”中，第19題：通過對推理探究能力的考查，激勵學生提升和發展思維能力；第22題：通過對抽象思維能力的考查，激勵學生提升和發展發散思維能力；第23題：通過對數學應用能力的考查，激勵學生提升和發展數學應用意識.
通過對試卷的基本結構與功能的分析，我們可以看出：在我們目前的實際教學中，基本上是以“教―學―考―評”協調一致為準則，試卷試題設計體現既關注“四基”考查，又重視數學基本能力與思維品質考查；既關注科學規范合理，又重視題型運用與延伸；既關注數學應用，又重視開放、探索與創新；既關注發揮教育價值與發展功能，又重視發揮激勵功能，以及努力保持試卷的內容結構、能力結構與“新課程標準”的要求相一致.這也是我們一線教師在試卷評析之前必須學習與思考的內容.只有這樣，才能在有效評析試卷上下足功夫、做足文章，才能為學生的學思考，為教師的教思考.
二、明確評析課的目的――目標定位
講評課的目的是為了在發現問題之后，能不斷地糾正錯誤提高認識.不管是單元測試還是期中、期末考試，其試卷的分析與評價必須根據測試的目的進行。閱完試卷之后，及時歸納總結學生的答卷情況，進行考情與學情的診斷，然后有針對性地根據考試的目的，開展試卷評析的課堂教學.下面筆者結合實踐中的幾個測試量表分析，說明如何明確講評課的目的，實施有針對性的試卷評析課.
1.單元測試卷分析課或單元習題課
在設計此類試卷或者單元習題前，首先必須制定本次考試或者單元復習的目標：診斷學生階段性的學習效果，以及教師自身對本階段的教的成效.要想很好地掌握到學生的學與教師的教的成效，制定考察表是最佳的統計方式之一.
如下表：
本表使用的方法是：讓學生明確自己在本單元的學習中，存在哪些知識與方法的漏洞，及時收集整理屬于自己的錯題集，并知道自己所要努力的方向.此表在試卷發下去后教師講評之前，讓學生自己著手處理.作為學生手中的材料，教師必須先收集到自己手中，參閱學生的此表，教師進行講評課的備課.這樣，講評課就會更有針對性.
2.期中或者期末試卷分析講評課
相對于單元測試或者單元復習考試，期中、期末的考試涉及的知識面更廣，試題題量更多，題型更復雜.要想有針對性地考察學情，教師應該自己將試卷的試題進行知識板塊分類，為學生節省一些時間.然后將表格發給學生，讓他們針對自己試卷中的答題情況進行自我審閱，自我檢查，同時找出自己的錯答試題并進行分析.
如下表：
期末考試數學試卷答題情況自我分析表
同學們：為了改進錯誤，突破自己，請認真對照試題，自我檢查錯誤并錯誤的填寫在表格中.
本表設計的意義在于：讓學生完成教師指定的任務，得到檢測與評價.學習目標近在眼前，任務集中，學生的反饋及時可見。這種糾正式自我發現，能夠幫助學生及時發現每個知識板塊中存在的問題，及時地加以改正.
實施試卷評析的“目標定位學習策略”，是筆者在實踐中最常用的評析課教學策略.其過程就是通過學生對自己所學的知識進行正確地反思、總結、體會，發現自己的缺陷或者得出自己的知識和方法.如果能夠讓學生在完成一道試題或者一份試卷之后，得到自己所感悟的東西，就會大大提高數學課堂的教學效益、擴大試卷的目標效益.這樣，學生就避免了為了練習而練習、為了考試而考試的學習誤區；避免為了不恰當的目的盲目地進行“埋頭苦干、題海戰術”；避免了題目做的越多，反思的機會越少的學習怪圈.
三、制定診斷分析表――實施目標的針對性
要實現教學的有效性、高效性，教師需要認真地對學情進行分析.分析學情的重要環節之一就是：在每次測驗考試之后積極對學生解答的情況進行統計、分析，再設計試卷評析課的學案.只有這種有針對性的診斷，才能實現試卷評析課的教學有效性.
如下表的七年級數學期中考試卷面錯題分析，就是針對學生本次考試的卷面答題情況，選擇一些具有代表性的試題及其錯誤解答，針對性地進行原因分析診斷.
錯誤解答摘錄及原因分析表
有了以上有關表格的統計與歸納，接下來我們就能有針對性地進行分析診斷，確定并實施有效性的教學策略.在實際操作中，面對學生的錯題，要注重以下幾個方面：
（1）基礎部分失誤分析――夯實“雙基”為主；
（2）解答過程失誤分析――強化過程教學，加強數學語言教學；
【摘要】即講評應針對試卷和學生實際水平，忌諱面面俱到。教師應按試卷考查的知識點，根據學生的“常見病”、“多發病”適當歸類評價，查缺補漏，對癥下藥，對有創見的解題方法尤要加以肯定。
講評課是數學教學的一種重要課型，它對以糾正編差、預防錯誤、鞏固基礎、強化技能，以及提高學生思維品質等頗具功效。但講評課教學中，因講評的內容學生有“陳舊感”，而不能引起學生的重視，加上傳統的講評停留在指出不足、盲目地對答案、改正錯誤或講解方法等教師自演自唱的“獨角戲”上，很難收到應有的效果。因此，教師必須優化講評課教學，有效地培養學生數學能力，提高學生思維品質和學習興趣，這樣才能收到事半功倍的效果。
一、數學試卷講評課要體現新課標的理念
新課標下數學課的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。試卷講評課的基本出發點也是促進學生全面、持續、和諧地發展，即促進學生的數學學習在原有基礎上有新提高和發展，并為學生的后續學習打好基礎。新課標下的數學課的教學目標是“三維”目標。所以，試卷講評課的教學目標也應是“三維”的，試卷講評課應關注學生的知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀。因為試卷講評課的主體是學生，所以教師應根據學生的需要設計試卷講評課的內容、方法、進程。試卷講評課本身也是一種數學活動，沒有學生的參加，就不可能有學生的發展。所以，教師應給學生自主的評價自我、矯正自我、完善自我的時間和空間。
二、講課前要做好閱卷統計
為上好一節講評課，教師需要在課前做好大量的準備工作，要通過批改了解學生的答題情況，了解到學生存在的知識和能力的缺陷，以及在教學中存在的問題，以便在教學中重點解決這些問題，達到很好的反饋效果。教師在批改時可準備一兩份空白試卷專門用于搜集素材，把學生的錯例和典型解法集中記錄下來，當然最好能夠面批，以便及時了解學生的想法，糾正學生的錯誤。閱卷完畢教師要做好分數的登分與統計工作。統計的內容包括：分數統計，出錯率統計，錯誤答案的類型，錯誤原因等。因此，教師在課前的準備工作量非常大。
三、試卷講評的關鍵是備課
講課（題）必須講在重點、難點、疑點和關鍵上，要具有導向性，要能激發學生的求知欲。凡是講評課學生收獲不大的，往往是教師不分輕重，面面俱到，最終導致面面不到，水過無痕。其實試卷上大多數題目學生可自行解決。如果教師講評時胡子眉毛一把抓，那么學生自然會厭煩，覺得浪費時間。當然，“突出重點”并非只講重點，只是一節課（題）所涉及的內容很多，教師應根據試卷批改的情況，精心備課，將課上的主要精力、時間集中到存在問題最突出、最主要和學生最想知道的內容上來，為學生解惑、釋疑，引導學生探究。教師應根據學生測試情況，講解問題要具有普遍性和典型性，講解要具有針對性和實效性，找出學生答題出現失誤的“關節”點，透徹分析、解疑糾錯，防止類似錯誤的再次發生。這就要求教師備課前多了解學生對做錯的題是怎樣思考的，多問幾個“為什么學生會在這道題（這類問題）上出錯？”教師應找出學生在理解概念、規律上存在的問題，在思維方式、方法上存在的缺陷，這樣講評才會擊中要害。另外，教師應對學生非智力因素方面的問題造成失分的原因要找得準，敲得狠，注意集體引導和個別輔導相結合，使學生形成嚴謹的學風。
四、精心設計講解過程
講評課不能從頭講到尾面面俱到，應做到有所選擇、有所側重。對于選擇題，教師可利用學校讀卡器的統計結果，填空和計算題統計一下正確率。當正確率低于50%時，教師就詳細點評，引導學生參與點評，點評不只是給出正確結果，而應對學生的出錯情況進行剖析，注重學生審題方法、解題思路等思維過程的培養。對錯誤率較低的題，教師可采取個別輔導答疑的方式解決。在評講時，教師應分幾個層次進行，使學生知道正確答案是什么，怎么解，對題目擴展變形進行變式訓練。這樣可糾正錯誤的思維定勢，啟發學生思考還有可能出現什么樣的錯誤，類似的問題應怎樣解決，與之相關的問題、易混淆問題有哪些，怎樣區分，等等，對于錯誤多的問題，教師要從正面、反面、側面等不同的角度去分析和討論，通過一題解決一類問題及相關問題，使學生可以舉一反三并適當遷移，拓展學生的思維。
五、注意分析歸類，注重減負增效
教師在講評課時不能只按照題號順序講評，而要善于引導學生對試卷上涉及的問題情景，進行分析歸類，讓學生對試卷上的同一類問題有一個整體感。這樣有利于學生總結提高，形成自己的知識體系。具體可按三種方式歸類。1.按知識點歸類就是把試卷上同一知識點的題歸在一起進行分析、講評，這種歸類可讓學生在教師指導下進行，教師可選擇重點知識的典型題目進行分析講評。2.按解題方法歸類即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，歸到一起進行分析。如把一份綜合測試卷分為：（1）一題多解類；（2）多題一解類；（3）用方程思想解題；（4）用函數思想解題等類型。3.按答卷中出現的錯誤類型進行歸類一般可分為：（1）對基礎知識理解不透甚至錯誤；（2）讀題時對題中的關鍵字、詞、句的理解有誤；（3）思維定勢的負遷移；（4）數學模型建立不當；（5）運算錯誤等類型；（6）表述不夠規范。以上三種歸類方法不是彼此孤立的，而是相互交叉相互滲透的。通過歸類思想的練習，學生就會逐漸養成思考的習慣，避免“題海戰術”，從而達到減負增效的目的。
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數字教學是發展人的思維，提高人的智力的有力手段，是培養與提高人的文化素質和科學素質的重要組成部分。要真正在小學數字教學中提高學生的素質，教師首先要更新教育教學觀念，樹立學生主體參與意識。這是因為“喚起學生的主體意識，注意開發人的智力潛能，發展學生的主體精神，促進學生生動活潑地成長”，是素質教育的主要特點之一。在數學課堂教學中，教師誠心誠意地把學生當作學習的主人，充分發揮啟發、點撥、設疑、解惑的主導作用，激發學生的主體作用，使他們的智力素質和非智力素質在參與過程中得到主動的提高在實踐中，我們力求探究適合應用題教學的一種課堂教學模式——引導發現，嘗試探究。
一、 試題的基本結構
1. 題型與題量
全卷共有三種題型,24個小題,其中選擇題10個,填空題5個,解答題9個,三種題型所占分值之比為2:1:5,與去年相比略有不同,具體統計如下:
另外,2009年合格分數由50分提高到60分,基礎知識考試部分的分數由過去90分調整為87分,選拔能力部分的后三題(第22、23、24題)由過去30分變為33分,并呈梯級分布,分別變為10分、11分、12分。
2. 考查的內容與范圍
從考查的內容來看,幾乎覆蓋了初中數學《課程標準》所列的主要知識點,并且對初中數學的主體內容數與式、方程與不等式(組)、函數、三角形、四邊形、圓、圖形與變換、統計與概率都作了重點考查。
數與代數42分,空間與圖形44分,統計與概率16分,課題學習或實踐與探索18分。與我們在平時教學中所占的課時基本一致,從考查的范圍來看,試題及其解答均遵循《數學課程標準》的要求,無超標現象。
3. 難度與層次
整套試題按15∶38∶50∶17的比例選擇合適的能力點和知識點,設計難度為0.62,數學合格率(60分以上)大于85%;注重了學生不同層次知識水平能力和思維的考查,有利篩選優秀生;較難解答題22、23、24題的能力層次和難度水平基本呈梯級狀上升。
總的來說試題知識覆蓋面廣,緊扣中考說明,基礎起點低,更注重數學的本來面目,強化數學知識的理解與應用,同時兼顧了綜合知識的應用和能力的考查,后三題能把不同層次能力的學生較好篩選出來,區分度合理。
二、 試題的主要特點
1. 依據課標,立足核心內容,落實知識與技能目標,體現基礎性。
起點低,坡度緩,基礎性強,是今年中考數學試題的主要特點之一。試卷設置了三個難度層次,由易到難,循序漸進,螺旋上升的呈現方式,體現了學業評價的層次性。基礎題學生基本上可以直接讀題寫出答案,不用思考很久,中檔題避免了復雜、煩瑣的計算,對于第16、17、18和19題多數學生都可以動筆,中等以上學生都能做全對,為學生思維騰出充足的時間,較難題(第22、23、24題)通過分層設問,適當降低入門的門檻,使不同層次的學生都能得分,考出自信。全卷所涉及的三種題型中的大部分題目都立足于考查初中數學的核心基礎知識,基本技能及隱含于其中的基本數學思想方法,在考查三基時,注意充分結合現實背景,體現對數學本質理解的考查。如第2、4、7、9、10、11、16、18、22、24題分別考查了“數與代數”中的數的意義、科學計數法、不等式、一元二次方程、一次函數、分式、二次根式、反比例函數、方程組、不等到式組等;第2、3、6、8、13、14、15、19、20(1)、21、23題分別考查了涉及“空間與圖形”中的軸對稱圖形、視圖、圓錐的側面展開圖、旋轉、鑲嵌、圓的位置關系、弧長、三角形、圓的計算證明、圖形綜合等;第5、12、17、20(2)題考查了涉及“概率與統計”中的概率意義、中位數、隨機調查、概率計算等;第23題幾何題是一個綜合考查學生動手、動腦和想象力的綜合題,對學生來講,遵循了循序漸進的原則,大多數都能得分,基本概括是“進門容易出門難”,同時考查了學生“動感”能力和推理與代數運算能力,第24題二次函數題也是一個選拔功能十足的好題目,充分考查了學生分類討論、數型結合、函數與方程的數學思想。
同時大部分基礎性試題(第2、3、4、5、6、7、9、11、12、14、15、16、17、18、19、20、21等題)都源于課本,將教材中的例題、習題,通過類比、加工改造、加強或弱化條件、延伸或擴展在落實三維課程目標的同時而形成的,體現了“人人學有價值的數學,人人都能獲得必需的數學”這一基本理念。
2. 學以致用,突出能力立意,落實過程與方法目標,把握層次性。
知識立意向能力立意轉變,是近幾年,特別是課程改革以來所堅持的基本指導思想,今年的試題在考查學生對支撐數學知識體系的主干知識、重要思想方法掌握情況的同時,更著眼于考查學生的基本的數學能力,突出表現在以下幾方面:
(1)考查學生數學應用與建模能力
數學來源于現實生活,又作用于生活世界。全卷注重了學生的生活實踐和認知實際來命題,題目比較常規,給學生有一種似曾相識的感覺,增加學生答題激情,體現了數學本來的面目,有利于考查學生是否具備用數學的眼光看待世界的數學應用能力,是否具有將實際問題轉化為數學模型的數學建模能力,是否能夠將自己解決問題的過程用嚴謹、規范、完整的數學語言表達出來的數學語言表達能力,如第1、3、4、5、6、8、10、12、13、14、15、17、22等題,取材貼近實際、貼近生活,問題情境學生都比較熟悉,背景知識對廣大考生而言相對公平,考生必須弄清題意,選擇相應的數學模型加以解決,如第22題,取材于國家發改委、商務部關于“豬肉價格”的預警方案,是當前的一個新聞熱點,具有真實性、現實性,引導學生自己分析、理解、決策,建立適當的數學模型來解決具體問題,并對所得結果作出合乎實際的解釋。
(2)考查學生研究性學習與探究能力
新課標指出:有效的數學學習過程不能單純地依靠模仿與記憶,應該通過觀察、猜想、驗證、推理等數學活動,形成自己對數學知識的理解,從而使知識得以內化,方法得以遷移,能力得以形成。如第23題第(3)問的設計是動態幾何,圖形從一般運動到特殊,學生要從運動變化中探究不變的數學本質,再從不變的數學本質出發,尋求運動變化的規律,學生經歷了問題探究的全過程,運用了全等、相似、勾股定理、一元二次方程等知識獲得問題解答,從而較好地考查了學生研究性學習與探究能力。類似的還有第20題第(2)問、第21題第(2)問和第24題第(2)問。
(3)考查學生收集數據、處理信息的能力
收集、處理信息,進而解決問題是學生必備的一種能力,是現代信息社會對人們的基本要求,也是今年中考數學試題的一大特點。如第1題漢字對稱,第10題蓄水圖、第14題日食圖,第15題艷軍中學學術報告廳示意圖、第17題“城鄉教師援助工程”活動、第22題“豬肉價格”的預警方案,都要求學生通過閱讀、觀察、對比、聯想、分析,從而獲取有用信息,并利用從各種相關材料中獲取的信息解決問題,如果信息收集不全面,處理材料不準確,都將導致本題的解答不完整。
(4)考查學生動手操作的能力
培養學生的動手實踐能力和創新意識是初中數學始終追求的目標,因此,近幾年的試題在學生動手操作、實驗幾何的考查上進行了積極的探索,如第23題要求學生結合題意從問題中得出需要的信息,動手操作,明確解決問題的途徑;還如第23、24題既考學生的動手能力畫圖能力,也考查計算、歸納、猜想,能力,真正體現出“學數學”向“做數學”的轉變,讓學生領悟并掌握包括觀察、實驗、猜想、推理、交流等“做數學”的多種有效形式,從而獲取數學學習的樂趣。
3. 以生為本,關注持續發展,落實情感態度價值觀目標,發揮導向性。
有效的數學學習過程給學生帶來的不應當僅僅是知識技能或方法等方面的進步,它更多地還在于對學生自我發展的一種促進、幫助――包括在思維層面、能力、情感和態度價值觀等方面,即以學生為本,促進學生全面持續、和諧地發展。
(1)以生為本,體現初中義務教育的考試性質。嚴格按照《課程標準》和考試說明要求命題,考查核心基礎知識和基本技能,主要是體現義務教育的基礎性、全面性、普及性,杜絕偏題、怪題、難題。今年數學試卷從選材方式上有回歸“常態之感”,避免了過去考試中出現的太多太長的背景資料和霧中看花的感覺,考題較好地注重了學生的生活實踐和認知實際,題目比較常規,保障大多數學生能動筆,能合格。比如,中檔解答題16、17、18和19題多數學生都可以動筆,給學生有一種似曾相識的感覺,中等以上學生都能做全對,較難解答題22題,其難度和去年相比有較大幅度的下降,中等以上學生至少能完成一、二兩小問,第三問對學生的認知水平有所檢測,設置了一個能否全面理解增長率的考核,同時也考查了學生是否仔細觀察了表格中的數據所表現的變化趨勢,從而全面理解自己答案的合理性。總之,試題減輕了學生負擔,增加了學生答題激情,以此展現了數學本來的面目,體現了義務教育的公平性。
(2)關注發展,凸顯數學課程改革的基本理念。試題體現了“關注每一個學生的發展”的課程標準思想;依據了解、理解、掌握、運用四個能級水平,按15:38:50:17的比例選擇合適的能力點和知識點;考查能力所選擇的數學知識載體,不僅是《課程標準》規定的最有價值的核心知識,而且也是學生進入高中階段進一步學習數學,實現可持續學習與發展的必不可少的鮮活內容;數學試題涉及的材料使用、問題情境等對不同的學生具有公平性;體現了不同層次學生和社會各層面對數學學業考試的利益需求。
(3)學以致用,達成數學教學的目的與歸宿。全卷24道題中有11道題具有生活實際情境,涉及到語文、地理等多個學科和社會熱點問題,充分體現出數學來源于生活又在生活中有著廣泛運用的鮮明特點,突出學以致用的觀念。如第12題,“愛心小組”捐款金額的中位數,第15題,艷軍中學學術報告廳門的上沿弧長,第17題“城鄉教師援助工程”學生數估算等,取材真實,將統計、圓、估算等知識寓于真實情境,引導學生用數學的觀點去分析解決實際問題,較好地體現試題的教育性、時代性。估算在日常生活中有十分廣泛的應用,作為當今信息社會中的成員,對表現世界變化的敏捷反應和對各種信息迅速作出判斷的能力是十分重要的。
三、 對今后教學的啟示
1. 更新教學理念,深入課堂教學改革的實踐。
進一步學習數學課程標準,更新教學理念,結合自己的教學實際學,積極參入校本教研,結合教材、結合學生,腳踏實地地開展課堂教學改革,認真落實“三維目標”,要特別注意知識、方法、過程的教學,特別是數學定理公式的推導過程和例題的求解過程,基本數學思想和數學方法,基本的解題思路被想到的過程,要敢于向學生暴露自己的思維,展現自己的思維,避免使學生產生教師是一說就對,一猜就準,一看就會的天才的錯覺。總之,我們要變“結果教學”為“過程教學”,即在課堂教學中要讓學生充分經歷數學的思維過程,知識產生發展的過程,落實好“自主探究、合作交流”。
2. 關注社會熱點,強化數學知識的應用。
教學中,要時常關注社會生活熱點,關注社會生活經歷、關注身邊的數學,編擬一些貼近生活,有著實際背景的應用題,引導學生學會閱讀、審題、獲取信息,將其抽象成數學模型并進行解釋與應用,并引導學生在解決問題的過程中,體會數學與人類社會的密切關系,進而獲得對數學的理解,同時在數學知識的應用方面尋求進步和發展,啟迪他們關心生活,關注社會。
3. 落實基本目標,加強學生計算能力的培養。
從今年中考開始,考試中禁止使用計算器,對學生計算能力的要求有所提高,從試題的第三大題開始就要求學生有較好計算能力,這也是做好初、高銜接的重要體現,要求初中課堂教學必須重視計算能力的培養。
【關鍵詞】試卷質量；經典測量理論；SPSS
經典測量理論要求全部測試所用參數從考生樣本中獲得。在一組樣本中實際測量的分數稱為觀測分數，大多情況下真分數模型中的假設能夠借助實驗數據得到驗證，這種理論建立在隨機抽樣理論的基礎 上，測驗結果可信度高，較普遍化。真分數模型是經典測 量理論的基礎模型，根據真分數的假設可以延伸出與其 相關聯的假設定理，即經過足夠多次數的測試，觀測 分數會無限接近于真分數，那么隨機誤差就會被無限縮小化，真分 數就等于測量實際得到分數的期望值，因此在數學上可以認定測量上被試的觀測分數就是真分數。可用下式表示：
T=E（X） （2-1）
式中的X為被試在測驗上的實得分數，E代表期望，T代表被試的真分數[1]。如果按數學上定義的真分數來求解的話發現這里的真分數不能夠被直接測量，因為這里的真分數是在經過足夠多次重復試驗以后得到的平均觀測分數。由于任何測驗都存在不可避免的誤差，因此在經典測量理論的假設中規定觀測分數應等于真分數與隨機誤差之和，這也使得觀測分數不是某一固定值，而是會在一定范圍內上下波動，如果從信息論的角度理解可知在眾多的信息當中包含著有用信息和無用信息，而教育測量的目的是排除干擾信息，保留有用信息，在經典測量理論中前者稱為誤差，后者稱為真分數。
一、典測量理論的相關指標
（一）難度
難度從字面上理解就是難易程度，難度的計算實質上就是計算題目的得分率。由于難度是一個相對的指標，會 因為樣本的不同所得出的難度值也會不一致。試題難度的計算方法很多，本文將試題分為客觀題和主觀題，采用如下兩種計算公式：
（1）客觀性試題難度P計算公式：P=K/N
K為答對該題的人數，N為參加考試的總人數。
（2）主觀性試題難度P計算公式：P=X/M
X為試題平均得分，M為試題滿分。
（二）區分度
區分度是指 測試題目對水平不同的學生的區分程度或 鑒別能力。具有良好區分度的考試，實際水平高的被試應 得高分，水平低的被試應得低分。它是測驗是否有效的“指示器”，被作為評價試題質量，篩選試題的主要 指標。計算區分度的方法很多，比較普遍的一種 方法是兩端分組法。該方法比較得分在高、低兩端的被試通過該題的比率得到區分度。假設PH和PL分別為高分組和低分組通過某個題目的百分比，則下式即為區分度的計算方法：
D=PH-PL
二、試題的難度分析
本試卷共有22道試題，根據抽樣的數據，顯示試題難度如圖1所示：
一般地說，試題的難度測量可參照表1進行評價，
整卷難度發展變化 的總體趨勢是從易到難，從每種題型分開來看，同樣呈由易到難的趨勢；總體來說，試題的難度偏低，試題難度值大部分在0.66～0.83之間，試卷整體難度平均值為0.75，說明試卷較為簡單，但由于本試卷為期末考試試卷，通常期末考試試卷為目標參照性考試，平均難度在0.7左右為宜。
三、試題的區分度分析
本文采取一種較 方便的方法。對于客觀題，使用等級相關分析，使用斯皮爾曼等級相關分析，即求總分與每個試題得分間的相關系數；對主觀題，看成是非等間距測度的連續變量，并且樣本數大于30，采用皮爾遜相關分析來對試題進行分析，即求總分與每個試題得分間的積差相關系數作為實體的區分度[2]。對區分度的評價如下表所示：區分度D？艸0.4很好，0.3？艽D
在本文使用的樣本中，第1～8題為客觀題，第9～22題為主觀題利用SPSS對區分度進行分析，輸出結果的最后一行每小題與總分之間的相關系數即為區分度，輸出整理結果如下表：
由各}的區分度表可以看出，只有第1題的區分度不夠，需要淘汰，第4、5、12題的區分度需改進，其余題目的區分度均在良好水平以上，這說明該試卷的整體區分度良好，對水平不同的學生具有較好的鑒別能力。
四、結論及建議
在本文中，以經 典測量理論為理論指導對試卷的分析得到了大體一致的結論，即樣本試 卷區分度一般。同時，本文表明，簡單將學生的總分看成能力的指標是不夠 科學嚴 謹的。在 很多人的觀念中，分數是一個評價學生能力的最有效指標。但事實上，分數并不能承載這么多的內涵。考試分數在一定程度上可以反映學生對書本知識掌握的情況，但不一定能反映學生的實際 能力；單一按照總分得到的排名也不能作為衡量學生的綜合能力的唯 一標準，而只能作為一個參考。因而，我們應采用一種更客觀的參數來代替分數，能更公 正地反映學生的真實水平。試卷的質量分析不僅要對所命制試題是 否 符合命題規則和考核目標等方面進行定性分析，同時也需要根據考生的作答情 況進行量化分析。
參考文獻：
