發布時間：2023-08-16 17:13:36
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學能力的重要性樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
1.培養能力是中學數學教學改革的趨勢。
近年來，國際上興起的中學數學教育現代化運動，其顯著特點是改進教學原則、教學方法，將培養能力放在比學習記憶現有知識更為重要的位置上。從應試教育轉到素質教育，目的知識加強學生能力的培養。目前，我國仍有相當一部分學生高分低能，不能適應當今科學技術飛速發展的社會要求。數學科高考不但要考查學生數學知識的積累是否達到了進入大學繼續學習的水平，而且以數學知識為載體，考查學生已有和潛在的數學能力。
2.培養能力是中學數學教學的重要任務。
數學是一門思維的科學，數學學科的能力要求是由其自身特點所決定的。建國以來，制定的“教學大綱”明確提出了培養能力的具體要求。2002年《高中數學教學大綱》規定“…進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力…”《高考數學科考試說明》提出“對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調探究性、綜合性、應用型，切合考生的實際。運算能力是思維能力與運算技能的結合…分析問題和解決問題的能力是上訴三種基本數學能力的綜合體現。”
3.培養能力是適應當今社會經濟發展的客觀需要。
當經科學技術突飛猛進，知識經濟已現端倪，要適應這種需要，就必須有足夠的能力。數學能力是人類智能結構中最重要的基礎能力之一。人類認識自然界的一個重要方面就是認識自然界的各種數量關系和現狀、空間概念，并通過利用這些數量關系和形狀、空間概念改造自然。中學教育是基礎教育，學生在獲得必要的基礎知識的同時，還必須獲得應用乃至進一步學習的能力。
四、數學能力培養的六項原則
1.啟發原則。
通過教師設問、提示，為學生創造獨立解決問題的情景和條件， 激勵學生積極參與解決問題的思維活動， 核心是參與思維。這既是教育原則， 也是能力培養原則。啟發的真意在于促使學生探求和理解。貫徹啟發原則是一個實踐問題， 一般說來， 需要把握好以下四個環節。
（1）選好材。
選擇什么樣的教材內容作為啟發的素材直接關系著啟發的質量。實踐表明， 精簡的理論、實用的基礎知識、中學常用的數學方法和富有思考性的典型問題，都能為學生提供訓練數學思維的問題情景和機會， 都能使他們對數學概念得以深刻理解，學到數學思維方法， 從而不斷提高對數學方法、數學本質的認識。顯然， 這樣一類高智力價值的教材內容是啟發的好素材。
（2）定好度。
恰當地確定教材內容的深度和廣度關系著啟發的成敗。這需要教師深刻領會數學教學大綱對有關知識的教學要求和了解學生的知識掌握水平及情感動機水平。應該說， 數學教學大綱只是規定了教學的最低要求。因此，在確保學生達到大綱規定的教學要求的同時，應促進學生向高一級水平發展， 而不能以此限制學生的發展。為此，宜根據學生的實際學習能力確定恰當的較高要求， 把握好深度和廣度。
（3）定好點。
把握好啟發的時機， 是關系啟發成敗的又一因素。那么，究竟何時啟發為好呢？這要憑教師的經驗臨場作出判斷。一般說來， 在學生思而不解， 渴望點撥時再加以啟發， 會收到好的效果。這里有四種情形。第一種情形， 教師提出的問題無一學生能獨立解決， 全體學生處于暫時不知的狀態。第二種情形， 學生只知其一， 不知其二。第三種情形， 學生只知其然， 而不知其所以然，即能直覺地猜想出結論， 但不懂得原理。第四種情形， 問題已經解決， 但為了使學生的認識進一步深化， 提出探索性思考問題。
除了上述可預見的四種情形外， 還有一種事先難預見的情形， 這就是當學生在數學思維活動中產生獨到見解或概念性、思想方法上的偏差與錯誤時， 教師應有足夠的教學機智， 敏銳地發現并迅速提出促進學生思維的發展性問題。
（4）設好問。
設計好啟發的起點和間題是關系啟發成敗、效果優劣的又一重要因素。起點過低， 學生無所思起點過高， 學生無從思。那么， 怎樣的起點合適？即如何把握好啟發的層次？一般來說， 對能力水平較低的學生啟發的起點要低一些， 對能力水平較高的學生啟發的起點要高一些。然而， 在實際教學中， 常常會遇到啟而不發的情形， 這時就應迅速降低起點， 作第二次啟發， 促使學生自己解決問題。也時常有這樣的情形， 有些問題雖一再啟發， 學生仍不得要領， 此時必須由教師講解。在講解中應著重分析思路，使學生找到自己的障礙點， 從而逐漸學會“怎樣想”。
2.循序原則。
教學要按照知識結構、學生的認知結構和數學能力結構的自身發展順序漸進地發展能力。數學知識有著鮮明的序結構申簡單到復雜， 由易到難， 由具體到抽象。學生的數學認知結構的序則是由簡單的符號認知到概念認知， 再到命題認知。而數學能力結構的序可表述為由認知能力到操作能力到策略運用能力。
循序原則的實質在于充分認識能力的培養與發展是一個漸進、有序的積累過程， 是由初級水平向高級水平逐步提高的過程。因此， 如果簡單的認知能力不具備， 也就不可能形成和發展高一級的操作能力， 乃至復雜的策略運用能力。在知識的教學過程中， 可以縮短認識的進程， 但不能跨越某個過程， 超常教育亦不例外。
3.主從原則。
教學要根據教材特點， 確定每一章、每一節課應重點培養的一至三個數學能力。如講授“ 空間直線和平面” 這一章， 我們確定重點培養概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力這三個能力。一般地說， 觀察能力較多地與數、式及圖形內容聯系在一起邏輯思維能力主要與側重于推理論證的教材內容聯系在一起；空間想象能力主要與圖形位置有關的知識內容聯系在一起；而數學概括能力則是在寬廣的知識內容上與知識發生（猜想、發現）和策略認知（概括間題特點， 總結解題方法， 建構各種思維模式等）活動密切地聯系在一起。因此， 可依據上述數學能力與教材內容、數學活動的關聯特點去確定每章和每節課應重點培養的數學能力。由于在問題解決中各種數學能力成分交織并存，因此需根據解決問題的進程， 在不同的階段中逐一地培養各種數學能力， 而對其中起主導作用的數學能力自然要重點培養。
4.差異原則。
教學要根據學生的不同素質和現有能力水平， 對學生提出不同的能力要求， 采取不同的方法和措施進行培養， 即因材施教。這樣做， 可以促使不同水平的學生都得到發展。如在課堂教學中， 讓學生思考某個問題時， 對敏捷型學生要求慎思， 注意思維的嚴謹性、邏輯表達的準確與簡明性及思維的靈活性（探求多種解法）；對慢思型學生則給以啟發， 不要求他們回答快速反應的問題；對尖子生進行個別輔導， 引導他們對某些間題作適當的延伸和拓展， 等等。當前數學教學中有兩種傾向應注意克服；一是教學中脫離大多數學生的實際， 片面地向重點中學高要求看齊， 造成多數學生消化不良；二是教學中過分遷就差生， 降低難度， 放慢進度， 棄中上等學生于不顧， 以犧牲優秀生的學習發展為代價， 求得低水平的整齊。為此， 我們應轉變觀念， 全面理解和貫徹差異原則， 要以優秀生的學習去帶動和促進差生的學習， 在教學實踐中不斷探索和總結可行的有效措施。
5.反饋原則。
教師應及時了解教學效果， 隨時調整教學。反饋原則是控制論中反饋原理在教學中的應用。教學系統是一個有序的控制系統， 其信息通道應是一個閉合回路
關鍵詞：高中數學 數學知識 應用能力 重要性
一、培養學生靈活運用知識的能力，有助于學生思維能力的培養，這是應試教育的需要。
在教學中注重知識的運用，不僅可以提高學生運用知識的能力和學習的積極性，同時可培養學生的思維能力，使學生真正主動參與整個教學過程。過去教師只注重知識教學，先教學例題知識，接著重復做機械式的習題，一次不行兩次三次……這樣做往往會使學生不但沒有掌握知識，反而因重復次數太多，乏味而導致學生厭倦，甚至厭學，更進一步失去學習的興趣。這歸根到底都是教師沒有重視指導學生靈活運用數學知識的能力，沒有注重學生思維能力的培養，導致學生由于不能感受到學習的樂趣和成功的喜悅，失掉了學習的信心。如果教師能夠從知識結構入手，注重培養學生對數學知識在解題中的運用，允許學生獨立思考、主動探索，鼓勵學生從多角度聯想、多方位分析，用不同的解題策略，改變問題的情境，開拓解題思路，把已學知識靈活運用于不同的解題方法上，學生就能輕松地駕馭知識，感受學習帶來的喜悅。我在教學中并沒有強調學生用什么方法去做，只是著重把條件和問題的關系講清楚，在學生掌握數理后，我會提出這樣一個要求：“你想出的解題方法能比書本的解題方法更好嗎？”學生心理特征都是希望自己是一個發現者、探索者和研究者，這一問能有效地激發他們強烈的探究精神，調動起學生的積極性，啟發學生的思維。待學生經過思考、討論后，我讓學生發表自己的意見看法。實踐證明，學生能夠把學過的知識靈活地運用于新的知識上，打破學生的思維定勢，提高學生解答應用題的能力，收到良好的效果;而且還讓學生體驗了成功的喜悅，樹立了學習的自信心，激發他們敢于嘗試、敢于表現自我、敢于發現、敢于運用的精神，學習的興趣大大增強。并且由于我能在各個教學環節都堅持注重學生這方面的培養，久而久之，學生的思維方法都靈活起來，不再局限于單一的解題法。在考試、測驗中這種能力的體現就更明顯了，我所教的班級合格率和優秀率均可以超出區優秀水平，這就是一個好很的證明。要利用學生原有的知識經驗，注重培養他們靈活運用數學知識的能力，使他們從知識中感悟數學的價值，從而進一步提高他們靈活的思維能力，為以后的學習打下堅實的基礎。
二、培養學生靈活運用知識的能力也是素質教育的需要。
《新課標》明確指出：教學要聯系生活實際，重視加強對學生實際應用能力的培養。在教學中，我盡量使學生體會到數學從生活中來又應用到生活中，生活中處處有數學。當學生意識到知識在自己日常生活中的重要作用時，就會更加明確學習的目的，激發學習內動力。因此，在教學中要注重培養學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力。
例如教學指數函數y=ax（第一課時），在講形如y=ax（a>1，a≠1）的指數函數前先演示一個小計算題，一張厚度是0.1mm的白紙，反復對折15次，厚度超過了身長2米的人。學生在半信半疑中指出，這實際是求y=0.1×215的值，底數不變，紙對折一次厚度是0.1×2=0.2（mm）;紙對折兩次的厚度是0.1×22=0.4（mm）;……當對折15次后，該紙厚度應是：0.1×215=3276.8（mm），厚度當然超過兩米身高的人了（實際是難折15次的）。底數不變，指數變化的函數有趣味性的例子很多。這樣一來，不但可以提高學生的學習興趣，提高教學效益，更重要的是使學生從中感受到數學的實際應用價值，讓學生理解到一些實實在在的生活信息，更加激發他們把數學知識靈活運用到實際生活的情感，達到培養學生實際應用能力的目的。最后我還問，在生活上什么時候會用到數學知識解決實際問題呢？你運用了什么方面的知識？每個學生都積極地說出了他們在日常生活中用數學知識解決生活問題的事例。
三、培養學生靈活運用數學知識的能力，是培養學生創新精神的前提條件。
在全面推進素質教育的過程中，教師不但要負起傳授知識的任務，而且還要幫助學生樹立科學的觀念、形成良好的學習習慣和提高學生的實踐能力，其目的就是培養學生的創新精神。
數學語言教學是數學教學的基礎。因為數學語言不但是數學知識的重要組成部分，而且是數學知識和邏輯思維的雙重載體。數學語言有三種形式：文字語言、符號語言和圖形語言。不同形式的數學語言各有所長，因此，培養初中生數學語言能力對學生學習數學有著非常重要的作用。
【關鍵詞】數學語言；邏輯思維；創新思維；應用能力
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)02-0242-02
培養學生的創新思維和創造能力，是素質教育對數學課堂教學的時代要求．中學階段是基礎教育階段，就中學生整體而言，他們的思維活動在性質上屬于再現思維。這就要求教師在教學過程中，其數學語言必須時刻保持“嚴謹清晰，精練準確”。數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識，發展數學能力有重要作用。
1 掌握數學語言是學習數學知識的基礎
數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。同時數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握．一個對數學語言不能理解的人是絕對談不上對數學知識有什么理解的。因此，可以說掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言學習是數學知識學習的關鍵。
2 掌握數學語言有助于發展邏輯思維和創新思維的能力
邏輯思維是思維的高級形式．在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。盡管我們在學習時期的思維在總體上屬于再現性的思維，但我們決不可忽視學生邏輯思維和創新思維的發展。學生形成創新性思維品質通常要有一定的思維基礎與思維情境，這里所說的思維基礎是指具備有關的基礎知識，應掌握的基本技能和相應的思維能力，而思維情境則是指由教學內容的逐步展開而形成的有利于教與學雙邊情感的交融、能激發學生追求、探索意愿的課堂氛圍。
因此，學生的邏輯思維能力和創新思維能力是數學學習的中心任務。語言是思維的物質外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言則是發展邏輯思維的“培養液”。
3 掌握數學語言有助于提高應用能力
學生運用所學知識解決數學問題的能力，是數學學習的最終目的。應用問題要通過數學方法獲得解決，首先必須將其中的非數學語言數學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型。同學們要通過分析現實中的數學現象，對常見的數學現象進行數學語言描述，由此提高建立數學模型的能力，培養數學應用能力。
有人說：“數學是理性的音樂”，“數學是思維的體操”或者“數學是科學的語言”。這些都已經是人所共知的名言，但往往忽視了數學的應用性。因此，學生掌握數學語言，有助于提高應用數學知識的能力，有助于對數學的內容、思想和方法有一個直觀生動而且深刻的理解，逐步增強學生對數學的應用意識。
4 掌握數學語言有利于思維品質的形成
數學語言的特點決定了數學語言對思維品質的形成有重要作用。嚴謹、準確是培養思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養思維的獨立性與深刻性有特效。
通過數學語言交流能培養學生的道德感、責任感、自信心。數學語言交流是師生間、生生間的一個多向交互過程，其中每個人既要表達自己的思想、觀點，又要細心傾聽他人的想法和思路。在數學語言交流的過程中，學生需要理解、尊重別人，考察別人的方法和觀點，在此基礎上形成自己對某一問題的見解，處于這樣的環境中，學生還必須學會如何處理和解決環境中出現的問題，培養利他之心，與人分享數學學習的經驗，誠信合作，互相幫助。波利亞指出:普通中學的學生畢業后在其工作中需要用到數學知識的約占全部學生的百分之三十，而其余的百分之七十則幾乎用不到任何數學知識。數學知識與數學能力、數學思想方法以及在數學學習中獲得的自信、科學的態度、理性的精神等相比，后者顯然更為重要。
5 掌握數學語言能激起學習數學的興趣
數學的語言美具有自己的特點，它是一種內在的美，表面顯得枯燥乏味，其實卻蘊藏著豐富的內涵。充分理解、掌握它，就能領略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學習、探究的興趣。
【關鍵詞】數學課堂；逆向思維；重要性
筆者從教十一年，一直擔任小學數學的教育工作。適逢21世紀之初，新一輪《數學課程標準》明確提出要注重培養學生的創新能力，其核心就是培養學生的逆向思維能力。也正是時代賦予我們教育戰線上的每一位工作者的重要任務。可見，培養學生的逆向思維能力的重要性。以下是我在教學工作中嘗試到得幾點看法，與大家共同分享：
一、逆向思維能力培養的重要性
逆向思維也叫反向思維，有人稱"倒過來想"。它作為人們思維的一種方式存在，也就是人們從事物的對立、顛倒、相反的角度去分析和解決問題。生活中存在著兩種思維方式：即正向思維和反向思維，人們解決和處理問題時沿著常規的思維路徑去思考，會收到令人滿意的答案。"順藤摸瓜"，瞎子也會找到。然而，實踐生活中卻有許多事物恰恰相反，不能按常規的思維方式去解決，一旦運用了逆向思維，便會得到意想不到的效果。偉大的科學家法拉第把"電能產生磁"倒過來想"磁能產生電"嗎？這一想，使他總結出了偉大的電磁感應定律。司馬光砸缸救人的故事也正是如此，小伙伴掉入缸里，同伴們只能想到趕緊救人離水，而司馬光面對險情，大智大勇，果斷地舉起大石頭把缸砸破，讓水離人，最終小孩得救，諸多事例表明，逆向思維能出奇制勝。我們的學生之家長整天抱怨其孩子成績差，怪這怪那，談論某某學校的老師如何如何，不認真、不負責，整天求神拜佛找校長調換班級，談論某某學校學習風氣差、環境差，教學質量差，要將孩子轉學……一大堆不切實際的想法和做法，也沒有將孩子的成績提高上來，究其原因，就是學生的逆向思維能力薄弱，孩子長期處于低層次水平狀態。而每一位學生之家長都希望把自己的孩子送入學校后，找到一位好教師，把自己的孩子教育成才。之所以，我認為培養學生關鍵要注重逆向思維能力的培養。
二、逆向思維能力的培養有利于提高學生的綜合素質
教育改革的大背景下，國家推素質教育，而素質教育提倡不能用分數來衡量學生的好壞。但是，今天的教育還是要通過考試來評定學生的綜合素質，其家長也只是看中考試的分數，這是為什么？近幾年來，考試題目中，逆向思維測試的題目占百分之六七十。如，寫數，從1寫到20，這樣的題目幾乎所有學生都能完成，反之，從20寫到1，則絕大部分學生就不能完成了。再如，計算，80×3=？，60×4=？……這樣的題目學生幾乎都會計算，但是，改一改，240=×，
240=×，240=×，240=×，240=×，……這樣的題目絕大部分學生就不能完成了。又如，單位換算，2分米8厘米=厘米，而學生會這樣想，2分米=20厘米，再加上8厘米，結果等于28厘米，學生會做。反過來，28厘米=分米，學生就不會計算了。這種逆向思維的題目舉不勝舉，我認為要提高教育質量，提高學生的整體綜合素質，逆向思維能力的培養不容忽視。
三、逆向思維能力的培養有利于激發學生的信息興趣
興趣是激發學生自學習的原動力，只有激發學生的學習興趣，讓學生樂學、自主學習，才能使學生學到新的知識。俗話說；"逼公雞下蛋"，怎能下得出！？記得有這樣一道題，填空，23 的12 是（ ），人人會做，我將題目改成：（ ）是23 的12 .這是一道非常簡單的填空題，竟然有一半以上的學生不會做，生失去了信心，找不到學習興趣。這節課我失敗了。究其原因，缺少了逆向思維能力的培養。
四、逆向思維能力的培養是學校賴以生存的必要條件
在初中數學教學中如何培養學生的應用意識與應用能力，既沒有現成的模式可循，也沒有現成的方法可套用。 只能靠我們數學教育工作者不斷探索和實踐。在此我結合近幾年的工作經驗談幾點想法。
1 注重應用意識, 激發學習興趣
數學的應用意識指的是學生自覺地應用數學去解決實際實際問題。 它能讓學生面臨有待解決的問題時，主動嘗試著從數學角度、運用數學的思想方法去尋找解決問題的策略，以及當學生接受一個數學知識時，能主動地探索這一新知識的實際應用價值。“學以致用”本來就是數學教育的重要目的之一，也是新課程的主流思想,是新課程所倡導的主要理念。在初中數學教學中培養學生的應用意識就是培養學生觀察問題、思考問題和應用數學知識解決實際問題的意識和習慣，就是要引導學生在觀察問題、思考問題和解決問題的過程中不斷地積累和總結。 經過積累和總結，優秀品質逐漸得到培養，強烈的求知欲就油然而生，而且通過實際問題的驅動，激發學生的學習興趣,從而全面培養學生的應變能力和解決問題的能力。 當然應用意識的培養決不是一朝一夕能完成的，而要貫穿于整個教學過程的始終。 筆者結合近幾年的思考和調查，認為培養學生數學應用意識可以從以下幾個方面入手：
（1)重視數學課程與學生實際生活的結合，使學生在現實生活中應用數學，發展數學應用意識。
(2)通過創設現實的問題情境展開教學，使學生在主動探索中體驗并學會數學建模，發展數學應用意識。
(3)教學中重視知識的形成過程，使學生在知識的形成過程中體驗數學知識產生的背景和數學思想方法，發展數學應用意識。
2 提高應用能力, 培養創新意識
當學生具備了一定的應用意識和初步的應用能力后，他們就渴望去接觸和解決實際問題。 這時就需要精心地、有針對性地給學生選擇一些有趣的并有一定梯度的實際問題，讓他們去思考、去解決。 我認為培養學生的數學應用能力可以從以下幾個方面做起：
2.1 注意創造性地使用教材的教學：對于課本中出現的生活應用題教學，可以改變設問方式，變換題設條件，互換條件結論，綜合拓廣類比成新的問題。 教材中的例題都是編者精心篩選的，一般難易適中，具有典型性和啟發性，結合例題和學生實際布置一些實習作業，可以逐步提高他們應用數學知識、觀點、方法解決實際問題的能力。 如學習 “成比例線段”一節中的例題，可結合該題讓學生根據“同一時刻影長與物高成比例”，組織學生幾人一組去測量教學樓的高度、旗桿的高度等。學習了“黃金分割”這一知識，可讓學生思考：要想在新建的環形跑道邊建立一個旗桿應在什么位置比較美觀？學習了“軸比稱”一節中的作圖題，可結合實際編一道應用題：“在一條河的同側有兩個村莊，現要在兩村之間建立一水塔，怎樣建使它到兩村水管最短？”等。 另外，例題的引伸開放化，為學生提供想象的空間。一節課的最后讓學生“突發奇想，暢發疑問”或提出啟發性的問題，使學生“帶著激情，帶著懸念，帶著欲望，走向課外”。 這不僅僅是為了鞏固課內知識，更重要的是將課內活躍的創造精神延伸到課外，延伸到現實生活和生活實踐中，從而提高數學應用能力。如：學習例題：“求證：順次連結四邊形各邊中點所圍成的四邊形是平行四邊形。”我在課后練習中，設置了這樣一道開放性的問題：請思考：（1）順次連結等腰梯形（菱形）各邊中點所圍成的四邊形分別是什么圖形？（2）原四邊形與新四邊形在周長和面積上有什么關系？（3）新四邊形的形狀取決于原四邊形中的什么元素，其關系又是什么？這樣既培養了學生學數學的興趣，也培養了他們學數學、用數學的數學意識，從而提高他們的數學應用能力。
2.2 關注社會熱點：熱點問題家喻戶曉，因而能為所有學生所熟悉或理解，容易體現出實際背景的公平原則，也是應用題學習教學的好素材。 但對一些學生來說，只注意書本知識，對于實際問題不注意或視而不見，一旦進入數學應用題，就會束手無策,無法把一個實際問題轉化成數學模型問題,把生活語言轉化為數學語言。這就要求教師在教好課本知識的同時，要多關注社會生活，注意引導學生觀察分析實際問題。 如由細胞分裂 、人 口增長引入指數、函數 ;由地 震震 級的變化規律引入相應的函數模型;并且在每章后面都開設有研究性課題 和閱讀材料 ,如數列中的閱讀材料“有關儲 蓄的計算 ”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等 ,這些都是為了加強數學應用意識和培養應用能力。把政治生活和日常生活中的實際問題引入課堂，不斷引進生活中的鮮活例子，為數學教學注入新鮮血液。讓實際生活這一源頭活水，使數學教學常青、常新。
【關鍵詞】 創新；思維能力；小學數學；重要性；方法
小學數學教學的內容理論性太強，而小學生理解能力和自我分析的能力還比較薄弱. 鑒于這些客觀的影響因素，只有數學教師認真分析新教材的內容，制定科學合理的教學計劃，才能有針對性的在教學過程中培養好學生的創新意識. 如何科學的進行操作，還需要我們進一步作出比較詳細的分析與研究，下面我們就簡要的進行論述.
一、創新思維能力培養在小學數學教學中的重要性
在知識經濟時代，創新成為了科技進步以及知識不斷更新的一種重要方式，同時這也成為了知識經濟時代的一種重要體現. 而創新人才則是知識經濟時代最寶貴的財富，同時也是企業與國家賴以發展的根本. 小學生正處于人生的啟蒙階段，在這個我們通過小學數學來培養他們的創新思維能力，對于他們今后人生的發展以及國家創新型人才的貯備都有著重要的作用. 下面我們就從三個方面來論述創新思維能力培養在小學數學教學中的重要性.
首先，培養創新思維能力是教學順應教育新體制的重要體現. 在新的教育體制下，教學的目標是培養學生的綜合能力，而創新思維能力作為各項綜合能力的啟蒙，加強對它的培養對于分析能力、邏輯思維能力、縱深思考能力、橫向發散思維能力有著重要的作用.
其次，培養創新思維能力有助于學生學習能力的提高. 學生對于知識的學習是一個綜合性的過程，能夠影響其學習水平的因素比較多，比如說教師的教學水平、學習氣氛環境以及自身的學習能力，等等. 其中最主要的影響因素還是學生自主學習的能力，而學生創新思維能力的提高，將會大大提高分析知識、聯系性學習知識以及運用多種學習方法學習知識的能力. 因此說有助于學生學習能力的提高.
最后，創新思維能力的培養有助于國家人才培養計劃的實施. “百年大計，教育為本”，從這句話里我們也可以看出教育對國家興亡以及民族興衰的重要性. 縱觀歷史，創新在經濟發展與進步中的作用都是無可替代的，社會主義精神文明以及物質文明的發展也是我們站在前人的肩膀上進行的創新. 創新的實施者是人類，因此培養人才的創新思維能力才能實現國家的持續發展，才更符合國家人才培養的計劃.
二、小學數學教學中創新思維能力培養的方法
（一）在教學中運用開放性的問題培養學生創新思維能力
所謂的開放式問題就是沒有固定的答案，或者是計算的路線比較多的問題. 這樣的問題對于發散學生們的思維，讓學生從多重角度去分析問題有著很大的幫助作用，這也意味著這種問題的鍛煉對于小學生思維能力和創新意識的培養是有著比較高的效用的. 比如說，在一個鋪滿了方形地板磚和有著等距離柱子的長廊里，在沒有測量工具的情況下如何計算長廊的長度？老師在提出這個問題之后讓學生們展開探討和思考，學生們往往會回答用腳步量或者是數柱子、數地板等等方式. 在小學數學教學的過程中如經常進行類似問題的作答，將會對學生的獨立思考和創新思維能力起到很大的加強性作用.
（二）通過討論式教學培養學生的創新思維能力
討論式教學是老師在提出問題之后，由學生們分組或者整體在學生和學生之間以及學生和老師之間就問題展開一系列的討論，在討論的過程中學生們可以各抒己見，將不同的看法和解決問題的方法呈現出來，這對于學生通過自我學習和相互學習從而學會從多個角度來思考問題以及反思自身思維存在的漏洞和不足之處有著很大的幫助作用. 同時，在討論的最后，老師對每名同學或者是每個討論小組討論的結果再進行點評，對結論正確、全面的同學給予表揚、鼓勵，對結論不正確的同學進行補充、指點，從而進一步提高學生的思維能力和創新的能力.
（三）開展探究式教學培養學生的創新思維能力
探究式教學是將科學實驗方法與教學模式完美結合所產生的一種較為科學的教學方法，近幾年來在理工科類課程的教學中運用的較為廣泛. 探究式教學主要是通過提出問題，然后進行研究和論證，最后得出結論的一種教學方法. 這對于培養小學生從發現問題到尋找答案再到得出答案的邏輯推理能力以及辯證思維能力有著重要的作用. 同時，這也是我們在創新的過程中必須具備的兩種基本能力，這樣才能保障創新的科學性、準確性. 此外，這種做法可以讓學生們通過了解知識進而發現問題并對問題進行深入和全面的探討與思考，對于提高學生們的創新思維能力也有很大的幫助作用.
總結：關于學生創新思維能力培養在小學數學中的重要性以及方法，本文主要從以上幾個方面進行論述. 具體的方法還需要我們根據教學過程中各相關主體的條件來綜合性的制定. 本文旨在與教育界相關工作人士進行學術上的交流與探討，在此也希望有更多的人士參與到這項課題的探討中來，為保障教育事業的現代化發展而共同努力.
【參考文獻】
[1]劉慧卿. 小學數學教學中的探究式學習[J]. 學苑教育， 2011（13）
關鍵詞：中學 數學教學 創造性思維 必要性
一、知識經濟呼喚創造性思維
二十世紀九十年代以來，世界上很多國家和地區的經濟都遇到了這樣或那樣的困難和挫折，只有美國保持著良好的勢頭，始終堅挺。經濟學家經計量研究發現：高新技術產業在美國經濟增長中起到了主導作用。知識和信息對美國經濟的貢獻率已經達到50％以上，于是提出了知識經濟這個概念，并認為世界將進入一個知識經濟的新時代。知識經濟需要高新技術，高新技術的關鍵是創新，創新包括知識創新、技術創新、管理創新等。這些創新都離不開具有創新精神和創造能力的人才，然而構造和實現創新教育，培養創造性人才的主要途徑是教學創新。在學校教育中，管理者和教師的教學思想、教學內容、教學方法和教學管理是否具有創新性，是否具有創新意識、創新精神和創新能力，學生是否具有創新精神和創新性學習等等，都關系到能否培養出知識經濟時代所需要的創造性人才。數學是基礎學科，數學教育是鍛煉人思維的體操，數學學習與中學生創造性思維的培養密切相關，這已是不爭的事實。研究數學教學中如何進行創新教育，如何進行創造性思維的培養，是中學數學教學的重點問題。
二、我國中學生創造性教育現狀堪憂
著名史學家湯恩比曾經指出，一個民族或社會能否打開僵局開拓前進，未來是否朝著創造的方向邁進，沒有創造的民族和社會將無法面對“未來的沖擊”，亦不足以適應現代社會的動蕩，事實上，“人類文化史就是一部創造史”。人類科技的進步，文藝創作，以及社會制度和人際關系的發展，都是人類創造能力具體表現的成果。創造性思維是人類所獨具的稟賦，也是促進社會發展的源動力。英國科學家霍伊爾(F.Hoyle)指出：“今日不重視創造性思維的國家，則明日將淪落為落后國家而羞愧。”
審視我國學生的創造性現狀，情況令人擔憂。楊振寧教授1995年來國內講學時，說過這樣一句話：在國外中國留學生無論在普通大學還是一流大學，學習成績都是非常出色的。
但中國留學生膽子小，老師沒有講過的不敢想，老師沒有作過的不敢做。諾貝爾獎得主美籍華人朱棣文教授說，美國學生學習成績不如中國學生，但是他們有創新精神和冒險精神，所以往往創造出一些驚人成就。
再看我國中學的教育現狀，全國幾乎所有的普通高中都處在同一種形勢下的沒有硝煙的戰斗中，更近乎于你死我活的激烈的斗爭，那就是拼命追求升學率，激烈角逐高考排行榜的位次。在這種情況之下，不可能不扭曲學校的正常教育。在實施所謂的“素質教育”以前，有些學校從高一始，一周六天排課外加星期天輔導；會考科目干脆不學或會考之前突擊，會考全體作弊，甚至于老師做答案；一天安排13至l4節課，三年的課程兩年學完。高考期間努力尋找作弊機會，高考結束橫幅一片，吹噓本縣、本校的有點脫離實際的輝煌的勝利果實。高中教育就是在這種確實緊張又有點烏煙瘴氣的環境下一心一意地抓高考，而這一階段的中學生，正是長身體，長知識，形成各種能力，特別是創造性思維能力的黃金階段。兩者相比，那是多么的不協調。能力的形成是有連續性的，中學階段被扼殺了，大學階段甚至于以后會受到嚴重影響，于是出現了上面的一幕也就不足為奇了。
現在我們已經意識到了問題的嚴重性，為了民族的發展、祖國的昌盛，再也不能坐等，我們要奮起，要為祖國培養一流的后備人才，這是我們一線教育工作者責無旁貸的責任。
三、發揮數學教學培養中學生創造性思維能力的優勢
在中學階段，數學是一門科學性和邏輯性強、結構嚴謹的學科，它體系完善、博大精深、應用廣泛、生命力強且富于變化。這些都為在數學學科教育中進行創新素質的培養提供了豐富優良的載體。近年來，數學的應用突破了過去的狹隘范疇，它與自然科學、人文科學、社會科學相互滲透為邊緣科學，成為多項科研領域的有力工具。尤為重要的是，不論是數學被作為科學皇后的尊崇，還是它作為工具的質樸，數學都呈現著其特殊的地位——這就是它十分有利于給人以思想教育，它能使人獲得在信息社會中最重要的能力——創造性思維能力。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教學就是數學思維活動的教學”。他在列舉數學教育的目的時把發展學生的數學思維放在第一位。現在的數學教育工作者們也越來越重視數學思維在教學過程中的作用，認為對學生各種能力的培養，其核心是思維能力的培養。因此，我們必須發揮數學教學在培養思維能力這一方面的優勢，將思維能力的培養滲透到數學教學中，充分利用數學這一培養創造性思維的優良載體，為中學生創造性思維能力的培養做出最大的貢獻，為學生們的終身教育打下良好的基礎。
參考文獻
1.陳安龍 創造性思維與教學[M].北京：中國輕工業出版社，1999。
關鍵詞：足球 團隊 傳控球 大學生
引言
荷蘭足球名宿克魯伊夫先生曾經說過，足球是一項傳球的游戲，而進球只不過是傳球優勝一方獲勝的獎品而已。可見，在足球比賽中，傳球這項技術擁有多么崇高的地位和多么重要的作用。最近兩屆世界大賽中奪冠的西班牙隊和在歐洲足壇被稱作“宇宙隊”的巴塞羅那隊的成功，都很好的詮釋了這一理論。擁有在高對抗、快節奏下的團隊傳控球能力，儼然已經成為足球比賽的取勝之匙。本文就足球比賽中團隊傳控球的重要作用進行了分析并提出了一些針對普通高校大學生足球運動員的團隊傳控球能力訓練方法。
1.團隊傳控球在比賽中的重要作用
1.1豐富了球隊進攻的手段
在足球比賽中，只有獲得球權的一方才能組織進攻，掌握球場的主動，這是再淺顯不過的道理。而一個隊員，在對方一人甚至多人的兇狠逼搶下，即使他擁有非常出色的個人技術和控球技巧，也是無法長時間控制球的。這就需要通過傳球，在緩解對方防守隊員對球的壓力，把球順利的輸送到對方的半場。在對方半場，由于對方的防守人數往往多于本隊的進攻人數，就需要本隊多人在半場的各個區域加強跑動，反復的、多方向的、多人次的傳接球，
以人為點，以球為線，調動對手，拉扯對手的防線，找出防守的空檔，形成突破或傳出威脅球，射門得分。而如果球隊的團隊控球能力有限，不能在對方高強度、快節奏、高對抗的防守下比較長時間的控制球，就只能在對方的壓迫下被動的傳威脅球，勢必會大大的降低傳球的成功率，造成傳球失誤，把控球的主動權交給對方。
1.2建立了球隊體能上的優勢
在足球比賽中，進攻與防守永遠是一對矛盾體。擁有控球權的一方，掌握著進攻的主動權，處于進攻的主動地位；而沒有控球權的一方，只能進行防守，處于被動的地位。由于足球規則出于鼓勵進攻，保護進攻隊員的原則，對身體接觸有一些限制。比如，犯規的定義中就有如果運動員草率的、魯莽的或使用過分的力量踢、絆摔、跳向、沖撞、打、推、搶截、拉扯對方隊員，都會被視為犯規這樣的規定。所以，進攻一方如果不出現失誤，防守一方憑借一己之力，單槍匹馬搶下對方的球，可能性不大。這就客觀上要求防守隊員之間形成保護，兩人甚至多人對對方一名持球球員進行夾搶，搶球的成功率才會有所提高。這種防守方式，勢必會造成防守隊員更多的跑動，消耗更多的體能。如果一方擁有很好的團隊控球能力，能夠充分利用足球場地的長度和寬度，長時間的在中前場控制球，會極大地消耗防守隊員的體能，使團隊建立體能上的優勢，從而拖垮對手，獲得勝利。
1.3提高了球員思維上的主動性和防守中的侵略性
良好的團隊傳控球能力，可以使皮球較長時間的保持在本隊腳下，保持對對方的牽制和壓制，有利于本隊隊員在控球中開闊思維，主動尋求變化，創造射門得分的機會。在團隊傳控球能力較突出的球隊，一般以短傳為主，長傳輔助，沒有好機會，不會輕易傳威脅球，即使在傳控球的過程中，出現傳球失誤，失誤的隊員和接球隊員由于離球的位置比較近，就可以迅速就地展開逼搶，趁對方由守轉攻過程中出現的遲滯、延誤，迅速形成對球的強大壓力，迫使對方球員盲目出球，迅速奪回控球權。這樣帶有很強侵略性的防守，既節省了后退防守所付出的巨大體能代價，也可以在中前場快速獲得球權，威脅對方球門。
1.4提高了球隊的創造性和觀賞性
足球是世界第一大運動，參與人數多，普及程度高，深受世界人民喜愛。而作為一項集體球類項目，巴西、阿根廷、西班牙、葡萄牙等世界強隊之所以擁者無數，除了有技能超群的球星之外，出色的團隊配合能力，協調作戰能力也是吸引廣大足球愛好者的重要因素，這種能力的培養，是建立在團隊出色的傳控球能力基礎之上的。在球場上，球員與球員之間主要的交流方式就是通過球在彼此之間不斷的傳遞來實現的，連續不斷的團隊控制球、傳遞球，會提高球員之間的默契程度，在瞬息萬變的球場上，兩個人電光火石之間心有靈犀的一傳一遞，往往會取得意想不到的效果，達到出奇制勝的目的。這種默契的配合，也會大大提高比賽的觀賞性，使觀眾為之驚嘆，陶醉其中。
2.普通高校大學生球員團隊傳控球能力訓練方法
2.1普通高校大學生球員的特點
2.1.1基本功差但接受新事物的能力強
當代普通高校的大學生在中小學階段由于社會、家庭、學校所施加的升學壓力，往往在體育課上學不到一些基本的運動技能；足球運動由于學校場地條件限制，拼搶的激烈程度，更加被一些學校明令禁止。導致到了大學階段，學生本人雖然對足球運動有強烈的興趣，并且積極投入到運動中來，但已經錯過了學習運動技能的最佳時機，足球技戰術能力普遍比較低下。但這個時期的大學生思想活躍，創造性強，喜歡追求刺激，迎接挑戰，也具備相當的學習能力，所以可以通過一段時間系統的足球技戰術學習，掌握基本的足球技能。
2.1.2身體素質好但心理承受力差
改革開放以來，人民的生活水平有了巨大的提高， 80后、90后的年輕一代，身體素質也優于以往，特別是在高校這個大環境下，百里挑一選出來的足球運動員，身體素質可以說是非常優秀的。但是也正是由于物質生活的豐富，加上大多80后、90后大學生是獨生子女，家長對孩子過分的照顧和愛護，有求必應，以孩子為中心，導致孩子習慣順境而無法承受足球訓練的殘酷與勞累，經不起失敗、傷痛的挫折和打擊，心理承受能力很差。
2.1.3自我意識強、團隊協作能力差
新一代大學生由于社會環境的影響，普遍習慣以自我為中心，忽視團體內其他同伴的感受，團隊協作能力差。在足球場上主要表現為不合時機的突破、射門意愿強烈，個人失誤多，傳球、跑動意識差，防守不積極等，而團隊傳控球能力的訓練，在訓練運動員基本技術的同時，也培養了他們的團隊協作能力。具體來說，正確的傳控球時機，來源于運動員對場上形勢的正確判斷，而判斷的主要依據，除了依賴于在運球、跑動中的主動觀察，還依賴于同伴之間的語言上、動作上的相互溝通，這種場上的相互溝通，也會延伸到場下，非常有利于培養大學生足球運動員的團隊協作能力，使他們更加適應社會的需要。
2.2訓練方法
根據足球比賽中團隊傳控球的重要作用結合當代大學生足球運動員的特點，筆者總結了幾種提高團隊傳控球能力的方法。
2.2.1無對抗傳接球練習
圖2-1和2-2的練習都在15×10M場地進行，圖2-1練習主要針對的是中前場隊員快速一腳傳遞球，五個人以5號隊員為核心連續不間斷傳球，在這個練習中，強調無球隊員必須隨時做好接球準備，提前觀察，選擇最佳的傳球路線，當球真的傳到腳下的時候，不做任何停留，直接傳球。圖2-2練習由四名隊員完成，在跑動中連續做踢墻2過1配合，使隊員強化在跑動中提前觀察，判斷同伴距離和位置的能力，和在快速移動中的傳球能力。這兩個練習都要求對同伴位置、距離、角度做提前的觀察，并彼此之間相互呼應，形成默契，對團隊控球能力的提高有一定幫助。
2.2.2有對抗傳接球練習
在對抗狀態下的傳接球練習形式多種多樣，主要包括人數不均等狀態下的傳接球練習和人數均等狀態下的傳接球練習，在人數不均等的情況下，可以防守隊員多于進攻隊員，也可以進攻隊員多于防守隊員，如2對1，2對2，3對2，3對3，3對4等。圖2-3就是進攻隊員多于防守隊員的4對3練習，要求其中總有一名進攻隊員位于其他隊員的斜后方，接應同伴的傳球。在控球隊員面對比較大的防守壓力時，可以通過斜后方這名隊員，利用場地寬度，迅速傳球轉移，緩解控球壓力；同時在由攻轉守時，這名隊員也可以迅速對對方持球人形成夾搶，延緩對方快速出球。
在有球對抗練習中，也可以通過增加或減少球門數量來達到鍛煉球員團隊傳接球能力，提前觀察的能力、閱讀對方防守并快速找到突破口的能力。圖2-4就是通過在半場中每邊增加了一個球門的辦法，鍛煉控球隊伍有目的、有意識的吸引對方防守，然后快速轉移球，把球通過中路的調動，轉移到場地的另外一側的能力。如果防守方也迅速移動到另外一側的話，球隊應該及時反映，再次快速轉移球，達到調動對手、消耗對手的目的。
小結
團隊傳控球能力在足球比賽中起著舉足輕重的作用。出色的團隊傳控球能力，不僅豐富了球隊的進攻手段、提高了比賽的觀賞性，而且會使球員們在比賽中更加具有創造力和防守的侵略性，還會極大地消耗防守隊員的體能，增加攻方由攻轉守時搶截的成功率。普通高校大學生足球運動員由于足球基本技術相對較差，團隊協作意識和能力比較薄弱，傳控球成功率偏低，可以通過多種練習方法，使球員傳控球能力得到提高，配合意識和能力加強。（作者單位：1.河北金融學院體育教學部；2.東北大學秦皇島分校體育部；3.保定市物探中心學校第五分校音體美組）
參考文獻：
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