發布時間：2023-09-01 16:48:18
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的統計學基礎筆記樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞：概率統計;概率論;統計學;統計思維
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）05-0084-02
一、概率統計
概率統計是本科非數學專業學生學習的三門數學基礎課里應用味道最濃的一個（微積分和線性代數是其他兩科），但由于內容較多，課時有限，往往給學生留下一個走馬觀花、教學目的不明確的印象。為了避免這樣的不良效果，開課之際就需要讓同學們明確了解幾個基本的問題：什么是概率論？什么是統計學？為什么把這兩個數學的分支包括在同一門課里？為什么要學習概率統計？
二、概率論
拉普拉斯曾說“Probability is common sense reduced to calculation”，即概率是把常識濃縮成計算。因此，概率論可以被看做人類認識世界的一條思路，是我們解釋和分析自然現象與社會現象的工具。它能幫助我們衡量并計算日常生活里每一個行動和決定所面對的未知因素，所承擔的風險。它可以進一步幫助我們控制風險，比較、選擇決策。更重要的，概率論是理解、學習統計科學的基礎。統計學（Statistics）是收集、組織和解釋數據的科學。我們生活在一個信息爆炸的時代，統計數字、統計分析、統計決策是現代信息社會里交流、溝通的基本語言，它對現代科學所起到的作用就像英語對全球化的世界所起到的作用一樣，在不同的學科之間搭建起了一個標準化的橋梁。生產和科學技術的飛速進步，各門學科向計量方向的發展對統計學提出了更高更迫切的需求，成為統計學前進的強大推動力，使得統計理論不斷完善，方法不斷發展更新，成為社會經濟領域和科學技術領域中不可缺少的工具。國民經濟中的GDP，工業統計、農業統計、教育統計、物價統計、人口統計，股市行情、物價指數、市場信息、趨勢預測，考試中信度、效度、難度、區分度……，可以說，有數據，有模型的地方就要用到統計理論。從數據分析的角度來看，概率論是通過模型和系統來研究它們所產生的信號和數據應服從的規律、形式和變化趨勢;而統計學是通過觀察到的數據和信號來分析并學習未知的模型。因此，這兩個息息相關、相輔相成的部分組成了概率統計課，這門課所培養的是從大數據里找規律，講道理，做預測的一種思維方式。
三、統計學
近兩年來，筆者在天津商業大學寶德學院承擔了三個學期的概率統計課教學工作;從1997到1998年，筆者在美國哥倫比亞大學也擔任了四個學期的統計課（Introductory Statistics）的教學工作，這兩個課堂之間的對比是十分鮮明的。首先，學生的情況類似，哥大選修統計課的多為本科一二年級經濟、心理、醫學預科專業的學生，寶德的學生均為二年級會計、金融專業的學生。但課前的要求就不同了，國內的概率統計課要求學習過一年的微積分，而美國的統計課大多數都不要求微積分。國內的概率統計課從教材到教學，都不同程度地存在著重概率輕統計的傾向，加上教學時間的限制，往往是前面的概率論部分講完了，剩下的時間已經不多，統計部分就草草結束了。很多時候，都只能簡單地介紹參數估計和假設檢驗，根本講不到實驗設計，最小二乘回歸和方差分析。由于教學上對概率論的偏重，學生可能在隨機變量的概念、計算上花的功夫最多，對統計思想和數據分析的理解就不夠了。相比之下，哥大的統計課是一個螺旋前進的過程。直接從數據開始，不講概率，一維數據的均值、中值、異常值，數據的圖形描述（直方圖、箱線圖等），導出鐘形曲線，直觀地理解正態分布;對二維數據介紹頻率表，回歸直線，模型里變量之間的因果分析;實驗設計，隨機抽樣的概念和優點。到學期中間第四章，才開始學習概率的定義，隨機變量，從此學習幾種重要的抽樣分布。然后再回到前面學生已經接觸過的模型里，繼續學習統計推斷的思想和方法。這樣一個教學過程可以培養學生對數據的十分具體的理解，有利于學生進一步學習統計軟件，會用模型，會解釋軟件的計算結果。盡管美國學生的數學基礎普遍較弱，不一定能掌握好基本概率、隨機變量的計算，但對抽象模型和實例的聯系以及對模型的描述、統計邏輯的表達都要好過我們的學生。可以說，美國大學的統計課可以作為非數學、非工程專業學生本科期間唯一的統計課程，而我們的概率統計課更像是為后續的統計課打基礎。
四、統計思維
在教學實踐的過程中，在遵守教學大綱的前提下，筆者盡可能地引進、吸收美國統計課的優點，強調數據分析，模型擬合，課堂上的互動。希望為學生不僅能繼續打好概率分布、隨機變量的基礎，也能促進學生統計理念、統計思維的形成。例如，在介紹無偏概念的時候，引入美國總統大選的爆冷門例子，1936年羅斯福擊敗蘭登，1948年杜魯門擊敗杜伊，解釋大選前民意調查的結果與最終的選舉結果相反的原因是調查抽樣的偏差。又例如，在學習假設檢驗的時候，和反證法作比較;幫助學生理解拒絕原假設相當于找到一個反例，接受原假設相當于沒有找到反例;因此前者是一個更值得信賴的結論。又例如，在介紹古典概型的時候，讓學生猜測班上（45人左右的班級）至少有兩個同學生日相同的概率，往往學生會大幅度低估這個概率（當班級里有40名同學的時候，此概率已達到89.1%）。再在黑板上一一記錄全班同學的生日，顯示確實至少有兩個同學生日相同，既吸引學生的興趣，也加深學生在計算概率的時候對“至少”的理解。又例如，講獨立性的時候，課前讓一個學生投硬幣100次，記錄下“正”“反”的結果;再讓另一個學生“編”出一個長為100的序列，模擬投幣100次的結果。請這兩位同學把他們的結果寫到黑板上，老師大多數時候都可以猜出哪一個序列是真的，哪一個序列是“編”的。因為編的序列會在“正”與“反”之間變化過于頻繁，由此向學生介紹投幣一百次“正”與“反”之間的變化次數的抽樣分布，同時加深對隨機性的理解。又例如，向學生介紹著名的Monty Hall問題;電視娛樂節目有三扇門，其中一扇背后有獎品（汽車），另兩扇門后是空的。參賽觀眾選定了一扇門后，主持人打開了其余兩扇門里的一扇空門，問參賽觀眾是否要換一個選擇。一部分同學認為換另一扇門能提高中獎的機會，另一部分認為換與不換不影響中獎的機會。在引導學生利用條件概率公式計算概率之后，指出問題的答案要依賴于主持人是否事先知道汽車在哪一扇門后。如果主持人不知道車在哪扇門后，換與不換的中獎率都是50%;如果知道，則不換的中獎率只有1/3，換的中獎率達到了2/3，通過這個簡單有趣的例子強化學生對條件概率的理解。再例如，在介紹獨立性和伯努利概型的時候，讓學生先計算NBA球隊之間季后系列賽（七場先勝四為勝方，設每場比賽雙方的勝率均為50%，且各場比賽結果獨立）要打四場、五場、六場和七場的概率。然后把理論上的概率與歷史記錄的頻率相比較，發現四、五場的概率與頻率非常吻合，但六場的概率要小于實際的頻率，七場的概率要高于實際的頻率。引導學生來解釋這個誤差的原因，同學們會充滿熱情地提出各種各樣的理論。也許各場比賽結果獨立的假設不符合現實;也許決賽雙方實力有明顯差距，勝率50%的假設不合實際;也許五場比賽之后，落后的一方信心喪失，領先的一方信心高漲，增加了領先一方第六場比賽的勝率。這個例子表面上是鍛煉學生利用獨立性計算概率的能力，但更有價值的是給學生提供了一個簡單的數據擬合、模型解釋的練習。
我們在日常生活里越來越被數據圍繞著，新聞、天氣預報、廣告、民意調查等等都包含著各種各樣的統計數字。如何用數據來提高說服力，如何通過統計分析來表達具體的理論和觀點，如何準確理解他人引用的統計數字都是現代社會成員必須的能力。統計思維可以幫助我們把寶貴的信息從無處不在的噪音里分離出來，也是進一步學習經濟、金融、醫藥、生物、工程、社會科學的鑰匙。教好概率統計課，學好概率統計課將是大學教育進一步改革的核心之一。
參考文獻：
[1]吳贛昌.概率論與數理統計（經管類第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2011（08）第4版.
[2]Moore，McCabe，Craig：Introduction to the Practice of Statistics 2009 by W. H. Freeman and Company.
[3]彭鐵鵬，張曉潔，江珂珂.教師職前教育課程設置的比較與思考――以中美兩所大學的課程計劃為例[J].黑龍江教育學院學報.2009（04）
筆算除法及其拓展
教學目標:
1、理解除數是一位數的除法算理，掌握筆算除法的方法。
2、使學生會正確計算除數是一位數的除法，并能用所學的知識解決簡單的實際問題.
3、通過解決實際問題滲透數形結合的數學思想和轉化的數學思想。
教學重點:
理解除數是一位數除法的算理，掌握筆算除法的方法。
教學難點：
1、理解除數是一位數除法的算理，掌握筆算除法的方法。
2、能夠在解決問題的過程中領悟數形結合和轉化的數學思想。
教學過程：
一、情景體驗
預備題：學校買了53盒乒乓球，平均分給4個班，每個班分幾盒？還剩幾盒？（要驗算）
師：同學們你們都打過乒乓球嗎？（學生：打過！）
師：同學們看到預備題你們知道了什么條件嗎？我們要求什么？
師：要想求每班分幾盒是用什么法啊？同學們開動一下腦筋想想。剩幾盒就是余幾盒。
老師引導：今天我們就一起來學習筆算除法吧！（板書課題）
二、基礎鞏固
1.一位數除多位數的筆算法則，在理解的基礎上，可以用以下五個詞來幫助記憶：一商、二乘、三減、四比、五落。
2.怎樣判斷商的位數：比較除數和被除數最高位上數的大小，如果被除數最高位上的數比除數小，那么商的位數就比被除數的位數少一位；如果被除數最高位上的數比除數大或相等，那么商的位數和被除數的位數一樣多。
展示例1
先判斷商是幾位數，再計算。
師：如果用豎式計算你會嗎？（教師巡視指導）讓板書的學生說說理由。
（由學生剖析，老師點撥）
引導學生通過題目進行分析，總結規律。
師板書規律：
三四位數除以一位數的筆算方法：
1、從被除數的最高位除起，每次用除數先試除被除數的最高位數，如果它比除數小，再試除前兩位；
2、除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面，如果不夠商1就在那一位上商0；
3、每求出一位商，余數必須比除數小。
展示例2
例2：一個數除以7，商是48，余數是5，求這個數。
學生讀題
師：根據題意，你知道哪些信息？
（學生回答）
師：要求被除數，那同學們知道在有余數的除法里，被除數，除數，商和余數的數量關系嗎？
師引導：可以用我們前面學過的被除數，除數，商和余數的關系來解答。
學生嘗試解答
總結：被除數=除數×商+余數
展示例3
例3：我會改錯。
學生對除法豎式的算理都能理解。但對除法豎式的寫法學生已經忘了，可以增加豎式寫法的復習題，課后加強除法豎式的練習，根據之前總結的規律來解答
（學生嘗試解答）
展示例4
例4：學校有160人去參觀博物館，每輛車準坐28人，只有6輛車夠嗎？
師：根據題意，你知道哪些信息？
師：怎樣判斷6輛車夠不夠？
生：看6輛車坐的總人數是否小于160人
師：6輛車坐的總人數是多少呢？
生：28×6=168（人）
師：夠嗎？
生：168>160，所以夠！
總結：先求可以坐的總數再跟原有總人數做對比來解答
三、綜合拓展
展示例5
例5：一串珠子，按二紅三綠四白的順序排列下去，這串珠子第38顆是什么顏色？第50顆是什么顏色？
師：根據題意，你知道哪些信息？
師引導：為了便于我們找出規律，可以畫出示意圖
師：根據排列的示意圖，你有什么發現？
生：我發現9個珠子為一組，依次不斷重復出現。
師：真棒！9個為一組，38顆珠子可以分為幾組呢？
生：4組還多兩個
師：怎么列式呢？
生：38÷9=4（組）……2（個）
師：那第38顆珠子是什么顏色呢？
生：是紅色
師：對，能說說你是怎么判斷出來的嗎？
生：余2就看第五組里面的第2個珠子，因為每組里面的珠子排列順序都是一樣的，所以第五組里面的第2個珠子就跟第一組里面的第2個珠子顏色是一樣的，是紅色。
師：說的太好了！也就是說余幾就看第一組里面的第幾個，所以是紅色，
那第50顆珠子是什么顏色呢？請同學們自主完成。
（學生思考練習）
總結：找出排列規律轉化為有余數的除法問題來解答
關鍵詞 連翹；干燥；連翹苷；連翹酯苷A；成熟
中圖分類號 R282 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2016）02-0096-01
Abstract To determine the harvest and drying methods of old forsythia to provide evidence，picking forsythia sample from Shanxi Changzhi，every 10 days within two months，using insolation，drying，dry in the shade，according to the 2010 of Chinese Pharmacopoeia determination forsythin and forsythiaside A content.The results showed that forsythia fruit had been ripening in the late of October，forsythin content were lower than the standard of ″Pharmacopoeia″，and the contents of forsythiaside A were higher than the standards of ″Pharmacopoeia″.The harvest began in November was old forsythia，as soon as delayed harvest time，the contents of forsythin and forsythoside A would be reduced.
Key words forsythia；drying；forsythin；forsythiaside A；ripening
木犀科植物連翹果實熟透時采收曬干的果實，習稱“老翹”。連翹是常用的大宗藥材之一，也是山西省道地藥材之一。連翹的主要化學成分是連翹苷和連翹酯苷A[1]，具有清熱解毒、消腫散結、疏散風熱的功效。但由于藥農對老翹采收的隨意性、適宜采收期的不確定，造成老翹的外觀、含量達不到要求，老翹品質差異較大，同時對經濟效益有一定的影響[2]。雖然有文獻報道對老翹采收期的研究，但未見對青翹和老翹的采收時間分界點進行分析，也未見老翹采收后不同干燥方法對化學成分影響的研究報道[3-4]。本試驗采用高效液相色譜的檢測方法對不同采收期、不同干燥方法的老翹進行含量的比較，以為確定老翹的采收期及干燥方法提供依據。
1 材料與方法
1.1 試驗材料
選取山西長治山西振東集團院內定植的10株連翹為采樣植株，9月30日至11月30日，每隔10 d，按照東、西、南、北、中的順序每株采集200個連翹果實，混合稱重，分成等重的3份進行不同方法的干燥處理。多方位采摘連翹可以避免因光照不均勻而影響連翹的成熟度，從而影響后續試驗。
儀器與試劑有賽多利斯BSA124S電子天平，Aglient1260高效液相色譜。試驗用水為雙蒸水，乙腈為色譜純，其他試劑為分析純。連翹苷和連翹酯苷A對照品均購自中國藥品生物制品檢定所。
1.2 試驗方法
依照2010版《中國藥典》連翹藥材下含量測定項下高效液相色譜法（附錄VID）測定方法對連翹苷和連翹酯苷A含量測定。
2 結果與分析
2.1 不同采收期連翹的鮮果、干果重量比較
由表1可知，10月底以后采摘的連翹果實鮮重和干重基本相同，說明10月底之前的連翹還屬于青果（青翹）期，青翹和老翹中化學成分的含量高低有所不同，在臨床上治療疾病是不同的，因此10月底前不宜進行老翹采摘，影響老翹的臨床功效。10月底以后連翹已經熟透，可以開始進行老翹的采收工作。
2.2 不同采收期老翹中連翹苷、連翹酯苷A測定結果比較
由表2可知，10月以后連翹果實逐漸成熟，連翹苷的含量均低于2010版《藥典》標準，而連翹酯苷A的含量都高于2010版《藥典》標準。這與之前的相關文獻報道結果相同，同時連翹苷和連翹酯苷A均有隨著時間的延后含量呈下降的趨勢。
2.3 不同采收期老翹采用烘干、陰干、曬干的方法比較
由表2可知，在果實相對發綠、未成熟階段，烘干法和曬干法干燥的連翹，連翹苷和連翹酯苷A的含量均高于陰干法。10月30日連翹成熟后，果實呈黃褐色，3種干燥方法連翹苷和連翹酯苷A的含量接近，甚至陰干法的含量稍高于其他方法。
3 結論與討論
據相關文獻報道，老翹中連翹脂素的含量是青翹的2倍以上，臨床上多用作腫瘤治療藥物，結合本試驗的結果，可以確定11月初是老翹的適宜采收期，老翹采收期后含有的水分不高，不應采用曝曬或者高溫烘干的方法進行干燥[5-6]。本試驗的結果顯示，在連翹果實未熟透前，陰干所需的時間較長，主要原因在于連翹酶活性比較強，所以降解了老翹中的有效成分，從而影響老翹質量，使得烘干和曬干的連翹苷和連翹酯苷A的含量均高于陰干。連翹成熟后，采收期越遲、照射強度越大、干燥溫度越高，連翹苷和連翹酯苷A的含量降低的越多。結合該試驗結果，筆者認為，在11月初連翹熟透后，盡早采摘對保留老翹的有效成分至關重要。
4 參考文獻
[1] 國家藥典委員會.中國藥典.Ⅰ部[M].北京：化學工業出版社，2010：234.
[2] 張淑蓉，裴香萍，閆艷，等.不同采收期青翹和連翹葉中活性成分的含量比較[J].中國藥房，2011（31）：2940-2942.
[3] 許佳.青翹的質量標準及合理采收期初步研究[D].太原：山西大學，2013.
[4] 李衛建，李先恩.連翹果實干物質與有效成分積累規律研究[J].中草藥，2006（6）：921-924.
【關鍵詞】輸血不良反應 去白細胞輸血 非溶血性輸血反應
隨著輸血技術的進步，臨床上越來越重視成分輸血的重要性。特別是多次反復輸血者，極易引起非溶血性輸血反應，因此去白細胞紅細胞懸液的輸注不僅能達到輸全血所能達到的目的和效果，而且能減少或消除因輸全血而引起的輸血反應。2008年1月～2011年6月，通過查詢病歷資料對我院消化內科輸血240例次患者進行輸血反應統計，報告如下：
1 資料與方法
1.1 臨床資料
來自新余市人民醫院消化內科消化道出血疾病并給予輸紅細胞懸液的患者。2008年1月-2009年6月輸普通紅細胞懸液的120例為對照組，2009年6月-2011年6月后輸去白細胞紅細胞懸液者120例為觀察組。對照組120例，男78例，女42例，年齡16歲～76歲。觀察組120例，男62例，女58例，年齡15歲～78歲；診斷分別為肝硬化、胃潰瘍、胃癌等，二組均為輸血2次及2次以上的患者。
1.2 材料與方法
1.2.1 采用山東威高集團醫用高分子制品股份有限公司生產的血站型一次性使用去白細胞塑料血袋，批準文號：國藥準字H20044756。嚴格按照操作要求對紅細胞懸液進行過濾，白細胞去除率99%以上。
1.2.2 資料收集：發放每袋血液都附有輸血不良反應回執單，并于當日回收，專人負責記錄受血者的輸血反應情況，統計新余市人民醫院消化內科收治的消化道出血不同患者輸去白細胞紅細胞懸液和普通紅細胞懸液后出現的輸血不良反應。
1.2.3 輸血反應判斷[1]：指患者在輸血過程中或者輸血結束后出現的癥狀或體征，并且不能用原發疾病解釋者。在輸血過程中或輸血后4小時內出現畏寒、寒顫、發熱（體溫>38度，且較輸血前升高1度），皮疹、胸悶、氣促、四肢冰涼、脈搏細速、血壓下降。
1.2.4 分組：把輸紅細胞懸液患者分為2組：輸去白細胞紅細胞懸液組和普通紅細胞懸液組，觀察其不良反應數。
1.3 統計學處理
統計學方法 去白細胞組與普通組不良反應率采用χ2檢驗， P
2 結果
輸注普通紅細胞懸液的患者8例發生發熱反應，反應率7.14%。輸患者僅1例發生發熱反應，反應率0.83%（見表 1）。
χ2=5.34，P
3 討論
紅細胞懸液雖然比全血少一些白細胞，但仍存在著一定數量的白細胞及白細胞分解產物。絕大多數非溶血性輸血發熱反應是由受血者血漿抗供血者血漿引起[2]，儲存一段時間后大量白細胞喪失了生物學活性，產生了許多“副產品”，一次或多次輸入血液或血液成分中的白細胞與受血者發生了同種免疫反應，產生了白細胞抗體而導致發熱等癥狀。受血次數越多，產生白細胞抗體的機會就越多，非溶血性發熱反應率就越高。使用過濾法去除紅細胞懸液中的白細胞，減少白細胞及白細胞分解產物，可減輕免疫反應的發生。
本課題回顧研究比較各120例患者輸普通紅細胞懸液與去白細胞紅細胞懸液后引起的非溶血性輸血反應，輸注普通紅細胞懸液的患者 8例發生輸血反應，反應率7.14%，輸去白細胞紅細胞懸液患者僅 1 例發生輸血反應，反應率 0.83%，二組間經統計學處理有顯著性差異（P
應用白細胞濾器去除血液中的白細胞技術也相當成熟，去白細胞輸血不但能有效預防輸血不良反應的發生，而且還能顯著提高機體的細胞免疫功能，改善機體的免疫狀態，是一種較常規輸血更為有效的輸血治療手段[5]。臨床輸血及成分輸血的治療范圍日益擴大，人們更重視血液質量、輸血療效和輸血安全，去除白細胞輸血是臨床輸血的發展趨勢，也是作為醫院輸血技術是否先進的標志。因此，臨床應大力開展去白細胞紅懸輸注，減少輸血并發癥和提高輸血質量，減少醫患糾紛的發生。
參 考 文 獻
[1]方捷，鄧安梅，陳育費，等.去白細胞的濃縮紅細胞在消化系統疾病患者中的應用.中國輸血雜志[J]，2003，16（1）：16-17.
[2]Van Hilten JA，Brand A.TACTICS Reasearch Group.A multi-center prospective random ized trial of buffy coat depleted and leukocyte filtered erythrocyte transfusions in vascular and gastrointestina loncologic surgery[J]，VoxSang，2002，83(11):453-456.
[3]楊世明，杜潤家，張勇萍，等.去除白細胞的血液輸注可明顯降低免疫性輸血反應的發生率.細胞與分子免疫學雜志[J]，2007，23（10）：941-942.
關鍵詞：高職；統計學基礎；教學改革
統計用來探索與分析社會經濟現象數量方面關系，在社會經濟管理中扮演中非常重要的角色。在實際工作中，統計廣泛應用于市場調研、財務分析與預測、生產控制、證券投資分析、期貨期權定價、風險管理與控制等領域，具有信息提供、咨詢與監督等功能，在政府計劃制定、宏觀調控等方面發揮著越來越重要的作用。統計的廣泛應用給高職《統計學基礎》課程教學提出了更高的要求。《統計學基礎》是一門實踐性很強的課程，主要涉及數據的收集、整理與分析等內容。
1、高職《統計學基礎》教學現狀分析
1.1 教學目的不明確
高職《統計學基礎》教學目標的設計一方面要考慮到課程自身的特點，另一方面又要符合高職教育的要求。與其他一些專業基礎課程相比，《統計學基礎》更強調實踐性，這正好符合高職教育的特點，因此，其教學目標主要落腳點應該在實踐性方面。目前，雖然很多老師在做教學計劃時都會確定教學目標，如“通過學習，使學生能運用統計方法，對現實問題進行統計設計、資料收集、整理與分析，并撰寫統計報告”，很顯然這樣的目標設定較為抽象。其一，不同專業所面對的現實問題不同的，這需要區別來對待；其二，由此產生的資料不相同的，哪些資料是最新的、并且是相關專業必須掌握的必須具體交代的，其三，統計方法有很多，面多不同專業，針對高職教育，應該掌握哪些方法也沒有明確。由于教學目標的不明確，導致教學內容、教學方法與教材的選擇上出現偏差，影響教學效果。
1.2 教學內容不合理
《統計學基礎》不僅要求學生掌握其基本理論、思想與方法，還要求學生能運用相關知識、借助計算機與統計軟件等對現實的社會、經濟等問題的實際數據進行整理與分析，這無疑拓展了該門課程的教學內容。然而，高職教育重視實踐的思想使得教學課時嚴重壓縮，教學內容增加與教學課時壓縮的矛盾日益突出。面對這種問題，在教學內容選擇上很多老師都采取了相應的措施，但也產生了一些問題。首先，在內容框架上，《統計學基礎》的教學內容已經基本形成，考慮到課時安排與學生基礎薄弱的特點，很多老師會刪除一些內容，結果讓學生聽得云里霧里。其次，在案例選擇上，嚴重脫離實際，有些案例過于宏觀，如人口普查、GDP、三大產業的發展情況等，有些案例較為抽象，如某城市的某問題，沒有明確指出具體的研究對象，這些案例要么讓學生覺得離自己很遙遠，沒有實用性，要么會對數據的真實性產生懷疑，打擊了學生的學習熱情，影響教學效果。
1.3 教學方法陳舊
填鴨式、滿堂灌的傳統教學無法實現高職《統計學基礎》要求的“寬知識、厚基礎、重實踐”的培養目標。傳統的教學強調用黑板、粉筆、教材將教學內容從頭講到尾，雖然近年來多媒體教學使這些問題有了一定程度的改善，但在該門課程教學上扔以講授為主，學生上課記筆記、考前背筆記、考試抄筆記的現象仍然比較突出。
1.4 教學評價單一
傳統的教學評價雖然也兼顧課堂考勤與平時作業，但主要以期末考試成績作為課程成績的依據。這種片面的評價方式帶來很多負面的影響：首先，在平時作業方面，抄襲現象非常嚴重，大部分學生對待平時作業極其不認真，結果一個班級交上來的作業，只有兩三個“版本”的答案；其次，在課堂考勤方面，雖然很多學生人已到課堂，但是在課堂上要么睡覺、要么玩手機，根本沒有認真聽講、更沒有認真思考，更有甚者，在點到之后溜之大吉，課堂考勤作為評價手段的方式形同虛設；最后，在期末考試方面，很多學生不注重平時的學習與知識積累，千方百計找老師套取考題，以求考試及格。
1.5 教學條件簡陋
《統計學基礎》的課程特點，要求學生至少首先要掌握office辦公軟件的操作，尤其是excel表格的操作與運用，然后在課程學習中掌握基本統計軟件的應用，這就要求該門課程必須在計算機機房進行教學。然而，目前很多高職院校普遍存在計算機機房緊張的問題，這一問題難以滿足課程實踐教學的要求，導致教學缺乏靈活性、生動性與形象性，嚴重影響了教學質量。
1.6 教材選擇不合理
高職有其自身特點，因此對教材的要求也與本科教育也有很大的不同。目前高職《統計學基礎》的教材選用主要有兩種情況：一是直接選用本科經典教材，這樣的教材內容較為全面，但理論性太強，其中涉及太多的公示及其推導，使學生感到枯燥乏味，影響學生的學習積極性；二是選用一些高職的規劃教材，這些教材雖然版本、作者不同，內容也有所差異，但基本上是大同小異，強調的重點基本一致，更為重要的是，這些教材專業針對性不強，而且在體例安排、案例選擇也沒有脫離本科教材的束縛，而且很少有針對高職教育的涉及實訓內容的教材。
2、高職《統計學基礎》教學的思考
2.1 明確教學目的
教學目的的確定一方面要求其教學必須有專業針對性，另一方面又要求其教學必須具有普遍性，即要求學生學生在掌握本專業必需的統計思想、統計方法與手段的基礎上，掌握統計的一般原理與方法，為學生職業生涯的進一步發展打下堅實的基礎。需要強調的是，教學目的的確定必需建立在充分的市場調查基礎上。要及時掌握專業的動態發展及其對《統計學基礎》的要求，從而對教學目的做出動態調整。
1 SAS教學的基本內容與形式
從內容來看，SAS軟件的具體教學包括：SAS軟件的安裝和運行;SAS數據集的管理;SAS的描述統計功能;區間估計和假設檢驗;相關分析與回歸分析;方差分析;主成分分析與因子分析;典型相關分析與對應分析;聚類分析與判別分析;屬性數據分析等。課程主要介紹使用Insight模塊、 Analyst模塊和編程方法來完成常用統計分析功能。
對于SAS的這些教學內容，首先要求教師要全面、系統地掌握與SAS相關的統計學基本概念、基本原理和基本方法，透徹理解SAS這些基本內容及其相互之間的關系，熟悉SAS軟件的特點、操作方法和操作技巧。同時，還要求教師能熟練操作幻燈機、投影儀、計算機等教學器材。只有這樣，才能保證教師在教學過程中能站在一定高度來指導學生。
SAS是一門實踐性較強的課程，不僅要求學生掌握大量的理論知識，還要求能運用這些知識進行上機操作。針對這一特點，教學過程主要采取的是機房上課的形式，即由教師主講，學生單人單機進行操作。
在具體的教學過程中，因這門課程涉及到的統計理論知識較多，包含信息量大，為了提高教學效率，教學中應充分利用了多媒體技術來進行輔助教學。在傳統統計學教學中，大量的統計數據運算往往是一大難點。運用多媒體教學只需借用一定的SAS軟件，就可以將大容量的統計數據運算由計算機處理完成，能大大縮短演示圖表、統計計算的時間，從而提高了教學質量。同時，在多媒體教學環境下，通過調用SAS統計軟件，就可以把學生帶入模型模擬的場景，各種模型曲線及趨勢圖就會呈現在學生面前，形象生動，能達到普通教學模式無法達到的效果。
2 SAS多媒體課件的制作
能否有效地利用多媒體技術進行輔助教學，課前的多媒體課件制作是關鍵。根據SAS統計軟件教學內容的性質和特點，制作多媒體課件應注意如下基本問題。
首先，對課程所要講授的內容，課件要列出重、難點，闡述所用到的統計原理和基本思想，并力求做到化繁為簡、化難為易、化抽象為具體。其次，課件中應包含 SAS基本操作的步驟。不同于其他課程，SAS是一門實踐性非常強的課程，因此在課件中應圖解出SAS各種統計方法的基本操作步驟，以方便學生對SAS操作的學習。學生只有在學會基本操作的基礎上，才能靈活運用來解決實際問題。同時，課件對輸出結果要進行詳細的解釋說明。由于SAS軟件結果輸出的圖表較多，且為全英文顯示，學生對輸出結果的理解有一定的難度;因此，教師應結合教學內容，解釋清楚圖表中各項指標和專業術語的含義。最后，課件應補充適當的內容以適應科技發展和深化教學改革的需要。計算機技術的發展是日新月異的，有時教材版本與機房所裝版本并不相同，教師有必要對不同版本的SAS軟件的功能和操作變化作一些補充，不斷的充實教學內容。
3 SAS多媒體的演示與教學
多媒體教學課件的制作是進行有效教學的基礎，而多媒體的演示則是進行有效教學的關鍵。在SAS軟件教學中，進行多媒體演示要注意以下問題：
第一，要強調演示內容的重難點，告訴學生應注意什么，觀察什么，要把學生的注意力引導到他們必須進行觀察的事物上去。演示時，應配合講解，引導學生思考，并做出一個明確的結論。第二，要把握好課件的播放速度與學生記筆記的關系問題。多媒體教學方式中由于教師不需要板書，相對傳統教學方式節奏要快，就可能出現學生記筆記忘了聽課，聽課又記不了筆記的問題。因此，播放課件時，什么時候該解釋，什么時候該學生操作，什么時候該停頓，都要精心地設計。另外，可以把課件用郵箱發給學生，這樣學生就可以專心聽課，只需要利用課余再去補充筆記。第三，多媒體演示與學生上機練習的時間要分配適當。如果演示時間太長，學生容易感到疲勞，從而降低學習效果。因此，要留一段時間讓學生自己練習，激發學生的積極性和主動性，使學生更加牢固地掌握知識。在練習過程中，教師要及時指導，幫助學生分析出錯的原因。第四，教學過程中應注意模塊功能的比較。SAS功能強大，系統組成模塊較多，其不同模塊的功能各有特點，對同一統計問題可能在多個模塊中都能實現。例如，存在交互作用的雙因素方差分析既可以在Insight和Analyst中實現，也可以通過編程方法實現，但這三種實現方式的輸出結果其形式有很大不同。Insight結果中提供了雙因素不同水平組合下指標均值的估計和比較的信息，回歸方程較為復雜，分析各水平組合結果不太方便。Anlysis則可得到不同水平組合指標均值差異的連線圖，結果更為直觀。編程方法相對更加靈活，可以根據實際問題的需要設計程序，得到多種水平組合下指標均值的比較結果及均值差異圖形。但這三種輸出結果只是形式不同，對模型的解釋卻是一致的。究竟采取哪種方式，可以根據實際問題的要求選取。教學過程中，教師應引導學生多方面進行比較分析，同時通過上機進行練習，總結不同操作方式的優劣，把理論知識變成技能、技巧，逐步培養學生分析問題、解決實際問題的能力。對學生上機過程出現較多的問題，教師要進行系統講解，并講述解決問題的不同方法，使每個學生都能有所收獲。
關鍵詞：中職教育 統計學 教學改革
中職教育是職業教育，也是就業教育。它是為學生將來從事特定職業崗位的需要進行相關知識、技能技巧的教育，培養面向生產、建設、管理服務第一線的技術應用人才。各中職學校都以中職教育這一培養目標為導向，把培養學生的職業技能和基本素質的目標貫穿于整個教育教學過程中。
統計學課程是經濟、管理類專業學生必修的專業基礎課，是經濟、管理類各專業課程體系中建立經濟知識平臺的重要組成部分，它是研究關于如何搜集、整理和分析社會經濟現象數據的學科。但該課程體系嚴密、內容豐富、概念抽象、計算復雜，大部分中職學生在學習中興趣不大，覺得統計學是一門枯燥的課程。因此，在教學上，應根據專業培養目標的要求、側重統計學基礎理論和基本方法講解，密切聯系實際、立足于應用，使學生能應用所學統計知識，分析和處理有關經濟問題。
一、統計學課程教學中存在的問題
1.教學目標過窄
隨著經濟體制改革的深入，社會上需要愈來愈多的綜合素質好、業務能力強的應用型人才。培養出的學生既要具備一定的統計理論基礎和專業知識，又要具備能夠運用現代統計分析和解決實際問題的能力，才能適應市場經濟的需要。而目前在統計學教學中，仍然不同程度地存在著重理論知識的傳授，而忽視實踐應用能力培養的現象，相當于老師在教室讓學生想像著如何開機床的道理是一樣的，以至于學生創造能力、應變能力、動手能力、分析能力都偏低。
2.統計教學方法和教學手段單一
目前統計學教學仍然是以教師在教室講授為主，學生被動地接受知識的傳輸，“啟發式”教學方法，師生之間的互動和交流都無異于紙上談兵。在教學內容上重理論、輕實踐，忽視發展與變化，案例多年來一層不變，教會了理論知識，卻忽視了應用知識。
在教學手段上，統計教學至今還沒有與現代計算機教學相結合。教學中幻燈、多媒體、網絡等電化教學手段運用太少。
3.考試形式和方法過于單一
目前統計學課程的考試形式和方法基本上是以閉卷的形式考查學生對知識的記憶和理解。雖然這種考試模式較充分地考慮了知識本身的邏輯性，并將其與學生的認識發展過程相結合，易于組織教學，但它由于過分追求學科知識的完整性，容易使理論脫離實際。由于考試內容嚴格按照考試大綱，主要以課本上理論知識為主，這就導致教師傳授給學生的前沿知識較少，甚至教師課堂講課本，學生課后背課本，其實際應用能力得不到培養。
二、統計學教學改革途徑
1.合理設置課程，調整教學內容
在傳統的教學中，幾乎每堂課都是老師唱主角，講課滿堂灌，學生除了記筆記之外很少有自己獨立思考的時間，課堂上老師講的內容雖然很多，但能在學生頭腦中留下印象的卻很少，更不要說對知識的掌握與應用了。因此，要培養學生的創新能力，在教學內容上要有所選擇和側重，突出重點，讓出更多時間給學生自學，激發學生思考問題的興趣。
統計學與數學、會計學、市場營銷學、計算機等多門學科息息相關，讓學生通過統計課程的學習對專業技能要有真實的幫助。在課本方面應有所側重，比如會計專業的統計學課本中應增加更多財務方面的統計應用知識，市場營銷專業的統計課本側重市場調查分析的案例。在例題中學生遇到與其他學科相關聯的問題，可以促進他們主動學習其他有關課程，從而擴大知識領域，豐富知識內涵，培養其獨立思考問題、分析問題的能力。
2.課堂教學和社會實踐相結合
教師應注意將講授式教學、啟發式教學、問題探究式教學、訓練與實踐式教學、多媒體教學等結合起來，有效提高學生的學習興趣，調動他們的學習積極性。在傳授已經形成的知識的同時，要加強學生的實踐能力鍛煉，提高學生的動手能力和創新能力。
日常教學中，我們可以將本班作為樣本采集的對象，由教師設計模擬課題，學生在設計調查方案的基礎上，組成若干調查小組，在校園內正式進行一次統計調查活動。從調查目的、調查對象和單位的確定，調查方法的選擇，數據的收集整理和計算分析，一直到調查報告的編寫、調查總結或體會的形成，全部由學生自己來完成。這樣，同學們就親身參與了統計調查、統計整理和統計分析的整個過程，熟悉工作程序，在親身體驗的過程中深化對書本知識的理解，效果很好。
老師講課的過程中也要多注重課本知識在學生身邊事物的應用分析，舉例子也要切記用學生看得到摸得著的真實案例做為導入內容，這樣才會拉近學生與統計之間的距離，認識到學習統計學這門課程的深刻意義。
3.考核方式也要改變
傳統的統計學考核方式主要圍繞書本知識在理論和方法上做文章，從教學到考核以“書”為本，考試一過關，好像就認為掌握了統計學的知識，具備了統計的基本素質和能力。其實不然，因為統計學的學科性質決定了學生的統計素質和能力很難通過筆試考出來。統計學從內容上主要包括兩大組成部分：理論知識和綜合應用。統計學的考核應圍繞這兩部分內容而展開，當然這兩部分內容各有側重。
（1）理論知識的考核
統計學的理論知識主要包括概念、作用、種類、特點、原則和程序等，這部分可筆試進行，但要注重把理論知識盡量轉化為實際問題去測試，考查學生對理論的理解程度。
（2）綜合應用能力考核
1）撰寫調查報告。調查是統計的經常性工作，無論在政府機關，還是在企事業單位，都需要開展調查，以反映事物的真實情況。調查的結果往往以調查報告的形式去反映，調查報告既體現學生的寫作水平，又反映他們的專業水平。在非統計專業的統計學教學中，讓他們對調查工作親身感受，并以調查報告的形式去考核他們，這樣會比單純說教方式更好。
【關鍵詞】應用統計學；經管類專業；統計軟件；案例教學
統計學是一門收集、處理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學，它幾乎被應用到所有的學科領域[1]。作為一種決策工具，可以幫助企業進行數據分析，了解企業的發展現狀，促進企業管理持續改進、不斷創新，因而統計技術能幫助企業提高解決問題的效率和有效性，如在設計階段的市場預測、可行性分析、方案設計、小批量生產等；在銷售階段的營銷策略研究、預期銷售額的測算、顧客回報率的評價和風險分析等[4]。因而，應用統計學課程被設為經濟管理類各專業的專業必修基礎課程，對經管類的學生而言，培養其統計思維，訓練其應用統計方法，使用計算機工具解決社會經濟和管理問題的能力尤為重要。但長期以來，統計學的教學還停留在應試教育的層面，其結果是學生為了應付考試死記硬背公式概念，應用統計方法解決實際問題的能力普遍欠缺，不會用統計方法或濫用統計方法的現象特別嚴重。利用統計軟件Excel和SPSS在經濟管理中應用越來越廣泛，結合Excel和SPSS開展統計學教學對激發學生學習積極性、提高其動手解決問題的能力具有較強的現實意義。
一、經管類專業“應用統計學”教學目前存在的問題
經管類專業統計學教學存在著三個方面的主要問題。
一是缺乏與統計軟件的有機結合。隨著計算機的廣泛應用，統計軟件在統計教學中的應用越來越重要。但目前的經管類專業統計教材基本上都遵循從基本概念到計算公式、例子等編著方式，形式上更像數學類教科書，具有豐富統計學案例及計算機軟件如Excel、SPSS等為工具解決統計問題的教材更是鳳毛麟角。而老師在講課的過程中，也是對基礎強調得比較多，軟件介紹以及上機操作應用較少，學校不安排實驗課程或實驗課時量較少，這使得統計軟件的應用成為統計教學中的瓶頸問題，這一問題與市場的需求相違背。
二是經管類學生數理基礎較薄弱，在學習應用統計學前，就對課程產生恐懼感，認為該門課程枯燥難懂，一定程度上影響了學生學習統計學的積極性。學生基本上會為了應付考試而對概念和公式進行死記硬背。大部分高校統計學的教學方式仍采用傳統單向灌輸方式。教學僅僅停留在理論知識的傳授上，老師“一張嘴”、“一支粉筆”在“黑板”上推演，學生則在課堂上“埋頭記筆記”，課后“背概念”、“做習題”等，課堂氣氛較沉悶，這種機械式“教”和“學”的方法不利于學生統計思維的訓練機統計分析能力的培養，與社會需要的經濟管理人才的新要求不相符合[6]。
三是高校經管類課程基本上都采用了小組案例分析或小組作業講解的教學方式，然而小組內完成作業的往往就一兩個同學，搭便車現象無處不在，掌握所學知識點的也往往就一小部分同學，小組作業變得華而不實。
二、結合統計軟件開展應用統計學教學的必要性
如前所述，經管類專業“應用統計學”課程教學中存在的問題，很大程度上與應用統計學課程的教學目標相背離。應用統計學課程教學的目的是培養學生收集、整理、分析、解釋統計資料，并能從中得出結論的基本技能。教師在講解應用統計學這門課程的時候，應緊密結合這一目標，盡量減少數理上的推到論證，著重講解統計方法的應用及其在計算機上如何實現，讓學生在Excel、SPSS等計算機軟件操作過程中去體會數據整理、分析的統計方法。這在一定程度上彌補了統計理論講授的枯燥性，統計軟件的將統計數據形象化，有利于激發學生學習的積極性和提高他們的動手能力。
Excel2007或2010、漢化版SPSS操作界面友好，操作方法簡便、輸出結果簡潔，還可以進行不同程度的美化。最重要的是Excel和SPSS只需要掌握基本的概念和方法就可以進行統計分析，省去了人工進行復雜數學計算的過程，也省去了畫圖的過程與時間。而且Excel和SPSS更注重菜單式操作，不需要編程實現計算，學生更容易掌握。順應統計學的發展趨勢，以及社會對統計人才的能力要求，結合統計軟件開展統計教學體現了以素質教育、能力培養為主的教育理念，有利于切實提高學生統計分析的能力。
三、結合統計軟件開展統計學教學的方式與途徑
1.選擇適用的教材
不要選用數理推導過多的統計教材，而應加強案例教學，側重介紹統計方法的適用性和對統計軟件的輸出結果進行解釋與推斷。國內教材如賈俊平編著的《統計學基礎》內容編排得較為不錯，注重案例教學，但只有一些基本的Excel操作步驟，缺乏SPSS軟件的操作步驟。然而老師可以充分利用多媒體教學的優勢，結合統計案例，通過Excel和SPSS軟件來進行教學，更有利于學生吸收和消化。比如，講解關于調查問卷的設計，如果純粹從理論上講解問卷設計的方法、原則，難免落于枯燥乏味，難以激發學生學習的積極性。而在多媒體教學環境中，可以拿些現實中的問卷以幻燈片的形式放映出來講解、剖析并組織學生討論，這樣的教學形式更鮮活生動[2]。當然，多媒體課件的設計、統計學案例的準備以及在Excel和SPSS軟件中演示也對任課教師提出了更高的要求。
2.分小組開展統計學基礎學習與課后鞏固，并采用抽查組內成員的形式進行考核
對于經管類學生，開展這門課程的最重要意義是使他們形成統計學思維，利用統計學來解決實際的經濟和管理類問題。因而在對應用統計學這門課程的考核，不應僅僅停留在基礎理論概念等的考核上，更重要的是考核學生對方法的掌握與應用程度[5]。結合我院學生應用統計學學習情況，我們可以通過小組完成作業，抽查個人到講成習題講解的方法來完成考核。具體的考核方式有以下幾個步驟：1）將全班同學按5-7人的規模進行分組；2）每完成一個知識點的講解，就給各小組布置上機操作的作業；3）安排習題課，從每組中抽點一位同學講解老師布置給所在小組的作業；4）要求學生不僅小組完成作業，而且組內成員必須掌握解題方法，并且能講出來讓全班同學明白；5）根據學生習題講解的表現情況給出相應的成績評定，并把此成績作為小組平時成績的一部分。這種方式，加強了團隊內的合作，迫使組內的同學自己動手操作，掌握數據分析、數據解釋與數據推斷的過程，杜絕搭便車的現象。而且以小組作業的方式在課堂上讓同學們自己進行知識點的講解，一方面分享了學習經驗，鞏固了應用統計學的基礎，另一方面也鍛煉了學生的自學能力與總結能力，還提高了學生的綜合素質，不再是老師講學生聽的被動模式。
3.采用案例教學法
案例教學法是指圍繞一定的教學目的，將采集到的學校教育教學和管理實踐中的真實事例，加以典型化處理而形成的一種特定的教學案例，以供學生們分析、思考、討論并作出各自判斷的一種教學模式[3]。這種教學模式有助于啟發學生思維，提高分析問題解決問題的能力。應用統計學的案例教學法可分幾個階段進行：
1）案例討論前的準備階段。教師根據課堂教（下轉第243頁）（上接第240頁）學要求選好案例，在理論課講解完成后，教師將相關案例發給學生，給予學生以充足的課外時間了解案例的背景，統計數據的構成，指標之間的關系等。師生雙方的充足準備是案例教學成果的重要基礎；
2）案例分析討論階段。學生通過分析案例，提出問題存在的各種可能性，探討可利用的統計方法，找出問題的主要原因，并根據案例中提供的數據和材料進行分析、解釋、判斷，進行決策等。
案例分析過程是學生與學生之間，學生與教師之間的討論過程，教師要善于在討論過程中啟發和引導。在案例教學的過程中，學生不再是知識的被動接受者，而是吸納知識、運用知識的主動出擊者。能提高學生的興趣，培養學生的思辨、分析應用理論知識的綜合能力。
四、結論
為取得更好的教學效果，在應用統計學教學過程中，教師應選用適當的教材，使傳統的理論教學與Excel和SPSS等軟件有機結合，增加課堂的趣味性，降低學生理解知識的難度；分組展開統計課后練習與知識鞏固，使學生養成互幫互助、共同分享，以及自主解決問題的好習慣；合理設置統計案例，啟發學生思維，提高學生分析問題解決問題的能力。
總之經管類的應用統計學教師，應結合統計思想、統計軟件和統計案例的教學法來進行應用統計學的課程講授。不僅要有扎實的統計理論基礎，還應有相應的專業知識，從經濟管理的專業出發，設計符合學生專業的案例；具備熟練應用Excel和SPSS統計軟件的能力。這就需要教師在教學過程中不斷充實自己，加強知識的深度，拓寬知識的廣度。
應用統計學教師在教學過程中，應更重視對軟件輸出結果的理解和分析，對統計分析結果的理解及其現實意義的解釋比工具的掌握更為重要。做到讓學生學會用數據來分析管理的現象和經濟意義，為決策提供參考的依據。順應社會對統計人才的能力要求，切實提高學生應用統計方法解決實際問題的能力，提高經管類專業統計學課程的教學效果。
參考文獻
[1]賈俊平.統計學基礎[M].北京：中國人民大學出版社，2011.
[2]袁俊.企業統計方法的實踐與應用[J].機械工業標準化與質量，2002（10）：23-27.
[3]羅亞非，朱遠程.經濟管理專業“應用統計學”教學的幾點思考[J].統計教育，2005（08）：
19-21.
[4]歐陽敏華，祝建文.SPSS軟件在非統計專業的統計學教學中的應用[J].統計與咨詢，2007（5）：72-73.
[5]劉洋，李小龍.應用統計學的教學研究與體會[J].赤峰學院學報，2009（4）：180-181.
