發布時間：2023-09-18 17:18:36
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學思考的方法樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
一、小學數學教學中基本的數學思想方法
古往今來，數學思想方法不計其數，每一種數學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。小學數學教學中滲透的一些數學思想方法主要有： 對應思想方法、轉化思想方法、符號化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、有序的思想方法、整體思想方法、運動的思想方法、數學模型的思想方法、函數思想方法、假設思想方法、變中抓不變等思想方法。
此外，還有優化、類比、逆推、排列、組合、猜想和實驗等數學思想方法。有時同一個數學問題可以用不同的數學思想方法解決，而有時一個數學問題的解決卻必須同時用到幾種不同的數學思想方法。
二、小學數學教學中滲透數學思想方法的有效策略
（一）在鉆研教材時挖掘。數學教材體系有兩條基本線索：一條是數學知識，這是明線，另一條是數學思想方法，這是蘊含在教材中的暗線。小學數學教材中，無論是概念的引入、應用，還是問題的設計、解答，或是知識的復習、整理，隨處可見數學思想方法的滲透和應用。因此，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，統領教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識點之間的聯系，歸納和揭示其蘊含在數學知識中的數學思想方法。
（二）在教學目標中體現。加強數學思想方法的教學，要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施、教學效果的落實等方面來體現，使每節課的教學目標和諧地統一。因而在備課時就必須注意數學思想方法在教材中如何滲透，并在教學目標中體現出來。
（三）在教學過程中應用。數學思想方法呈隱蔽形式，滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，如果能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后負載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識才是鮮活的，可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。
（四）在反饋練習中提煉。目前數學課堂上經常會出現這樣一種情況，即課上不少學生學懂了，但一遇到稍有變化的問題，又會束手無策，究其原因，是學生所學知識，沒有達到向技能轉化的境地，沒有掌握好數學思想方法，所以課堂練習中要結合所教內容和班級學生學情。全方位滲透數學思想方法。在數學教學中，解題是最基本的學習活動。數學習題的解答過程，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。任何一個問題，從提出到解決，需要某些具體的數學知識，但更重要的是依靠數學思想方法。所以，學生做練習，不僅能鞏固和深化已經掌握的數學知識以及數學思想方法，而且能從中歸納和提煉出新的數學思想方法。
（五）在解決問題中體驗。在教學中，要鼓勵學生應用數學知識去分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生進一步體驗數學思想方法。加強數學應用意識，鼓勵學生運用數學知識去分析解決生活實際問題，引導學生抽象、概括，建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生在把實際問題抽象成數學問題的過程中，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步領悟數學中的定義、概念、定理、公式等，是從現實世界中經過逐步抽象概括而得到的數學模型，并且可以反過來應用于現實世界來解決各種實際問題。
（六）在學習反思中領悟。數學思想方法的獲得，一方面是課中有意的滲透，但更多的是靠學生在反思過程中領悟，這是他人無法代替的。因此，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發生的錯誤，原因何在，該記住哪些經驗教訓等。只有這樣，才能對數學思想方法有所認識，對數學的理解一定會由量的聯系發展到質的飛躍。
（七）在歸納總結時提升。歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法。在課堂小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。
【關鍵詞】小學；數學教學；思想方法；滲透；建議
小學數學教材中滲透的數學思想方法主要有：數形結合、集合、對應、分類、函數、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。數學思想方法是與數學知識的發生、發展和應用的過程緊密聯系在一起的，所以教學中不一定要點明所應用的數學思想方法，而是通過數學活動引導學生充分的體驗蘊含其中的數學思想方法，防止貼標簽式的滲透以及生搬硬套的應用，進而讓學生在掌握基礎知識的同時領悟到更深層的數學本質的知識，這也是實現數學學習質的“飛躍”和數學教學改革的新視角。如何在小學數學教學中滲透數學思想方法呢？筆者結合教學實例簡單談幾點建議。
一、課前研讀教材，挖掘數學思想方法
如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能有的放矢。因此，教師在備課時既要具備數學基礎知識與技能，還要進一步鉆研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，并設計數學活動將數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。所以教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，做到胸有成竹、有的放矢。例如在備“用數對確定位置”一課時，教材呈現出來的是符號化思想，備課組在分析教材時沒有局限于教材本身，而是深入挖掘，明確數學思想方法，創造性的使用教材，預設了不帶坐標的動物園景區示意圖。在學生對數對的認識基本清晰之后，教師出示動物園示意圖，讓學生想象：是否還能用數對表示它們的位置？從而引出“兩把尺子”畫方格。這樣一來，就將靜態的方格圖動態化，從而是學生認識到：方格圖、列與行都是人為的創造，可以延長可以移動。這是一種基本的坐標思想。表示出已有經典的位置，再引申到格子外面時，又聯系到了其它幾個象限的知識，這里同樣滲透了平面直角坐標系的基本思想。
二、課上適時點撥，恰當滲透數學思想方法
1、在探索知識的發生、形成過程中滲透數學思想方法
數學思想方法滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，教師應引導學生經歷知識形成的過程，讓學生通過觀察、實驗、分析、抽象、概括等活動，感受到知識背后蘊涵的思想，這樣學生才能真正掌握并內化知識，才能真正提升數學素養得到質的飛躍。
比如在教學《重疊》一課時，教師開課伊始出示排隊問題：小明從前面數是第5個、從后面數也是第5個，這一列隊伍一共有多少人？ 教師引導學生用畫圖的方法解決問題后，又讓學生在圖中圈出前5人，后5人，學生自己畫出了集合圖，教師指著集合圖提問：中間的小明為什么即在前面圈中，又在后面圈中呢？引導學生利用集合圖初步理解重疊含義，恰當的滲透了集合思想。然后教師出示興趣小組問題：“語文小組有5人，數學小組有7人，其中兩位同學既參加了語文小組又參加了數學小組。”教師引導學生用數字編碼代替學生姓名，用集合圈表示兩組的人數后，讓學生列式計算“兩個組共有多少人？”接著老師引導學生把自己列的算式和集合圈中的數字聯系起來，從算式中找對應的數字，用對應的數字來解釋自己的思路，對學生滲透對應思想和數形結合的數學思想方法及符號化思想，增進和加深了學生對重疊問題的深刻認識。
2、在解題思路的探索過程中滲透數學思想方法
學生是學習的主人，在學習過程中，教師要引導學生積極主動地參與，親自去發現問題、解決問題、掌握方法、體會思想。解題是數學教學中最基本的活動形式之一。學生解答數學習題的過程，既是數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是對其運用加深認識的過程。
例如在《圓的面積計算》中，在利用轉化思想推導出圓的面積計算公式后，出示思考題求陰影部分的面積，在學生思考解答后，讓學生說明解題思路，并利用課件演示將陰影部分的三角形轉移到上面，或將兩個小陰影部分轉移到下面，形象的展示利用轉化的思想方法解決問題，對轉化思想加深了認識。數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、本質的東西——數學思想方法。
3、在課堂回顧總結中提煉、概括數學思想方法
小結是數學教學的一個重要環節， 其作用是揭示知識之間的內在聯系以及歸納、提煉知識中蘊含的數學思想方法。因此小結，不能僅停留在溫習記憶所學新知上，教師應引導學生思考新知識是怎樣產生、展開和證明的，其實質是什么？怎樣應用它等。小結是對知識進行深化、精煉和概括的過程，也是滲透數學思想方法的極好機會與途徑。
例如教學《平行四邊形面積》一課時，小結時教師帶領學生回顧平行四邊形面積推導的過程，后總結“同學們我們在探究中首先利用割補法把平行四邊形轉化成已經學過的長方形，再根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式，這就是數學中非常重要的“轉化思想”，在以后的學習中我們還會經常利用它幫助我們解決問題、學習新知識。” 這樣先讓學生在充分體會運用“轉化思想”后，再提煉、揭示出“轉化”思想，學生就很容易接受與理解，才能真正遷移應用。
三、課后鞏固應用，反思數學思想方法
課中有意滲透是學生獲得思想方法的有效途徑，但學生在反思過程中自己領悟則是獲得思想方法主要來源。因此教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧等，并精心設計一些蘊含數學思想方法的題目，采取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師要在學生作業后，不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。
例如一位六年級老師布置了下面這道課后思考題。把一塊長方形菜地分成大小不同的幾部分，其中甲面積占總面積的25%，乙面積占總面積的八分之一，丙面積是10平方米，并且丙與乙的面積比是5：3，求涂色部分的面積。
【關鍵詞】小學數學 創新教學 教學方法
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.122
培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的重點，也是新一輪課程改革的要求。因此，對于基礎學科的小學數學，在課堂教學中，教師要運用新的教育理念作指導，激發學生的創新思維，培養學生的創新意識和實踐能力，為社會培養合格的人才。為此，我提出了幾點創新教學方法的思考意見，供小學教師教學改進教學方法提供參考借鑒。
一、營造良好的教學氛圍，喚醒創新意識
民主的師生關系、和諧寬松的教學氣氛，是培養學生創新意識的必要環境。只有在民主、和諧、寬松的氣氛中，學生的創新思維才能得到最佳發展。心理學研究表明，一個人的創新精神，只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大限度的表現和發展。興趣、快樂等與知覺聯系起來的溫和、愉悅、寬松的情緒，對認知具有組織作用。阿基米德定律的產生，牛頓萬有引力的發現，都說明只有在身體機能相對放松的前提下，才能讓創造的潛意識自由馳騁而取得成果。創設民主和諧寬松的教學氛圍，我認為教師在課堂教學中要做到：善待學生的獨特解法，容忍學生的“出格”想法（靈感和創造常常孕育在異想天開之中），切忌造成師尊生卑的局面。期待肯定，是每一位學生的需要。教師應堅持正面評價每一位學生的創新成果，哪怕是錯誤的結論也要熱情稱贊他的不倦努力及某方面的優點，鼓勵其不斷探索。
二、創設群體互動的空間，點燃創新火花
新課程標準的“新理念、新教法”，其本質是“以學生為本”，倡導學生自主學習、合作學習、探究性的學習，把學生真正看成是學習的主體，把每個學生都看成是一個創造者、一個天才、是一個值得尊重的具有思維權利的個體，教師應給予學生充分的信任。小學生的頭腦不是一個等待填滿的容器，我們教師要做的工作是點燃其創新與智慧的火花。
三、引導自主實踐探索，展露創新鋒芒
傳統教學中，教師常刻意包裝，讓學生覺得教學是神秘的事，學生過分相信教師，相信書本而不敢提出自己的想法，一味服從教師、書本，這樣不利于個性發展。現代教學中，教師應當向學生開放，帶領學生揭開教學面紗，讓學生投入其中，將權力下放，讓學生親自參與實踐探索，學生的創新能力才能逐步發展。在課堂教學中，學生能獨立思考的，教師絕不提示或暗示；學生能自己得出的，教師絕不代替，永遠不要用最容易的方法去解決學生學習中的爭論，把有爭議性的東西留給學生，讓他們去想辦法解決，要相信，每一位學生都是很優秀的。如在教學圓柱的表面積時，根據以往經驗，學生往往死記公式。為了解決此問題，我在教學這部分知識時，采用開放式教學方法，以小組為單位，每組發一個硬紙板圓柱形學具，首先向學生說明本課研究目標，然后讓學生自由探索解決問題的方法。其間，我觀察到學生動手剪的剪，分的分，討論的討論，推導的推導，每個學生都投入了進去，從不同的基礎、不同的思維角度出發，朝著既定目標努力。在他們的匯報中，幾乎每組都得出圓柱表面積的計算方法――側面積+底面積×2。唯有一組認為圓柱的表面積還可以用2πr×（h+r）來求。開始教室非常安靜，片刻之后，這個問題就像一顆“炸彈”拋了出來，同學們議論紛紛，顯然這種思考問題的方法是其他組沒有想到的。我不但沒有批評這組同學，而且高度評價他們敢于提出問題，發表自己見解的勇氣，并且及時組織學生對這個問題進行討論，最后達成一致意見。這種做法不但是合理的，而且是有很強的獨創性。
從這個例子可以看出，如果教師在課堂中給每一個學生盡量多的機會表達自己的見解或提供給學生更多的動手機會，讓學生在自己活動的天地里自主參與實踐，那么，我們給學生的就不僅僅是知識本身，而是給予他們更多的發現科學的時機，既培養了學生的合作精神和競爭意識，還培養學生的創新精神。通過小組合作，使每一個學生的力量和可能性發揮出來，個性得到充分發展，同時也使學生體驗到了嘗試動手的樂趣與解決問題的快樂，也讓教學過程充滿了活力和創造。
四、加強實踐操作訓練，鼓勵大膽創新
《數學課程標準》提出，義務教育階段的學生要初步運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科的問題，增強應用意識。可見，鼓勵學生運用知識進行實踐操作，留意身邊的數學是培養學生創新能力不可缺少的因素。學生只有在主動探索，發現問題，提出問題，解決問題的過程中，才能不斷創新。
五、巧妙布白，進行知識再創造
關鍵詞 初中數學；教學方法；教學改革
一、明確數學教學目的，不斷改進教學方法
現行初中數學的教學目的，就明確提出了要“運用所學知識解決題”，“在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意識”。
作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，并緊緊圍繞教學目的展開教學。必須全面、深刻地掌握數學教學目的，并在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。
1.激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性
首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
2.鍛煉學習意志
心理學家認為：“意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的‘磨刀石’。因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
3.養成良好的學習習慣
第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的“教”與“學”，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高于一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師“主講”，學生“主聽”的單一教學模式。違背了“教為主導、學為主體”的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：
1.創設情境，活躍思維
精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。因此，創設一個學生學習情境，不但激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由“好奇”轉化為強烈的求知欲望，而且還活躍學生的思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。比如講初二幾何“平行線等分線段定理”時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：“同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？”這樣一來，創設了探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態，積極主動參與課堂學習之中，對問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到了預期的教學目標。
2.使學生進行獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授“軸對稱圖形”時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出“這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側正好能夠重合……”。學生自己得出了“軸對稱圖形”這個概念。為了加深學生的理解，當學習了“軸對稱圖形”之后，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）“軸對稱圖形”。學生在自主探索的過程中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
3.鼓勵學生合作交流
一、合情推理——數學發現的基本方法
合情推理是根據已有事實和正確的結論、實驗和實踐的結果以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程。在解決問題的過程中，合情推理可為猜測、探索提供思路。
1.采用歸納法進行合情推理
歸納法是從個別事實概括出一般原理的推理方法。例如，在教學《圓的面積》時，教師首先呈現以下圖形供學生觀察后，設問：請根據圓與大、小正方形位置和大小的關系，猜想圓面積的計算公式。
生1：圓的面積介于小正方形和大正方形之間。
生2：圓的面積介于2r2和4r2之間。
生3：估計是3r2左右。
……
獲解原問題的方法。
2.通過特殊值法實現化歸
“特殊值法”，就是求解一個一般數學問題遇到困難時，先考慮這個問題的一種特殊情況，找出一種簡單情形進行解決，利用特例的結論再來求解一般問題。
例如：甲比乙多 ，乙比甲少幾分之幾？
一般解：根據條件乙為1，甲為1+ ；先求乙是甲的幾分之幾，1÷(1+ )= ；再求乙比甲少幾分之幾，即1- = 。條件和問題中單位“1”發生變化，相應甲乙所對應的數值也隨之變化，學生解答時往往會產生混淆，容易出現計算錯誤。
化歸解：根據條件，先假設甲為8，乙為7；再求乙比甲少幾分之幾，（8-7）÷8。用特殊值法解，在始終把握基本數量關系的前提下，使得復雜的數據換算得以簡單化。
3.通過語義轉換實現化歸
一個數學符號式子的最初意義或常用意義容易被固化，而在問題解決中，式子意義解釋的尋求和提取因環境而異，不同的問題環境會激活不同的意義解釋，不同的意義理解會造成問題解決的不同思路和不同難度。
二、數學模型——數學應用的基本方法
數學模型方法就是對所研究的問題構造出相應的數學模型，通過對數學模型的研究來解決原型問題的方法。從廣義的觀點看，數學概念、性質、法則、公式都是數學模型；從狹義的觀點看，解決小學數學中具體的數學問題，特別是解答應用題，都需要構建數學模型來解決。
如數學活動課上，師生一起探討“在正方形四周植樹”的問題，學生活動后，組織交流。
生1：每個頂點栽一棵，一共需要4×4-4=12棵。
生2：頂點上的樹屬于其中的一條邊，這樣每條邊上的樹只有3棵，再用3×4=12棵。
生3：先算每條邊中間植樹的棵數，2×4=8棵；再加上頂點位置的4棵，也是12棵。
生4：把頂點上的4棵樹分別屬于正方形上下兩條邊，這樣左右兩條邊只有2棵，列式為4×2+2×2=12棵。
師：方法不同，列式不同，但殊途同歸，至少要栽12棵。在解決問題的過程中，你覺得關鍵要注意什么？
生：就是頂點上的棵數不能多算，只能算一次，即：每條邊上樹的棵數×邊數-頂點的個數。
師：如果在正三角形、正五邊形、正六邊形草坪四周植樹，每邊都要植4棵，每塊草坪分別需要多少棵呢？小組選擇一個問題進行研究。
在以上教學過程中，教師先讓學生獨立思考，提出個性化的解決問題的策略，從多個角度、多種途徑進行解釋，理解在正方形四周植樹的計算方法。然后教師引導學生比較求同，找出在眾多表面上形態各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數學思想方法，進而體會到解決問題的一般數學模型：“每條邊上樹的棵數×邊數-頂點的個數”。在這種思想方法的指引下，學生掌握了多邊形各邊植樹的計算方法。
三、數形結合——數學理解的基本方法
關鍵詞：高中數學 數學思維 學習方法 發展
高中數學的難度大大提升，造成學生學習的不適應，不能很好的開展數學的學習，使數學成績一落千丈。造成這種情況的直接原因就是學生的學習方法不恰當。隨著素質教育的全面開展，要加強學習方式的創新，明確發展數學思維的重要性。培養學生養成良好的學習方法，培養創新性思維，更好地開展數學學習。
一、 發展數學思維學習方法的重要性
良好的學習方式能夠促進學生更好的開展學習，發展數學思維的學習方法能夠使學生對數學進行深切的思考，能夠不斷的提升自身的數學能力，富有創新意識，使自主學習能力和邏輯思維能力大大的提高。讓學生突破傳統的學習模式，創新思維方式，使得數學成績能夠得到進步，為后續的數學學習奠定基礎。
二、 發展數學思維學習方法的前提
1. 創新教學思想
使教師的教學思想不斷的進行創新，突破傳統的教學方式，傳統的教學思維在一定程度上會阻礙學生的全面發展，抑制的學生的創新意識和學習的積極性。只有創新教學思想，才能使學生創新學習的方法，不斷鍛煉自身的數學思維能力，才能更好地發展數學思維的學習方法。
2. 創新教學手段
在素質教育全面開展的今天，要想使學生全面發展數學思維的學習方法，必須不斷創新教師的教學思想，實施創新的教學手段，使學生成為課堂上的主體，不斷的發揮創造能力和創新思維，提高學生學習的積極性，使學生能夠運用數學思維的學習方法很好的進行學習。
3. 了解課程需求
不斷創新教學手段，讓學生創新學習方式，最為基礎的前提條件是使教師和學生明確課程的需求，對課程的知識充分的理解，對課程相關的理論能充分的認識，才能根據需求運用合適的學習方法，進行思考和學習。
4. 轉變學習觀念
高中的學習中，要想更好的開展數學學習，學生必須轉變思想觀念，明確高中數學與之前數學學習的不同之處，轉變學習觀念，改變學習方式，不斷的進行思維創造，對學習方法進行改革創新，學會逆向思維，把握學習方法，讓學生發展自身的個性，不斷鍛煉自己的邏輯思維能力和對抽象問題的理解能力。
三、 數學思維的學習方法
1. 發展數學的邏輯性
隨著高中數學的難度加深，使數學知識更加的抽象而富有邏輯性，這對學生的邏輯思維能力有著巨大的挑戰，因此，要培養學生的邏輯性，才能更好的進行數學學習，培養邏輯性，鍛煉了思維能力，才能使學生更好的開展數學的學習、進行知識的運用。
2. 培養學生的發散性思維
要充分的培養學生的發散性思維的能力。在高中，由于數學難度的加深，而課堂時間的有限，使學生或多或少的出現學習上的問題，不能完全的理解知識點。這時要大力培養學生的發散性思維，使學生能夠在學習一個知識點的時候，舉一反三，進行發散性思維，提高學習效率。
3. 建立數學體系
使學生在學習的過程中能夠根據數學知識點建立其數學體系，由于數學知識點的分散性，建立起完整的數學體系，使前后的知識更加的連貫，有助于幫助學生進行學習。學生建立起數學知識體系，連貫的進行分析學習，更好地進行數學思維，使學生在學習數學上建立持續性，更好地為將來的發展做鋪墊。
4. 要堅持數學的練習
數學是一門注重實踐性的課程，只有堅持不斷地進行數學的練習，才能更好地鞏固所學的知識點。只有反復的進行練習，才能加深學生對知識點的印象，才能更好地發現問題、解決問題，對問題進行思考和研究，能夠增強學生的數學思維能力。
5. 提高自主學習能力
課堂上，教師要讓學生充分發揮主導作用，提高學生的自主學習能力。只有學生能夠對學習有自主性，才能更好地投入到學習中去。才能在自主學習的過程中不斷的鍛煉自身的思維能力，使學生的能力大大的提升提高學習效率。
6. 積極的進行課前預習
只有積極的進行課前預習，激發學生對接下來知識點的興趣，使學生產生學習的積極性，對后續的知識點進行思考和研究，使學生的思維能力大大的提高，促進學習的更好地進行。
7. 加強知識點的及時訓練
課堂上，教師在講解了知識點之后，一定要加強對知識點的跟蹤訓練，強化學生對知識點的理解能力的掌握能力，又能讓學生對知識進行及時的鞏固。增強學生的學習信心，增強對后續知的求知欲望，真正意義上提高學生學習的自主性，鍛煉學生的思維能力，在一定程度上提高學生的學習效率。
四、 結束語
發展數學思維的學習方法是素質教育的本質要求。使數學思維的學習方法更廣泛的進行運用，要不斷的進行創新教育，改革教學方式，使教師能夠真正發揮學生在課堂上的主體地位，增強學生學習的邏輯性和發散性思維的能力，加強課前預習，提高自主學習能力。使學生明確高中數學與之前數學之間的差別，改變思維方式，運用數學思維的學習方法，增強學習的學習效率，促進更好的發展，為后續的數學學習打下堅定的基礎。
參考文獻：
[1]沈百軍.數學常規課和創新課教學設計[M].寧波出版社，2010.
Some Thoughts of Advanced Mathematics Teaching Method
MIAO Yingtie
（Lincang Normal College Mathematics and Physics Department， Lincang， Yunnan 677000）
Abstract The higher mathematics teaching method to improve the key is to cultivate students' interest in learning mathematics， advancing with The Times， adjust and optimize the teaching system and content; Carry out multi-level and multi-dimensional teaching pattern; Set up mathematics experiment and model class， cultivate the students' application ability and innovation ability.
Key words higher mathematics; quality of teaching; interest in learning
隨著經濟的快速發展和科學技術的不斷進步，作為高等院校的基礎課程之一的高等數學越來越廣泛地滲透到我們生活的各個領域并發揮出越來越大的作用。由于數學本身分支比較多、難度比較大。如何使學生學好高等數學是擺在我們數學工作者面前的一大課題。為了解決這一課題，這就要求教師做到以基本概念、基本理論為核心，形成以新思想、新方法、新進展為重點的課程結構體系。課程結構要遵循教學規律，在教學內容中，適當更新一些理論方法;在教學內容的組織安排上，注重打好基礎，注意該課程的先進性，注重增強學生的數學素質、提高創新思想與創新方法的能力，注重學生的研究性學習和探索性學習。在整個教學過程中我們必須把知識技術方法整合在一起，這樣才能盡最大可能發揮出學生的才能。下面結合筆者這幾年的教學探討關于高等數學教學方法的一些改革。
1 教學內容和課程體系的一些調整
高等數學的教學內容非常多，具體包含了函數、極限、微積分、數列級數、微分方程等內容。對于那些剛從中學步入大學校園的莘莘學子，一時半會兒還不能很好地適應大學的學習方法，加之高等數學具有定理多、公式多、內容多而學時偏少的特點，我們為了讓學生盡快適應大學的環境，適應大學的學習方法，把高等數學研究的具體對象函數、極限、微分放在前半部分，從函數入手，學生在中學時代就接觸過函數，這樣安排，學生更容易接受。而把抽象的內容積分、數列級數、微分方程放在后半部分。前半部分內容包括函數及其性質、初等函數、極限的定義極限的運算函數的連續性、導數的概念求導法則微分在近似計算中的應用，柯西中值定理與羅必達法則、拉格朗日中值定理及函數的單調性函數的極值與最值函數圖像的描繪。后半部分的內容包括不定積分的概念及性質、不定積分的積分方法、定積分的概念、定積分的積分方法、微積分基本公式、廣義積分、定積分的幾何應用物理應用與經濟應用、常微分方程的基本概念與變量分離法、一階線性微分方程與可降階的高階微分方程。在整個學習過程中，最重要的是掌握每一部分的重點、難點、要點，把一些比較分散的內容集中起來，做到對某些內容進行全面深入的了解。在解決問題時，可以簡化計算減少運算量，起到事半功倍的作用。目前高等數學改革僅限于內容上機械性的刪減。在教學工作中，貫徹啟發式教育的原則，改革滿堂灌式的教學方法，積極實踐啟發、討論、研究式等教學方法、提高教學效率。
2 注意課堂教學技巧的使用
在課堂教學過程中，要注意課堂教學技巧的使用。課堂教學技巧的使用決定了課堂效率的高低，任何一種方法都有著一定的局限性，教師必須結合學生實際情況、結合教學目標、結合教學內容，制定出最好的、最合理的、最科學的教學方法。這就要求我們的老師要深入學生、深入宿舍，詳細了解學生現有的水平、現有的學習特點、學習方法和學習習慣。以學生為主體，相互支持相互配合，使這些方法在教學過程中發揮其最大作用，讓教學效果最大化。
3 充分調動學生學習高等數學的熱情
我們要讓教室成為師生互動、傳遞知識、交流情感的場所，和學生平等互動，激發學生的學習熱情。老師應把微笑帶進課堂，讓生動的語言貫穿整個課堂。關心學生、愛護學生，多和學生探討交流，做學生的知心朋友。讓學生由被動學轉變成主動學習。通過介紹數學史學的故事，讓學生了解數學的發展歷史，以及一些著名的數學家的生平經歷，充分了解他們發現數學原理的過程和動力，例如可以給學生講“數學之王──高斯”、“幾何學之父──歐幾里德”、“代數學之父──韋達”、“數學之神──阿基米德”等數學家的故事，使學生不僅對數學有了極大的興趣，而且從中受到了教育。深化學生的學習動機，及時了解學生的學習情況，適當開展一些數學知識競賽、趣味數學競賽等活動，對比賽成績突出的學生給予獎勵，這樣可以充分激發學生的學習積極性。成立數學學習興趣小組，不定期開展數學知識的探討。實行一幫一，讓學習成績優秀的學生幫助學習成績落后的學生，最終實現共同進步。總之，教師要提高學生的學習質量，就要先培養學生的學習興趣，并激發學生學習動機，讓學生在快樂中接受新知識。
4 合理應用多媒體技術
隨著科技的不斷發展，新媒體技術已經滲透到我們生活的各個方面，運用多媒體教學，不僅能夠誘導學生進行判斷、推理、抽象、概括、比較、辨析等，而且有利于學生開拓思維方式，培養學生的自主能力。高等數學的教學模式由以往的板書式教學轉變為多媒體教學，對于多媒體教學而言，比傳統板書式教學更合理更科學。首先，對于那些在黑板上無法表示的極限思想微元法思想，還有一些復雜的空間曲線、曲面的圖形以及重積分中所用到的一些立體的投影，現在都可以通過多媒體進行直觀形象的展示。其次，多媒體教學可以激發學生的學習興趣，可以節省上課時間。因此，數學教師應該充分利用多媒體技術，對于一些空間中抽象的問題，可借助多媒體技術加深學生的理解程度，例如數學中的對稱之美，在函數教學中，教師通過Matlab、Mathematica等數學教學軟件，讓學生欣賞各種不同的對曲線。任課教師在教學過程中，根據教學中出現的問題，課堂上學生的反饋情況，課后和同事之間討論如何講解某章節的內容，利用多媒體輔助教學可以調動學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力。而且可提供事實、可顯示過程、可舉例驗證、可提供示范，也可設難置疑，可顯著提高教學效果。
5 理論與實踐相結合
摘 要：文章在總結職業高中數學教學的現狀以及面臨的問題的基礎上，對學生數學學習困難的原因進行了分析，提出了提高職業高中數學教學質量的方法。一是多媒體教學法的實踐，二是分層教學法的實踐，三是操作教學法的實踐。
關鍵詞：職業高中；數學教學；多媒體；分櫻徊僮
中圖分類號：G712；G718.2 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）17-0050-01
在新課程改革的積極推動下，越來越多的優秀教學方法被廣大一線職業高中數學教師所應用和推廣。在多元教學方法的推動下，職業高中數學課堂教學質量不斷得以提升，職業高中學生的數學學習興趣得到進一步提高。作為一名合格的職業高中數學教師，必須掌握和科學應用多種教學方法，唯有如此，才能不斷提高職業高中數學課堂教學效率。
一、多媒體教學法的實踐
在當下，多媒體已經成為很多職業高中的標配。這樣的大背景，也為在職業高中數學課堂中應用多媒體教學法提供了可能。研究表明，多媒體教學法在職業高中數學課堂中的應用可有效提高課堂教學質量。例如，教學“集合”時，教師可在新課伊始用多媒體呈現這樣幾個畫面：1）美麗的草原上一群綿羊在低頭吃草；2）蔚藍的天空中一群大雁排成人字向南飛；3）漂亮的觀賞池中一群魚兒在嬉戲。看到這些生動的畫面，同學們的目光被紛紛吸引住。視頻播放完畢后，教師說道：“同學們，通過認真觀察，你們有沒有發現其中的規律？”問題提出后，學生積極思考。有的學生說：“每個畫面中的動物都是一群一群的，且每個動物個體之間都是同類。”聽到這名同學的回答，教師立即說道：“沒錯，我們可將畫面中的每個動物看成元素，而由多個元素組成的總體就叫做集合。這就是接下來我們要學習的新課內容。”多媒體教學法可彌補傳統教學存在的不足，可突破時間、空間的限制，在同學們面前呈現出更多的生動畫面，從而有效激發職業高中學生的數學學習興趣，讓職業高中數學課堂變得更加生動多彩。因此，職業高中數學教師在可能的情況下，應積極采用多媒體教學法進行課堂教學。這里需要注意的是，在一堂數學課中多媒體教學法應用不應過于頻繁。
二、分層教學法的實踐
分層教學法，即將班里的學生依據學習成績的優劣，將其分為A、B、C三個層次，教師根據不同學習層次學生的數學學習成績，有區別地開展教學工作。其中A層學生為優等生，B層學生為中等生，C層學生為學困生。在教學中，教師要因材施教，公平公正地對待每一個學生，使他們都能學有所成。在職業高中的每個班級中，學生的數學學習成績均存在不同程度的差異。因此，教師必須科學應用分層教學法進行教學。例如，教學“指數函數”時，數學教師針對C層學生可這樣進行提問：“指數函數的定義是什么？”針對B層學生可提問：“指數函數的性質是什么？”針對A層學生可提問：“你能在黑板上畫出指數函數的圖像嗎？”上述提問依據不同學習層次學生的實際情況而定，具有明顯的針對性。這樣的提問方式是科學的，也是分層教學法的具體應用。教學實踐表明，在職業高中數學課堂中應用分層教學法是十分有效的，它可以滿足不同學習層次學生的具體數學學習需求。因此，職業高中數學教師在具體教學中，應將本班學生科學分為若干個學習層次，并根據各個學習層次學生的不同學習成績，因材施教，讓不同學習層次的職業高中生得到均衡發展。分層教學方法符合新課程改革的要求，是提高職業高中數學課堂教學有效性的重要教學方法。
三、操作教學法的實踐
所謂操作教學法是指教師在課堂中引導學生進行動手操作的一種教學方法。這種教學方法不僅可以培養學生的動手操作能力，還可在一定程度上激發學生的學習興趣，讓課堂教學氣氛更加活躍，學生參與教學活動的熱情更高。為提高職業高中數學課堂教學效率，數學教師可選擇合適的數學教學內容，有的放矢地應用操作教學法。例如，教學“直線、圓的位置關系”時，數學教師可以這樣引導學生：“同學們，你們有硬幣嗎？”“有！”很多同學都大聲說道。“很好，剛才我們已經學習了直線與圓的三種位置關系。接下來，請同學們用硬幣和筆將三種位置關系擺出來，直觀體驗直線和圓的三種位置關系。”任務布置下去后，同學們積極進行動手操作。沒有硬幣的同學則和有硬幣的同學湊在一起，共同進行動手操作。通過這樣一個簡單的動手操作，同學們直觀地了解了直線與圓的位置關系。這樣的教學方式加深了同學們對該知識點的直觀印象，收到了理想的教學成效。在很多職業高中生的眼中，數學課堂是枯燥和乏味的。為調動學生學習的積極性和主動性，職業高中數學教師應適當應用操作教學法，讓職業高中學生在動手操作中體驗數學學習所帶來的快樂。
四、結束語
除了上述三種教學方法之外，當前主流的教學方法還包括情境教學法、游戲教學法、故事教學法、角色扮演法及翻轉課堂教學法等。對于上述教學方法，職業高中數學教師均應進行深入探索、研究與實踐。在具體教學實踐過程中，職業高中數學教師應積極進行反思。有益的做法要繼續發揚，錯誤的做法要勇于摒棄。通過職業高中數學教師的努力，學生學習的積極性和主動性會更高，數學成績會更好。
參考文獻：
