發(fā)布時間：2023-09-18 17:19:41
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)字經(jīng)濟的經(jīng)濟學分析樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關鍵詞：優(yōu)秀男子運動員；50 km競走；運動學分析；田徑
中圖分類號：G821文獻標識碼：A文章編號：1006-2076（2016）06-0104-06
Abstract：With methods of documentation， interview and video observation， this paper conducts an analysis on the walking techniques of the top four athletes in the 50 km Walking Race Finals of 2016 Olympic Trail. The study indicates the following four aspects： first， the step size of the four athletes is comparatively identical and the technical style should be shifted into “l(fā)ong step with low frequency”. Second， compared with world-class race walkers， the four athletes share the same knee joint angle when the supporting leg vertically stands on the ground， keep outstanding extending state and excellent single leg supporting time. Third， the four athletes share the same landing angel with world-class race walkers， but they need improvements towards the extending angle， thigh angle and upper arm and fore arm angle. Last， the moving speed of the elbow joints and knee joints of the four athletes is slightly faster than that of world class race walkers， therefore， reasonable adjustment of step size should be made in future training.
Key words： China； elite male athletes； 50km Walking Race； kinematic analysis[HK][HT]
2016年3月6日在安徽黃山舉行了2016年全國競走大獎賽暨奧運會選拔賽，在男子50 km競走項目的角逐中，江蘇選手王振東以3：41′02″的成績獲得了冠軍，該成績在當時排在了2016年度男子50 km競走項目的世界第一名。此外，遼寧選手韓玉成、山東選手于偉、選手張航分獲第二至四名，成績分別為3：42′43″、3：42′54″和3：43′31（見表1）。若以2015年北京田徑世錦賽進行對照，4名運動員此次的成績在北京田徑世錦賽中分別可以獲得第二名、第四名、第五名和第七名。從以上成績可以看出，目前中國男子50 km競走項目的成績呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢，且有多名運動員達到了世界優(yōu)秀運動員水平。
1研究對象與研究方法
1.1研究對象
以2016年全國競走大獎賽暨奧運會選拔賽，男子50 km競走決賽前4名運動員在37 km處的技術動作作為此次的研究對象。由于競走技術動作的一個周期被稱為一個復步，一個復步又由兩個單步構成，因此本次研究的技術動作包括了左腳著地―右腳著地―左腳著地共兩個單步。
1.2研究方法
1.2.1文獻資料法
利用CNKI中國知網(wǎng)查閱了在國內(nèi)體育類核心刊物發(fā)表的有關男子50 km競走的文獻，以及與競走技術相關的書籍。
1.2.2專家訪談法
[JP2]在研究期間，對1996年代表中國參加亞特蘭大奧運會男子50 km競走項目，現(xiàn)任河北省競走隊教練的張會強，以及中國國家競走隊河北籍隊員高連佐進行了多次訪談。[JP]
1.2.3三維攝像法
男子50 km競走的比賽場地的周長為2 km，共進行25圈。在比賽中使用兩臺索尼 HXR-NX100型攝像機，對前8名運動員在進行到第19圈時，距離終點線1 km處的技術動作進行定點拍攝。攝像機高度為1.30 m，距離拍攝范圍坐標原點的距離均為20 m，攝像機的主光軸均對準運動區(qū)，且兩條主光軸的夾角為90，拍攝速度定為50幀/秒。拍攝結束后，使用型號為C-003的PEAK三維框架對拍攝范圍進行標定。
1.2.4錄像解析法
使用德國生產(chǎn)的SIMI motion三維運動分析系統(tǒng)對所拍攝的運動圖像進行解析。在解析過程中使用Hanavan人體數(shù)學分析模型，選取拍攝對象的頭、雙側肩、肘、手、髖、膝、足等20多個關節(jié)點，對每一名運動員的一個復步進行解析研究，使用數(shù)字濾波法對所得到的解析數(shù)據(jù)進行平滑處理，確定截斷頻率為8 Hz。
1.2.5數(shù)理統(tǒng)計法
使用SPSS12.0軟件對解析所得到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計計算。
2研究結果與分析
2.1步長、步頻與重心移動速度
步長和步頻是決定競走速度的兩個最主要因素。步長是指在競走過程中雙腳同時著地時，腳尖與腳尖之間的距離；步頻是指單位時間內(nèi)兩換的次數(shù)[1]。對于高水平競走運動員而言，由于有著長年的訓練積累，因此可以在比賽中對步頻和步長進行很好的控制。
據(jù)資料顯示，世界高水平的50 km競走運動員，其步長和步頻分別可以達到116±0.05 cm和200±8 步/min[2]。由表2中的統(tǒng)計數(shù)字可以看出，每名運動員兩個單步的步長并沒有太大的差異，4名運動員兩個單步的平均值分別為115±4.55 cm和114.5±4.65 cm。其中，步長最大的是韓玉成，兩個單步分別為121 cm和120 cm；張航的步長最小，分別為110 cm和109 cm。與之相對應的是，4名運動員中韓玉成在此段落的步頻最慢，為206 步/min，而張航的步頻最快，達到了211 步/min。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，韓玉成的身高和腿長分別為175 cm和103 cm，而張航的身高達到了184 cm，腿長為109 cm。由此可見，韓玉成在此階段的步幅更為開闊，更符合“大步幅、低步頻”的國際競走的主流技術，而張航并沒有充分發(fā)揮出身高腿長的優(yōu)勢，此階段的步幅偏小。同時，表2數(shù)據(jù)也充分說明了步長與步頻的負相關關系，即步長值增大必定會導致步頻的下降，步頻的增加也會制約步長的增長。因此，如何確定最符合競走運動員自身實際的步長與步頻，是提高競走運動成績并實現(xiàn)競走技術最佳化的關鍵所在。
此外，世界高水平的50 km競走運動員在比賽中的最大位移速度能夠達到4.13±0.14 m/s，全程平均位移速度為3.72±0.04 m/s[2]。此次4名運動員的位移速度平均值為3.82±0.09 m/s，介于全程最大位移速度和平均位移速度之間，其中于偉的位移速度最慢，為3.72 m/s；韓玉成的位移速度最大，達到了3.92 m/s。數(shù)據(jù)說明，韓玉成采用的“大步幅、低步頻”競走技術有著很好的動作效果，更加符合田徑技術中“經(jīng)濟性”和“實效性”的兩項標準。
2.2 騰空時間及頭頂點位移
在對競走運動員的騰空動作進行描述和評價時，運動員在行進過程中的頭頂點垂直位移是一項非常重要的評價指標。所謂頭頂點垂直位移，是指在競走一個復步過程中，運動員頭頂點在上下方向所出現(xiàn)的最大值與最小值的差值。對于50 km競走而言，由于比賽節(jié)奏較慢且持續(xù)時間較長，運動員的技術運用要比20 km競走更加規(guī)范。一旦發(fā)現(xiàn)運動員在行進過程中，頭頂點垂直位移的數(shù)值增大，說明運動員此時的身體重心有著較大的起伏變化，顯現(xiàn)出騰空犯規(guī)的趨勢[3]。
[JP2]此次研究結果表明，4名運動員騰空時間的平均值為49±2.94 ms，頭頂點位移平均值為5.0±0.48 cm。而世界高水平男子50 km競走運動員的騰空時間約為45±7 ms，頭頂點位移平均值為4.7±1.8 cm[2]。由此可見，中國運動員在控制身體起伏方面還需要進一步改善。在4名運動員中，張航的騰空時間和頭頂點位移的數(shù)值均為最小，分別為45 ms和4.5 cm。這一點說明張航在競走過程中，身體重心起伏程度很小，能夠保持較好的技術動作的向前性，這應該與其在比賽中步長較短，且步頻較快有著密切的關系。騰空時間最長的是于偉，數(shù)值為52 ms，與之對應的頭頂點位移距離為5.3 cm，說明該名運動員在行進過程中身體有著較大的起伏，雖然騰起時間與70 ms的騰空臨界值還有差距，但這對競走運動員速度的發(fā)揮是不利的，并容易出現(xiàn)騰空犯規(guī)。另外，在步長和步頻兩方面表現(xiàn)最好的韓玉成，騰空時間和頭頂點位移分別為50 ms和4.7 cm，說明該名運動員也應該加強對身體重心起伏的控制。[JP]
2.3膝關節(jié)角度
表4、表5是前4名運動員在第一單步和第二單步中，膝關節(jié)及其他相關指標的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，前4名運動員在第一個單步中雙腿膝關節(jié)的角度變化，與第二個單步中的數(shù)值相比沒有明顯的差異，這一點說明4名運動員在比賽中的技術動作十分穩(wěn)定，雙腿在力量、柔韌等方面都十分對稱。
據(jù)研究表明，在競走過程中當支撐腿膝關節(jié)角度大于或等于175°時，便可以被人類肉眼視為是伸直狀態(tài)。相關資料顯示，世界級高水平的50 km競走運動員，在支撐腿向前著地瞬間，膝關節(jié)角度大約為178°±2°，到支撐腿垂直地面瞬間，膝關節(jié)角度增大至181°±2°，至支撐腿離地瞬間，膝關節(jié)角度又縮小為157°±7°[2]。在此次比賽中，前4名運動員在左、右腿向前著地瞬間，膝關節(jié)角度的平均值分別為178.10°±0.34°和178.30°±0.96°，與世界級高水平競走運動員相比差別不大。數(shù)據(jù)說明4名運動員在行進過程中，能夠很好的保持支撐腿向前著地的狀態(tài)；在4名運動員左、右腿分別與地面垂直的瞬間，膝關節(jié)角度的平均值分別為187.23°±1.61°和187.63°±0.79°，兩項數(shù)值均明顯大于世界級高水平競走運動員在支撐腿垂直瞬間的膝關節(jié)角度。說明運動員在支撐腿從著地到垂直地面的過程中，一直保持著很好的伸直狀態(tài)。支撐腿在垂直于地面的瞬間，已經(jīng)呈現(xiàn)出“反弓”的狀態(tài)，說明此時支撐腿伸直的狀態(tài)非常充分；在支撐腿離地瞬間，左、右腿的膝關節(jié)角度平均達到了159.83°±2.48°和160.83°±2.50°，說明4名運動員的支撐腿在離地瞬間，都保持了很好蹬伸狀態(tài)。另外，在整個技術動作中，4名運動員的左、右腿作為支撐腿進行單腿支撐的平均時間，分別為26.75°±1.70 ms和27.00°±1.63 ms，與世界高水平運動員27±2 ms的單腿支撐時間也非常接近[2]。
除了以上幾個指標之外，運動員在競走過程中的著地角與蹬地角也是兩項非常重要的技術指標。著地角與蹬地角是指在支撐腿著地和離地瞬間，身體重心與支撐點之間的連線與地面形成的夾角[4]。在支撐腿著地瞬間，著地角過小會增大速度損耗，不利于身體重心的水平位移；而著地角過大則說明支撐腿著地點距離身體重心投影點的距離太近，對步長有著不利影響。同樣，支撐腿的蹬地角過大，說明運動員在蹬伸過程中向上發(fā)力明顯，在不利于保持身體向前性的同時也增加了騰空犯規(guī)的風險；但蹬地角過小又會導致運動員過分降低身體重心，從而對步頻產(chǎn)生不利影響。因此，在競走過程中保持適宜的著地角和蹬地角是十分關鍵的。后蹬角小于著地角，是現(xiàn)代競走技術一項重要特征。世界高水平的競走運動員，著地角和后蹬角大約為70°±2°和62°±3°[2]。由表4、表5中的統(tǒng)計數(shù)字可以看出，四名運動員在左、右腿著地瞬間著地角的平均值分別為69.63°±1.45°和69.83°±1.03°，與世界級高水平運動員著地角的差別不大；而四名運動員左、右腿離地瞬間蹬地角的平均值分別為66.20°±1.47°和65.60°±1.83°，與世界級高水平競走運動員有著十分明顯的差別。在50 km競走比賽中，運動員在36～38 km段落普遍會出現(xiàn)較為強烈的極點反應，使運動員的步長和步頻發(fā)生變化，應該是造成此時蹬地角度過大的主要原因。
2.4 踝關節(jié)角度
競走過程中要求運動員在著地瞬間微抬腳尖，由腳跟著地后迅速過渡到全腳掌滾動著地[5]。目前，世界優(yōu)秀競走運動員著地瞬間的踝關節(jié)角度普遍為105°±2°左右；隨著運動員身體重心前移，踝關節(jié)的最小角度達到93°±4°；在支撐腿離地瞬間，踝關節(jié)角度的平均值為126°±3°，蹬伸幅度約在23°±4°左右[2]。
表6是對前4名運動員在一個復步中踝關節(jié)角度變化進行的統(tǒng)計。可以看出4名運動員擺動腿向前著地瞬間，左右兩側踝關節(jié)角度平均值分別為106.23°±1.40°和106.90°±1.06°；隨著擺動腿轉(zhuǎn)為支撐腿，運動員身體重心前移通過支撐腿著地點，在踝關節(jié)即將做出蹬伸動作前，踝關節(jié)的角度達到了最小，為隨后的蹬伸積聚勢能，4名運動員在此時的踝關節(jié)角度為94.58°±1.76°和93.65°±3.00°。由數(shù)據(jù)可以看出，4名運動員擺動腿著地瞬間的踝關節(jié)角度與支撐狀態(tài)下踝關節(jié)的最小值，與世界優(yōu)秀競走運動員的差別不大。此后，隨著運動員重心繼續(xù)前移，支撐腿的踝關節(jié)向前發(fā)力蹬伸，至支撐腿離地瞬間，左、右兩側踝關節(jié)角度的平均值分別為116.65°±1.74°和115.30°±1.25°，蹬伸幅度分別為22.08°±3.16°和21.65°±3.40。這兩項數(shù)據(jù)說明，與世界優(yōu)秀的50 km競走運動員相比，4名運動員的踝關節(jié)蹬伸的幅度較小，這對運動員的步長和水平速度的發(fā)揮都是不利的，應在今后的訓練中加強踝關節(jié)的力量訓練，并保持好踝關節(jié)的靈活性。
2.5擺動技術
擺動腿的最小膝角是指在單腿支撐階段擺動腿前擺過程中膝關節(jié)夾角的最小值[6]。在競走比賽中，適宜的膝關節(jié)角度不僅可以縮短擺動腿的擺動半徑，加快擺動速度，而且還可以使擺動腿得到適度的放松，達到節(jié)省體力的效果，世界級高水平競走運動員擺動腿的最小膝角大約為94°±2°左右[2]。此次4名運動員擺動腿的最小膝角平均值分別為94.90°±2.42°和93.35°±2.13°，與世界級高水平競走運動員的最小膝角差別不大。
大小臂夾角是運動員在擺臂過程中肘關節(jié)角度的平均值，世界高水平的50 km競走運動員的大小臂夾角約為90°±2°[2]。在此次比賽中，前4名運動員在擺臂過程中左、右肘關節(jié)的平均角度分別為92.58°±1.08°和90.18°±1.75°，左臂的肘關節(jié)角度比世界優(yōu)秀運動員略大，四名運動員在擺臂過程中右臂的夾角略小，說明運動員在行進過程中對右臂的控制更好。由于現(xiàn)代競走技術要求運動員的上肢與下肢、左側與右側最大限度的做到協(xié)調(diào)、一致，因此建議在今后的訓練中加強對左側肩關節(jié)的力量和柔韌性練習。
大腿夾角為左右兩側髖膝關節(jié)連線所形成的夾角。在競走項目中，大腿夾角常被用于評價運動員下肢的動作幅度，目前世界高水平競走運動員的大腿夾角大約在77°±4°左右。表7中的數(shù)據(jù)顯示，4名運動員在兩個單步中大腿夾角的平均值分別為70.70°±4.29°和73.25°±3.86°。數(shù)據(jù)說明運動員在左腿向前擺動時大腿夾角相對較小，因此在訓練中應注意發(fā)展髖關節(jié)的靈活性，以增大左腿在擺動過程中的動作幅度。此外，4名運動員中韓玉成的大腿夾角與世界優(yōu)秀運動員十分接近，這一點與前文所提到的4名運動員中韓玉成的步長最大所對應，其余3人的大腿夾角都明顯小于世界高水平運動員。
2.6擺動速度
競走技術要求運動員在保證合理動作幅度的同時，對上下肢的擺動速度進行有效的控制。在針對競走技術的研究中，常選取膝關節(jié)與肘關節(jié)的位移速度對運動員上下肢的擺動速度進行評價。
由表8中可以看出，4名運動員肘關節(jié)擺動速度的平均值與膝關節(jié)擺動速度的平均值差別不大，說明四名運動員上下肢擺動的速度差別不大，運動員的擺腿和擺臂在完整技術中有著很好的一致性。相比之下，4名運動員除了于偉之外，有3名運動員左側肘關節(jié)的擺動速度比右側肘關節(jié)略慢，說明與左側相比，運動員右側的擺臂更顯有力，這一點與前文對運動員擺動角度的分析相對應。因此，建議3名運動員加強對左側肩關節(jié)力量練習，以加強行進過程中左臂的擺動速度。另外，資料顯示世界高水平的50 km競走運動員，肘關節(jié)和膝關節(jié)的移動速度分別為4.0±0.2 m/s，和3.9±0.3 m/s，比此次前4名運動員兩項數(shù)據(jù)的平均值略小[2]。分析兩者存在差距的原因，可能與我國運動員仍存在“小步高頻”的技術特點有關。
3結論
3.1四名運動員兩個單步的步長較為一致。其中韓玉成的步頻最慢，但步長值最大，與國際主流的競走技術理念相一致，因此重心位移速度最快。其他三名運動員仍具有“小步高頻”的技術特點，應在“步長”方面進行改善，達到步長和步頻的合理最佳化。
3.24名運動員中張航的騰空時間和頭頂點位移的數(shù)值均為最小，騰空時間最長的是于偉，說明該名運動員有著較大的身體起伏。此外，在步長和步頻兩方面表現(xiàn)最好的韓玉成也應該加強對身體重心起伏的控制。
3.3[JP+1]4名運動員的支撐腿在著地瞬間和垂直支撐瞬間，膝關節(jié)角度符合競走技術要求，且與世界高水平運動員差異不大；4名運動員的支撐腿在離地瞬間，都保持了很好蹬伸狀態(tài)，單腿支撐的時間與世界高水平運動員也十分接近。此外，4名運動員與世界級高水平運動員著地角的差別不大，但在蹬地角方面差距明顯。[JP]
3.44名運動員擺動腿著地瞬間的踝關節(jié)角度與支撐狀態(tài)下踝關節(jié)的最小值，與世界優(yōu)秀競走運動員的差別不大，但蹬伸幅度與世界級優(yōu)秀運動員差距明顯。另外，4名運動員擺動腿的最小膝角與世界級高水平競走運動員的最小膝角差別不大，但大小臂夾角和大腿夾角需要改善，從而達到增加動作幅度的目的。
3.5[JP+1]在擺動速度方面，4名運動員上下肢擺動的速度差別不大，擺腿和擺臂動作在完整技術中有著很好的一致性。除于偉之外，另外3名運動員右臂擺動比左臂更加有力。由于普遍具有“小步高頻”的技術特點，4名運動員肘關節(jié)和膝關節(jié)的移動速度比世界級優(yōu)秀運動員略快，應在今后的訓練中對步長進行合理改善。[JP]
參考文獻：[HT5"SS]
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【關鍵詞】 宮腔鏡 雙極電切割術 良性子宮出血性疾病
宮腔鏡是一種新興的微創(chuàng)婦科診療技術，它具有創(chuàng)傷比值小、術后恢復迅速和不切除子宮等符合患者生理與心理要求的特點。隨著宮腔鏡技術的不斷掌握和提高，隨著治療理念的轉(zhuǎn)變，基層醫(yī)院的宮腔鏡診治量和范圍取得了明顯的進展。我院于2007年7月～2010年6月近三年使用宮腔鏡電切割術即雙極汽化切割手術治療良性子宮出血性疾病(粘膜下子宮肌瘤或肌壁間突向?qū)m腔肌瘤19例、子宮內(nèi)膜息肉41例）60例，效果滿意。現(xiàn)總結如下。
1.資料和方法
1.1一般資料 收集2007年7月～2010年6月在本院婦科病房住院行宮腔鏡電切割術即雙極汽化切割手術治療良性子宮出血性疾病60例，患者均為有癥狀的良性宮內(nèi)病變，年齡24歲～71歲，平均年齡45.58歲，其中絕經(jīng)期婦女11例，表現(xiàn)為絕經(jīng)后出血；育齡婦女49例，均伴有月經(jīng)量增多或經(jīng)期延長。術前均由“B”超檢查及經(jīng)宮腔鏡檢查而確診為子宮肌瘤19例（其中粘膜下肌瘤14例，直徑最大4cm，肌壁間突向?qū)m腔肌瘤5例），子宮內(nèi)膜息肉41例。60例均施行宮腔鏡雙極汽化電切割手術，術后均經(jīng)病理診斷為子宮肌瘤，子宮內(nèi)膜息肉。
1.2方法
1.2.1入院后詳細詢問病史，做全身和婦科檢查，完善各項術前檢查，選擇月經(jīng)干凈3～5天手術，術前清潔陰道。
1.2.2器械和設備 灌流式宮腔雙極電切鏡由雙極汽化系統(tǒng)（電切功率60～70W）宮腔鏡鏡體（4mm），操作手柄、內(nèi)外鞘套、切割套圈組成，外鞘直徑為9.5mm，用于切割的主要是切割圈套，其圈寬6～7mm，深3～4mm，操作時伸出鞘套3～4 cm，具有自動回縮機制。采用0.9%氯化鈉為膨?qū)m液，膨?qū)m壓強為25～30kP。
1.2.3麻醉 采用靜脈麻醉。
1.2.4手術操作 患者取膀胱截石位，宮頸擴張至10mm，插入宮腔雙極電切鏡經(jīng)膨?qū)m后首先確定子宮肌瘤、子宮內(nèi)膜息肉的部位、大小、位置及蒂部寬度。盡量保護對測子宮內(nèi)膜，以減少術后發(fā)生子宮腔粘連，游離于宮腔內(nèi)的組織碎片用刮匙輕輕刮出或用卵圓鉗鉗夾取出。
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1.2.5月經(jīng)量標準[1] 月經(jīng)情況采用月經(jīng)周期使用衛(wèi)生巾數(shù)量及患者主觀估計相結合方法判斷。
1.2.6有效率 絕經(jīng)期婦女術后無再次出血，育齡婦女指月經(jīng)量減少或恢復至正常月經(jīng)量，“B”超檢查或?qū)m腔鏡（軟鏡）觀察有無殘留肌瘤及子宮內(nèi)膜息肉。
1.2.7統(tǒng)計方法 采用SPSS9.0統(tǒng)計軟件進行統(tǒng)計。
2.結果
2.1手術情況 60例宮腔鏡下雙極汽化切割術均一次切盡，手術成功率100%，術中膨?qū)m液用量1000mL～2000mL，切除子宮肌瘤體直徑2cm～4cm（3.35±0.51cm），手術時間15～60分鐘（30.58±15.23），出血量30～50mL（18.23±15.21），術中、術后均未發(fā)生任何并發(fā)癥，術后3～5天出院。
2.2術后隨訪 60例患者中術后“B”超檢查或?qū)m腔鏡（軟鏡）觀察無殘留肌瘤及子宮內(nèi)膜息肉。其中11例為絕經(jīng)期婦女，術前表現(xiàn)為絕經(jīng)后出血，術后隨訪均無再次出血；49例為育齡婦女，術前均伴月經(jīng)量過多或經(jīng)期極長，術后隨訪45例，4例失訪。術后2、4、6個月隨訪45例，月經(jīng)量減少或恢復正常分別為45、45、43，有效率分別為100%、100%、95.56%。
3.討論
宮腔鏡是識別和治療子宮腔內(nèi)病變的最佳方法。近年來的文獻和資料不斷推薦和描述著這項技術本身的特征和細節(jié)。子宮異常出血是婦女就診的常見原因之一，為宮腔鏡檢查的金標準[2]。
從以往的研究可知，影響手術療效和安全的因素包括年齡、肌瘤大小、宮腔深度。本組60例宮腔鏡雙極汽化電切割術均一次完成，年齡最大的71歲，肌瘤最大的直徑大于4 cm，手術成功率100%，出血少，出血量30～50mL（18.23±15.21）；手術時間短15～60分鐘（30.58±15.23）；未發(fā)生感染、水中毒、子宮穿孔、臟器損傷、宮頸管撕裂等并發(fā)癥。45例月經(jīng)過多或伴經(jīng)期延長患者，術后2、4、6月隨訪，月經(jīng)量減少或恢復正常均在95.56%以上，高于國內(nèi)文獻報導[3]，療效肯定。隨著手術技巧的不斷成熟，宮腔鏡雙極汽化電切割術為從宮頸進入宮腔切除宮腔內(nèi)良性病變（粘膜下子宮肌瘤，肌壁間肌瘤突向?qū)m腔，子宮內(nèi)膜息肉等）提供了一項新穎、安全、有效的手術方法，不僅保全了子宮及生育功能，而且提高了患者的生活質(zhì)量，減輕了她們經(jīng)濟上的負擔和精神壓力。
參 考 文 獻
[1] 施永鵬等.熱球法子宮內(nèi)膜剝離治療月經(jīng)過多.中華婦產(chǎn)科雜志；1999，34（1）：49.
1.經(jīng)濟統(tǒng)計學的發(fā)展歷程
統(tǒng)計實際上屬于一種社會調(diào)查活動，凡是涉及到數(shù)量信息和數(shù)字問題內(nèi)容的均涵蓋在統(tǒng)計學研究領域中。經(jīng)濟統(tǒng)計學是在國民收入統(tǒng)計基礎上而研究起來的。隨著不斷的努力，經(jīng)濟統(tǒng)計學逐漸得到完善。
2.統(tǒng)計學在經(jīng)濟研究中的作用
統(tǒng)計學是經(jīng)濟研究中不可少的重要手段，具體作用有：首先，數(shù)據(jù)收集中少不了統(tǒng)計，所以其能夠為經(jīng)濟研究中相關數(shù)據(jù)的收集提供科學合理的方法。通過定性分析的方式促進經(jīng)濟學的有效研究，而為了保證定性研究的正常進行應具備完整的數(shù)據(jù)庫，這就需要在統(tǒng)計的幫助下實現(xiàn)。其次，為總結和提煉客觀經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量變動規(guī)律提供方法。因為對經(jīng)濟發(fā)展造成影響的因素眾多，且存在各種不同的現(xiàn)象，為了有針對性的分析數(shù)據(jù)，以便從偶然中發(fā)現(xiàn)必然。另外，為檢驗經(jīng)濟學理論的真實性和完善程度提供保障；所有新得出來的理論均屬于相對理論，唯有在一番嚴格的驗證后方可變?yōu)榻^對真理。所以應通過經(jīng)濟數(shù)據(jù)對經(jīng)濟學理論進行檢驗，以明確其準確性。經(jīng)濟學與數(shù)據(jù)間是緊密相關的，但統(tǒng)計發(fā)揮著收集數(shù)據(jù)的作用，可見，統(tǒng)計學在經(jīng)濟學中所占的重要地位。
3.經(jīng)濟統(tǒng)計的應用的意義
經(jīng)濟涉及到的領域與信息較多，因此使得經(jīng)濟的研究困難重重。眾所周知，數(shù)據(jù)是信息最重要的表現(xiàn)形式，經(jīng)濟問題也同樣需要利用數(shù)據(jù)進行分析，在龐大的信息量下，只有運用統(tǒng)計學內(nèi)有效合理的方法深入細致的調(diào)查整理，方能對以后的研究工作奠定堅實的基礎。經(jīng)濟的研究始終離不開數(shù)據(jù)的支撐，所以經(jīng)濟統(tǒng)計學意義重大。若缺乏統(tǒng)計學的支持，經(jīng)濟的研究將停滯不前。由于統(tǒng)計學分析研究工作少不了數(shù)據(jù)這一關鍵因素以及統(tǒng)計在數(shù)據(jù)收集中的作用，可見加強經(jīng)濟統(tǒng)計的應用至關重要。只要經(jīng)濟統(tǒng)計得到充分應用，就能夠推動我國經(jīng)濟快速發(fā)展。
二、結論
關鍵詞：經(jīng)濟學；數(shù)學模型；運用
當今數(shù)學與經(jīng)濟的關系可以說是息息相關。任何一項經(jīng)濟領域的研究、決策，幾乎都離不開數(shù)學的運用。例如，在宏觀經(jīng)濟中的綜合指標控制、價格控制，都有數(shù)學問題在微觀經(jīng)濟中數(shù)理統(tǒng)計的“實驗設計”、“多元分析”、“質(zhì)量控制”等，對提高產(chǎn)品的質(zhì)量都能起到重要的作用。當代西方經(jīng)濟認為，經(jīng)濟學的基本方法是分析經(jīng)濟變量之間的函數(shù)關系，建立經(jīng)濟模型，從中引申出經(jīng)濟原則和理論進行決策和預測。
一、數(shù)學經(jīng)濟模型及其重要性
數(shù)學經(jīng)濟模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設和法則，精確地對一種特定情況的結果做出判斷。由于數(shù)學分支很多，加之相互交叉滲透，又派生出許多分支，所以一個給定的經(jīng)濟問題有時能用一種以上的數(shù)學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型，既要視問題而定，又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科，充分發(fā)揮自己的特長。
數(shù)學并不能直接處理經(jīng)濟領域的客觀情況。為了能用數(shù)學解決經(jīng)濟領域中的問題，就必須建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是為了解決經(jīng)濟領域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結構的數(shù)學刻劃。或者說，數(shù)學經(jīng)濟建模就是為了經(jīng)濟目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結構的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實其經(jīng)濟發(fā)展速度與數(shù)學經(jīng)濟建模的密切關系。數(shù)學經(jīng)濟建模促進經(jīng)濟學的發(fā)展；帶來了現(xiàn)實的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據(jù)快速報價系統(tǒng)與客戶進行商業(yè)談判。
二、構建經(jīng)濟數(shù)學模型的一般步驟
（1）了解熟悉實際問題，以及與問題有關的背景知識。
（2）通過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運用數(shù)學知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關系。一般情況下用數(shù)學表達式來表示，構架出一個初步的數(shù)學模型。然后，再通過不斷地調(diào)整假設使建立的模型盡可能地接近實際，從而得到比較滿意的結論。
（3）使用已知數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。
（4）運行所得到的模型。把模型的結果與實際觀測進行分析比較。如果模型結果與實際情況基本一致，表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測；如果模型的結果與實際觀測不一致，不能將所得的模型運用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當，是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調(diào)整修正。重復前面的建模過程，直到建立出一個經(jīng)檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學模型是從實際中得來，又能夠運用到實際問題中去的。
三、運用實例
商品提價問題的數(shù)學模型：
（1）問題。商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個問題與商場經(jīng)營的商品的定價有直接關系。定價低、銷售量大、但利潤小；定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。
（2）實例分析。某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。解：設最高提價為X元。提價后的商品單價為（25+x）元；提價后的銷售量為（30000-1000X/1）件；則（25+x）（30000-1000X/1）≥750000；（25+x）（30-x）≥750即提價最高不能超過5元。
四、數(shù)學在經(jīng)濟學中運用的局限性
經(jīng)濟學不是數(shù)學，重要的是經(jīng)濟思想。數(shù)學只是一種分析工具數(shù)學作為工具和方法必須在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應有作用，而不能將之替代經(jīng)濟學，在經(jīng)濟思想和理論的研究過程中，如果本末倒置，過度地依靠數(shù)學，不加限制地“數(shù)學化很可能經(jīng)濟學的本質(zhì)，以至損害經(jīng)濟思想，甚至會導致我們走入幻想，誤入歧途。因為：
（1）經(jīng)濟學不是數(shù)學概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數(shù)學前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟現(xiàn)象，數(shù)學只是一種運用工具。經(jīng)濟學作為社會科學的分支學科，它是人類活動中有關經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響，不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學公式推導出來。把經(jīng)濟學變?yōu)橄盗谐橄蠹俣ā碗s公式的科學。實際上忽視了經(jīng)濟學作為一門社會科學的特性，失去經(jīng)濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。
（2）經(jīng)濟理論的發(fā)展要從自身獨有的研究視角出發(fā)，去研究、分析現(xiàn)實經(jīng)濟活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟學中運用的任何數(shù)學方法，離不開一定的假設條件，它不是無條件地適用于任何場所，而是有條件適用于特定的領域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導致理論指導現(xiàn)實的失敗。
（3）數(shù)學計量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經(jīng)濟學過分對數(shù)學的依賴會導致經(jīng)濟研究的資源誤置和經(jīng)濟研究向度的單一化，從而不利于經(jīng)濟學的發(fā)展。
數(shù)學建模在經(jīng)濟領域的運用非常廣泛，為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門的具體工作進行指導，如節(jié)省開支，降低成本，提高利潤等。尤其是對未來可以預測和估計，對促進科學技術和經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展起了很大的推動作用。但目前尚沒有一個具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應該努力發(fā)展的方向，又是我們不可推卸的責任。因此，我們要以自己的辛勤勞動，多實踐、多體會，使數(shù)學經(jīng)濟建模為我國經(jīng)濟騰飛作出應有的貢獻。
參考文獻：
經(jīng)濟社會學的重點是在社會因素上,因此,對經(jīng)濟社會學的體系化分析立足于對社會因素的分析。與研究方向相關的體系從經(jīng)濟社會學產(chǎn)生開始,經(jīng)濟學至少局限于經(jīng)濟領域,因此,踏出經(jīng)濟領域之外,所有的因素都可以稱之為社會。目前,學術界對社會的分析雖然有所不同,但以共同點居多。美國學者斯梅爾瑟在其著作《經(jīng)濟社會學》中,將經(jīng)濟社會學分為:經(jīng)濟與社會文化環(huán)境、經(jīng)濟的社會學分析、經(jīng)濟的社會發(fā)展三個層次[2]1。徐延輝在《經(jīng)濟社會學百年歷程簡述》中,結合其它資料進一步說,經(jīng)濟社會學和主流經(jīng)濟學相比有7個不同的標準,具體包括:主題概念、經(jīng)濟行為、行為約束、經(jīng)濟與社會的關系、分析目標、使用方法和文化傳統(tǒng)[1]12。在這些分析中,經(jīng)濟社會學無一不是闡釋經(jīng)濟與社會的關系,當然具體到社會包含哪些領域則有不同的認識。按照學者宋林飛的《經(jīng)濟社會學研究的最新發(fā)展》統(tǒng)計,經(jīng)濟社會學關注的領域有:人的發(fā)展、人的角色、社會保障、消費、可持續(xù)發(fā)展、社會公平、社區(qū)發(fā)展、網(wǎng)絡、住房等[3]41。在此,我們主要圍繞社會因素展開確定大致的體系:社會各要素之間具有什么差別和聯(lián)系,這是經(jīng)濟社會學首先要面對的問題。一般而言,社會要素可以歸為經(jīng)濟、政治、文化以及制度等層面。在經(jīng)濟社會學中,所謂的社會則是除了經(jīng)濟以外的因素,因此,經(jīng)濟社會學中社會可以分解為政治、文化以及制度等層面。這種大致的劃分并沒有太多意義,我們注意到,經(jīng)濟社會學不論處于哪一個階段,都圍繞經(jīng)濟與社會的關聯(lián)而展開,因此,一些具體的個案研究,如馬克斯?韋伯的《新教倫理與資本主義精神》就是經(jīng)濟與社會關系的經(jīng)典著作。經(jīng)濟社會學中,社會各個要素不是單純的與經(jīng)濟相關的單一指向,如在經(jīng)濟與文化的聯(lián)系中,也往往與政治、制度等因素相關。社會各個要素的復雜關系為經(jīng)濟社會學提供了廣闊的空間。從社會到經(jīng)濟,這是經(jīng)濟社會學的第一個指向。將社會因素與經(jīng)濟因素聯(lián)系起來,反思兩者的關系,這本來就是經(jīng)濟社會學產(chǎn)生的最重要背景。從經(jīng)濟學家和社會學家不同的落腳點看,他們都是以其中的一個方面為基點。從社會到經(jīng)濟,意味著經(jīng)濟社會學要從社會因素中吸收養(yǎng)料,為經(jīng)濟學提供新的方向和動力。因此,經(jīng)濟社會學最終還是以闡釋經(jīng)濟為目的。從經(jīng)濟到社會,這是經(jīng)濟社會學的第二個指向。經(jīng)濟與社會的關聯(lián),不僅可以通過從社會透析經(jīng)濟,也可以通過經(jīng)濟透析社會,不過,要圍繞經(jīng)濟與社會的關系展開,還要突出經(jīng)濟與社會的相互關系。
在經(jīng)濟社會學中,不外乎重點強調(diào)幾種方法,相應形成了一些新的分支。應用歷史學研究方法,經(jīng)濟社會學強調(diào)的是經(jīng)濟史的研究,相應地從歷史文獻和歷史資源中尋找經(jīng)濟社會學要素。因此,應用歷史學方法形成的經(jīng)濟史研究是經(jīng)濟社會學要關注的問題之一。在經(jīng)濟社會學成長過程中,一些理論,如數(shù)據(jù)、分析、模型等構成了經(jīng)濟社會學的理論分析層面。特別是一些經(jīng)濟學家更加強調(diào)數(shù)學在經(jīng)濟中的應用,本來這些數(shù)據(jù)只是進行經(jīng)濟社會學研究必不可少的工具,如果一味陷入到數(shù)字分析中,則經(jīng)濟社會學即失去了社會意義。分析是經(jīng)濟社會學的一個特點,但也只是為經(jīng)濟學服務的。社會學方法在經(jīng)濟社會學中的應用是最廣泛的。從現(xiàn)實生活的各個要素到社會學方法在經(jīng)濟社會學中的應用,處處展現(xiàn)了社會學的影響。經(jīng)濟社會學不同于一般社會學的地方在于,通過社會各個因素的互動以及與經(jīng)濟的關系,對經(jīng)濟問題進行更為深層次的剖析。與社會學方法的應用相應形成的經(jīng)濟社會學成果帶有非常明顯的社會學特點,在體系上也是具有社會學特征。這一部分內(nèi)容同樣立足于數(shù)據(jù)分析,同樣也有實驗,還有相應的社會調(diào)查等。社會學方法應用形成的成果是經(jīng)濟社會學的核心問題。與核心問題相關的體系經(jīng)濟社會學的核心問題是經(jīng)濟與社會的關系,這是公認的事實。在這一問題的延展下,具體是如何展開對經(jīng)濟與社會關系的考察,以及采取什么樣的視角和方法進行考察,這對于經(jīng)濟社會學的體系會造成什么影響。美國經(jīng)濟社會學的奠基人尼爾?斯梅爾瑟在《經(jīng)濟社會學》中對于經(jīng)濟社會學是這樣界定的:“經(jīng)濟社會學就是運用社會學的基本參考框架、變項和解釋模型,研究同稀缺物品及服務的生產(chǎn)、分配、交換、消費有關的復雜行為。”[2]51在這個最為認同的解釋中,經(jīng)濟社會學的原初意義就是利用社會學方法處理經(jīng)濟學問題。同時,我們也意識到冠名以經(jīng)濟社會學的各種著作中,在研究領域上并非是利用社會學方法考察經(jīng)濟問題這么簡單。以“新經(jīng)濟社會學”為例,傳統(tǒng)的關于社會的分類顯然不能適應新的研究,因此,“首先關鍵的任務,乃是區(qū)隔出經(jīng)濟學與社會學的差異,并藉此建立自身的理論原則與論述的正當性。”社會的新變化以及理論的不成熟為經(jīng)濟社會學的核心問題帶來了新的困擾,無論是舊經(jīng)濟社會學,還是新經(jīng)濟社會學,都不斷完善自身的理論,并與社會接軌。經(jīng)濟與社會的關系,這一經(jīng)濟社會學的核心問題之所以難以細分,從其歷史發(fā)展來看,實際上展現(xiàn)了經(jīng)濟社會學自身不斷完善的過程。在面對社會不斷變遷以及新經(jīng)濟現(xiàn)象層出不窮、日益復雜的情形,經(jīng)濟社會的理論遠遠落后現(xiàn)實,這也造成了學科發(fā)展的局限。從體系上而言,經(jīng)濟社會學首先是從理論上確定方法,然后才確定學科范圍的。目前,經(jīng)濟社會學的體系化的確是值得探討的問題。
經(jīng)濟社會學的體系化仍然是一個非常模糊的問題,因為它仍然處在不斷發(fā)展中,而不像其它的經(jīng)濟學在研究對象、研究范圍、研究方法方面都已經(jīng)定型。在經(jīng)濟社會學體系化的構建中我們需要明了幾個問題:(1)經(jīng)濟社會學的體系化是圍繞經(jīng)濟與社會關系而展開的,因此,其體系化也必然與這個核心問題相關,所有的落腳點都是為了闡明經(jīng)濟與社會的關系。至于利用社會學分析的非經(jīng)濟現(xiàn)象,雖然被認為是經(jīng)濟社會學的領域,但并不屬于經(jīng)濟社會學的基本體系。(2)對于經(jīng)濟學家和社會學家進行闡釋而衍生出來的一些新知識,包括在應用的方法上,有時存在著矛盾的傾向。我們應注意到,社會學同樣可以應用數(shù)學解釋經(jīng)濟,這是不矛盾的。經(jīng)濟學高深的理論必須要同社會實際相結合才能突出經(jīng)濟社會學的內(nèi)涵。(3)經(jīng)濟社會學的體系化乃是隨著時代和社會發(fā)展而不斷前行的,舊的社會經(jīng)濟學為我們提供了可以橫向了解體系的方面,同時,我們看到這與現(xiàn)代的經(jīng)濟發(fā)展狀況存在很大差別,新經(jīng)濟社會學在某些方面補補了這方面的缺陷。面對日益復雜的社會問題,決不能僅僅局限于社會學領域,畢竟經(jīng)濟社會學所謂的社會不是和社會學的社會有所不同。(4)經(jīng)濟社會學中的社會范圍非常廣泛,因此,還可以從組成社會的因素中找尋經(jīng)濟社會學的各個分支,這對于構建經(jīng)濟社會學的體系化有很大幫助。
關鍵詞 數(shù)學經(jīng)濟模型 彈性分析 邊界分析經(jīng)濟預測管理
一、數(shù)學在經(jīng)濟學中的重要作用
數(shù)學被譽為科學的皇冠，從某種意義上來說，是數(shù)學加快了經(jīng)濟學的發(fā)展，無論是從古典經(jīng)濟到古典經(jīng)濟學的轉(zhuǎn)變，還是從“邊際革命”到凱恩斯主義的轉(zhuǎn)變，都與數(shù)學的應用有重要的關系。數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用有著以下幾多個方面的優(yōu)點：
（一）它是簡單明了的表達工具。數(shù)學最直觀的特點就是簡明扼要，而且有唯一值的特性。如果用文字的表達方式，由于不同的學者所使用的語言不同，表達方式也會不同，理解上容易偏差，這些都可能致使對研究成果造成誤解，而使用數(shù)學語言，可以簡單明了的表達所要的思想。
（二）它是論證經(jīng)濟學理論的重要工具。一個經(jīng)濟理論的產(chǎn)生，通常提出后還要不斷地通過論證才能證明其價值性。數(shù)學有很強的邏輯性和推理性，用數(shù)學可以對經(jīng)濟學理論進行推導，如果在數(shù)學上通不過，肯定其中存在一定的問題，就需要再重新思考下理論。如果通過數(shù)學文字來進行論證，需要大量的篇幅，但仍然沒有較強的說服力，如果借助數(shù)學方法，經(jīng)過數(shù)學論證的理論，則更容易被接受。如凱恩斯的《就業(yè)、利息、貨幣通論》經(jīng)過凱恩斯學派的發(fā)展成為IS－LM模型，間或了其中的推論過程，讓結果更加直接、明顯。用數(shù)學方法雖然不是萬能的，但它可以至少保證經(jīng)濟理論在邏輯上不出現(xiàn)錯誤，有助于正確理論的產(chǎn)生。
（三）提供量化的工具。傳統(tǒng)的經(jīng)濟研究，通過用思辨式的議論方法得出結論，這樣定性的分析只能提供大概、總括的估計，其中存在著眾多的不確定性，不利于讓人信服，不利于政策的實施執(zhí)行，不利于具體問題的解決。二通過量化這樣的思路，可以將那些看似雜亂無章的資料整理加工起來，綜合考察經(jīng)濟活動中的各個變量，進而研究經(jīng)濟現(xiàn)象，探索經(jīng)濟活動中存在的規(guī)律。例如在微觀經(jīng)濟學中的邊際、均衡等問題中，通過衡量就可以得出具體的數(shù)據(jù)，對實踐有很大的指導意義。另外還可以看到數(shù)學在金融產(chǎn)品，衍生工具定價的問題中所起的重大作用，就是量化所提供的強大功能。
二、數(shù)學在經(jīng)濟學課程中的應用
（一）微積分的應用
1、解決經(jīng)濟量的彈性分析問題
某種經(jīng)濟量的彈性大小是經(jīng)濟學中經(jīng)常分析的重要指標，而要完成這一量化分析，只有依靠數(shù)學來實現(xiàn)。經(jīng)濟學中規(guī)定需求價格彈性為EQ／EP＝一（dQ／dp）（p／Q）它表示商品的需求量Q隨價格P變化的靈敏度，即當商品價格變化1%時，需求量將變化—（dQ／dp）（p／Q）%。
2、解決經(jīng)濟量的邊際分析問題
邊際分析所反應的是對存在關系的兩個量來說，當一個量變化時，另一個量變化的快慢程度（即變化率）。我們知道成本是產(chǎn)量的函數(shù)，而邊際成本所反應的就是成本隨產(chǎn)量變化的快慢程度。
廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L0.4K0.6，兩種生產(chǎn)要素L和K的價格分別為w＝2，r＝1，寫出廠商的總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。
廠商在生產(chǎn)函數(shù)的約束下追求成本最小化：
（二）概率論的應用
1、解決質(zhì)量控制中，隨時抽樣檢查，看生產(chǎn)是否正常。
當發(fā)現(xiàn)產(chǎn)量有下降趨勢時，及時研究原因采取措施，以減少次品率，使生產(chǎn)正常進行。要完成抽樣檢查只有應用概率論的知識。
2、解決公用事業(yè)的設置。
各種公用事業(yè)如百貨公司的零售點、電話亭等都可看成是服務單位，這些服務單位的數(shù)目總是有限制的，服務對象一般是隨機地使用這些單位，如：如果設立的服務單位過多，就使成本提高，造成浪費。如果服務單位太少，又會使服務對象長期等待而產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象。如何合理地確定這些服務單位的數(shù)目便是一個很重要的問題，要解決這些問題也要用到概率論的知識。
三、數(shù)學經(jīng)濟模型
數(shù)學經(jīng)濟模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設和法則，精確地對一種特定情況的結果做出判斷。
為了能用數(shù)學解決經(jīng)濟領域中的問題，就必須建立數(shù)學模型。數(shù)學經(jīng)濟建模就是為了經(jīng)濟目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結構的刻劃。數(shù)學經(jīng)濟建模促進經(jīng)濟學的發(fā)展；帶來了現(xiàn)實的生產(chǎn)效率。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據(jù)快速報價系統(tǒng)與客戶進行商業(yè)談判。
四、構建經(jīng)濟數(shù)學模型的一般步驟
1.了解熟悉實際問題，以及與問題有關的背景知識。
2.通過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運用數(shù)學知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關系。一般情況下用數(shù)學表達
式來表示，構架出一個初步的數(shù)學模型。然后，再通過不斷地調(diào)整假設使建立的模型盡可能地接近實際，從而得到比較滿意的結論。
3.使用已知數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。
4.運行所得到的模型，把模型的結果與實際觀測進行分析比較，如果模型結果與實際情況基本一致，表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測，如果模型的結果與實際觀測不一致，不能將所得的模型應用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題，問題的假使是否恰當，是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調(diào)整修正。重復前面的建模過程，直到建立出一個經(jīng)檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學模型是從實際中得來，又能夠應用到實際問題中去的。
五、數(shù)學在我國經(jīng)濟發(fā)展中的應用
1.應用于經(jīng)濟預測管理與決策優(yōu)化
在經(jīng)濟和管理中，預測非常重要。是管理資金投放、商品產(chǎn)銷、人員組織等方面的決策依據(jù)。經(jīng)濟的發(fā)展需要各種資源的優(yōu)化組合，需要抉擇目標和抉擇經(jīng)營管理方式，在多種策略中選取其一以獲得最大利益。這要求數(shù)學的目標函數(shù)達到極大，目標函數(shù)也可代表損失，于是要求它達到極小。這類問題往往化為求目標函數(shù)的條件極值或者化為變分問題。優(yōu)選法、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最優(yōu)控制等都致力于發(fā)展優(yōu)化問題。
2.應用于資源開發(fā)與環(huán)境保護
通過數(shù)學理論和萬法，可以分析人工地震的數(shù)據(jù)，以推斷地質(zhì)的構造，為探尋我國石油、天然氣的儲藏位置提供依據(jù)。運用數(shù)理統(tǒng)計、Fourier分析、時間序列分析等數(shù)學方法，我國成功地開發(fā)了具有先進水平的地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。近年來還用波動方程解的偏移疊加、逆散射等方法處理地震數(shù)據(jù)等。另外，建立了一套地下水資源評價的理論和方法，取得了實際效益，并在農(nóng)田灌溉及理論發(fā)展上得到許多成果。數(shù)學工作者對江、湖、河口的污染擴散、土壤洗鹽等問題成功地進行了分析和模擬；對于城市的交通、管理自然條件和社會的容納力進行深入的發(fā)展預測和評價。
3.應用于信息處理和質(zhì)量控制
電子商務已經(jīng)成為經(jīng)濟發(fā)展的重要平臺，在信息通訊中運用數(shù)學由來已久，如傳統(tǒng)的編譯碼、濾波、呼喚排隊等。近年來，長途電話網(wǎng)絡系統(tǒng)、移動通訊系統(tǒng)、國際互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中出現(xiàn)的數(shù)學問題更為可觀。目前，我國應用數(shù)學原理，發(fā)展了計算機指紋自動識別，發(fā)展成功了新一代圖像數(shù)據(jù)壓縮技術，發(fā)展成功了計算機視覺，創(chuàng)造了從單幅圖像定量恢復三維形態(tài)的代數(shù)方法、應用模式識別和信息論，在時間序列和信號分析的發(fā)展中取得新的進展。應用代數(shù)編碼，使計算機本身具有誤差檢測能力，提高了計算機的可靠性。提高產(chǎn)品質(zhì)量是國民經(jīng)濟中的一個關鍵問題，針對工業(yè)系統(tǒng)性能可靠性要求，產(chǎn)生了可靠性抽樣檢查、質(zhì)量控制等新的數(shù)學方法，收到了良好的效果。
4.應用于設計與制造和大型工程
數(shù)學在制造業(yè)中的應用進入了新階段。數(shù)學設計技術和計算機技術密不可分，數(shù)學設計技術成果可應用機、汽車、船體、機械模具、服裝、首飾等設計。可以運用數(shù)學原理，對各項工程設計以周密的計算來提供精確的數(shù)據(jù)，大型工程尤其如此。我國數(shù)學家設計了一批工程計算專用程序，在國家重點工程建設中發(fā)揮了作用，如三峽水利工程是舉世關注的超大型工程，其中一個嚴重的施工問題是大體積混凝土在凝結過程中化學反應產(chǎn)生的熱，它使得壩體產(chǎn)生不均勻應力甚至形成裂縫，危害大壩安全。以往的辦法是花大量財力進行事后修補。現(xiàn)在我國已研制成可以動態(tài)模擬混凝土施工過程中溫度、應力和徐變的計算機軟件。人們可用計算方法分析、比較各種施工方案以實現(xiàn)工程最優(yōu)化，還可用它來對大型工程建成后的運行進行監(jiān)控和測算以保障安全。
5.應用于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟
我國數(shù)學工作者在分析了我國傳統(tǒng)的生態(tài)農(nóng)業(yè)思想與人類開發(fā)關系等問題之后，提出了一個生態(tài)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展及整治的理論框架與行動措施，建立了許多數(shù)學模型。其中包括：一般水環(huán)境整治與擴建水電能源的投入產(chǎn)出與經(jīng)濟系統(tǒng)的優(yōu)化、林業(yè)開發(fā)與土地資源開發(fā)等優(yōu)化模型。同時，我國運用數(shù)學、生物、化學與經(jīng)濟發(fā)展交叉的發(fā)展成果，建立了平原農(nóng)業(yè)資源配置的數(shù)學模型和資源配置規(guī)劃。運用線性規(guī)劃、對策論參數(shù)規(guī)劃等數(shù)學工具，建立了多地區(qū)的種植業(yè)和畜牧業(yè)，制定最優(yōu)的結構布局方案，采用模糊聚類分析方法，建立了水產(chǎn)業(yè)最優(yōu)結構的模型，為農(nóng)村剩余勞力提出了合理轉(zhuǎn)移方案。
在未來的經(jīng)濟學理論研究中數(shù)學會占據(jù)越來越多的滲透到經(jīng)濟學的研究中并且發(fā)揮著越來越重要的作用，可以說，經(jīng)濟學不僅應用了數(shù)學而且還將會不斷的應用著數(shù)學中的最新成果。
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【關鍵詞】醫(yī)療服務 經(jīng)濟學特性 改革路徑
醫(yī)療服務是維護人類健康的最后一道防線，是政府為其國民提供的基本公共服務之一。這種基本醫(yī)療服務制度的建立和發(fā)展要受到經(jīng)濟、政治、社會、公共政策等因素的影響，其中起主導作用的是經(jīng)濟發(fā)展水平和經(jīng)濟學理論。因此，經(jīng)濟學也就成為各國分析和評價醫(yī)療服務的主要理論依據(jù)。經(jīng)濟學分析認為醫(yī)療服務領域中存在著市場的基本要素，這些要素包括醫(yī)療服務的供方和需方，以及供需雙方用于交換的醫(yī)療服務價格等。這些醫(yī)療服務行業(yè)本身的基本特征，決定了醫(yī)療服務不同于一般的市場消費活動，具有其特殊性和復雜性。
一、醫(yī)療服務的經(jīng)濟學特性
醫(yī)療服務并不是純公共品。由于其具有直接的正外部性、非排他性以及一定的競爭性，從嚴格的意義上講，醫(yī)療服務是一種優(yōu)效品（Merit good），即政府提供的私人品。因此，醫(yī)療服務既不能完全交由政府來提供，也不能完全地推向市場。這種公共服務應當是大眾化的、滿足人們?nèi)粘Ｉ罨拘枨蟮姆铡３艘酝猓t(yī)療服務還有一些其他的經(jīng)濟學特性。
（一）醫(yī)療服務的不確定性
醫(yī)療服務是當人們生病以后才去尋求的服務。國內(nèi)外研究數(shù)據(jù)顯示，一個人生病的概率是30%左右，不生病的概率是60%左右，對于個人來說生病是相對發(fā)生概率比較低的非常規(guī)性事件。然而一旦發(fā)生，個人承擔的成本就會很高而且?guī)缀跏菦]有上限的。此外，醫(yī)療服務與市場上一般的商品交易不同，患者利用醫(yī)療服務接受醫(yī)生的診斷和治療是一個不確定的動態(tài)過程，患者不可能在支付其應付費用的當時就立即獲得一件完整的醫(yī)療服務產(chǎn)品。患者從就醫(yī)開始，醫(yī)生需根據(jù)患者的病史、癥狀和初步檢查做出診斷、制定并實施治療方案，根據(jù)患者病情的動態(tài)變化而調(diào)整治療方案，直到治療終結，這個復雜的醫(yī)療服務的生產(chǎn)才宣告結束。而且需要間隔一段時間后，才能感受到醫(yī)療服務的效果，才能對醫(yī)療服務的質(zhì)量做出判斷和評價。因此，人們才會通過保險和現(xiàn)代金融手段來應對這個特殊的問題。
（二）醫(yī)療服務的異質(zhì)性
醫(yī)療服務與產(chǎn)品不同，是不可觸摸的，但在有些情況下，醫(yī)療服務又是和物質(zhì)形態(tài)的東西相關聯(lián)的。醫(yī)療服務是醫(yī)務人員和患者之間的接觸、合作與互動的過程。在這個過程中，患者要買的是健康而不是病床。判斷一項服務的好壞主要取決于它的一些不可觸摸的特性，而不僅是附屬的物質(zhì)形態(tài)的設施和器具。因此，醫(yī)患一方或雙方同時出現(xiàn)的心理和行為上的變化會影響醫(yī)療服務的質(zhì)量。例如，醫(yī)生的態(tài)度熱情或冷漠，患者的配合或誤解都會對醫(yī)療服務的質(zhì)量產(chǎn)生正面或負面的影響。
（三）醫(yī)療服務的信息不對稱性
醫(yī)生和患者的關系可被看作是一種廣義的委托關系，患者是委托人，醫(yī)生和醫(yī)院是人。患者委托醫(yī)生為其提供恰當、高質(zhì)量的醫(yī)療服務。但在實際情況中，醫(yī)患間的信息不對稱問題常常影響著兩者間的關系。醫(yī)患雙方信息不對稱大致可以分為兩類：一類是醫(yī)療服務的知識性和專業(yè)性使得醫(yī)患雙方信息的不對稱，即一方不知道對方諸如能力、身體健康狀況等信息，這是外生的，先定的，不是雙方當事人行為造成的。信息經(jīng)濟學稱之為逆向選擇。例如，患者在就醫(yī)時不了解醫(yī)生的實際能力和職業(yè)道德，以及致病原因、治療方案和價格等。醫(yī)生不知道患者個人身體健康狀況、支付能力、飲食偏好等等。另一類是指在簽訂合同前雙方信息是對稱的，但在簽訂合同后，患者缺乏相應的醫(yī)療服務信息，患者對醫(yī)生的行為無法管理、約束。這是內(nèi)生的，取決于另一方當事人的行為。信息經(jīng)濟學稱之為道德風險。例如在醫(yī)患關系正式建立后，醫(yī)生不提供恰當?shù)闹委熅褪堑赖嘛L險問題。在醫(yī)療服務的過程中，人醫(yī)生掌握了較多的信息，而委托人患者掌握的信息較少，兩者之間存在著信息差別。因此，如果政府放棄監(jiān)督醫(yī)療服務的價格和質(zhì)量，任憑醫(yī)患雙方自由交易，不但會加重患者的負擔，減少患者的福利，還會造成社會醫(yī)療服務資源的浪費。而醫(yī)療保障制度使得醫(yī)患關系轉(zhuǎn)化為醫(yī)療主體和醫(yī)保之間的群體關系。極大程度上消除了醫(yī)患雙方間的信息不對稱，充分發(fā)揮了百姓“用腳投票”的作用。
二、看病難和看病貴的經(jīng)濟學解釋
一直以來，國內(nèi)民眾普遍抱怨看病難和看病貴。從常識出發(fā)，人們很難得到的商品和服務往往價格都比較低廉，而要得到貴的商品和服務通常不是很難。從之前的分析雖然我們可以看出醫(yī)療服務具有其經(jīng)濟特殊性，然而醫(yī)療服務仍然需要由人力、物力、財力和技術以及特定的體制來滿足和支持。因此，從民眾對看病難和看病貴的反映來看，我國醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)的供需平衡方面肯定出現(xiàn)了問題。
看病貴主要是由于醫(yī)療服務的準入不足、支付問題沒有得到很好的解決。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人類社會的進步，人口老齡化，慢性病的發(fā)病率增高以及人們對自身健康關注的趨勢增加必然推動了醫(yī)療服務的需求提高。美國芝加哥大學胡戈爾（Huggel）教授的研究顯示，收入每上升10%，人們用于健康的支出就會增長16%。？譹？訛可見隨著經(jīng)濟的增長，人們會把更多的錢用到醫(yī)療消費上，醫(yī)療服務的需求必然增加。而醫(yī)療供給能力的長期零增長使得醫(yī)療價格被抬高。政府建立的覆蓋城鄉(xiāng)居民的基本醫(yī)療保障制度在一定程度上減小了居民的醫(yī)療負擔，但同時也釋放了百姓的醫(yī)療需求，如果不擴大醫(yī)療服務的供應能力，醫(yī)療服務的價格還會上升。因此，消除醫(yī)療市場準入障礙，鼓勵社會力量進入，不但可以提高醫(yī)療服務的能力，還可以達到醫(yī)院、百姓、政府和投資者多贏的局面。
看病難主要是由于在公立醫(yī)院的絕對壟斷地位下醫(yī)療衛(wèi)生資源的相對供給不足造成的。從醫(yī)院的總供給量來看，目前全國大約有18000多家醫(yī)院，但是承擔醫(yī)療服務工作的約90%以上還是公立醫(yī)院。雖然中國的民間資本、社會資源和外匯儲備較為充足，但是都無法進入到醫(yī)療衛(wèi)生產(chǎn)業(yè)中來。從醫(yī)療的供給能力來看，1989年每萬人的醫(yī)生數(shù)是19.2人，到了2003年這一數(shù)字為14.8人。醫(yī)療服務的供給能力不升反降，而醫(yī)療服務的需求如上述所說卻在不斷上漲，于是醫(yī)療價格被抬高，出現(xiàn)看病貴的狀況。如果不改變供給，政府唯一的選擇就是管制醫(yī)療價格。管制的結果是醫(yī)療供給小于醫(yī)療需求，這就是為什么看病貴和看病難同時存在的一個理論分析。此外，目前中國每年醫(yī)學院的畢業(yè)生達三四十萬人，但醫(yī)生的數(shù)量卻沒有增加。造成這一現(xiàn)象的主要原因是醫(yī)生的收入過低，使很多人不愿意選擇醫(yī)生這個職業(yè)。而如何提高醫(yī)生的收入，使更多的人選擇醫(yī)生這個職業(yè)，也是目前需要妥善解決的問題。
三、醫(yī)療服務改革的路徑選擇
通過上述的分析，鑒于醫(yī)療衛(wèi)生服務的經(jīng)濟學特性，我國的醫(yī)療服務改革應該著重于以下兩個方面。其一是增加醫(yī)療衛(wèi)生服務的供應能力。具體來說一方面要分流患者，允許醫(yī)生多點執(zhí)業(yè)。另一方面要開放醫(yī)療市場，積極鼓勵、推動社會力量辦醫(yī)。其二是要完善和解決支付問題，建立覆蓋城鄉(xiāng)居民的基本醫(yī)療保障制度。
（一）分流患者，允許醫(yī)生多點執(zhí)業(yè)
目前我國的社區(qū)基層醫(yī)療還沒有得到很好的發(fā)展。通常至少50%的病人是可以合理分流到社區(qū)和基層的，如果能夠做到重癥病人在大醫(yī)院治療，輕度病人在社區(qū)治療，這將在很大程度上緩解看病難和看病貴的問題。為此，國家和政府應當加強基層醫(yī)療衛(wèi)生服務機構和人員隊伍的建設，只有當基層醫(yī)療服務的條件和人員隊伍能夠壯大充實，才可能吸引更多的醫(yī)療專業(yè)的人才到基層去就業(yè)，百姓才可能逐步恢復對社區(qū)醫(yī)療的信心。此外，中國過去從來都是把醫(yī)生當作單位的財產(chǎn)，當作單位人，很多醫(yī)院的院長不愿意讓他們分流走，原因是這些名醫(yī)的人力資本較多。但是，如果不把這些名醫(yī)以社會人的身份分流到社區(qū)基層，以他們的品牌效應來吸引患者，那么想讓50%病人分流出去終究也只是一句空話。因此國家應當允許目前已經(jīng)在大醫(yī)院工作的優(yōu)質(zhì)醫(yī)生隊伍在不放棄他們現(xiàn)有的工作條件下，在社區(qū)基層建立他們自己的執(zhí)業(yè)團隊。如臨床社區(qū)診所等。這樣不僅可以為他們提供一些經(jīng)濟上的回報，同時還可以帶動和壯大社區(qū)醫(yī)療服務隊伍。通過這些名醫(yī)的品牌效應使得百姓重塑對社區(qū)基層醫(yī)療的信心，最終使得百姓獲得醫(yī)療服務最大的利益。
（二）推動社會力量辦醫(yī)
我國目前對醫(yī)療服務的準入管制仍然存在開放不足。尤其在高端、中端醫(yī)療市場上，對境外大醫(yī)院和民營綜合醫(yī)院的進入更是這樣。推動社會力量辦醫(yī)不僅是還社會力量一個公平的創(chuàng)業(yè)發(fā)展機會，更是增加公立醫(yī)院自身改革發(fā)展所需的資源基礎，可以減少財政壓力。同時，充足的社會力量的進入還可以確保有效的競爭和管理，保障一視同仁的市場原則發(fā)揮作用，使得競爭的主題得以健康的成長。而目前我國公司醫(yī)院都是事業(yè)單位，這樣很難合理地根據(jù)市場條件的變化來及時調(diào)整義務人員的收入分配，導致了過度醫(yī)療和走穴的發(fā)生。許多專家學者也認為應當保留一部分繼續(xù)由政府主導，改制一部分讓市場來調(diào)節(jié)。那么究竟是“保強放弱”還是“保弱放強”引發(fā)了不小的爭議。在亞當·斯密的《國富論》中對于在市場經(jīng)濟下政府的職責有著精辟的論述，“君主或國家的第三也是最后一種職責就是建立并維持某些公共機關和公共工程。對于一個大社會來說，這類機關和工程，當然是大有益處的，但從性質(zhì)上來說，如由個人或少數(shù)人來承辦，那所得利潤絕不能補償其所花的費用。所以這種事業(yè)，不能期望個人或少數(shù)人來創(chuàng)辦和維持”。2可見現(xiàn)代市場經(jīng)濟的觀點是政府應該“保弱放強”，這樣才可能充分發(fā)揮社會力量和政府各自的比較優(yōu)勢。此外，政府還應減輕醫(yī)療衛(wèi)生單位的稅費負擔。其中包括增值稅、營業(yè)稅、所得稅等；同時明確衛(wèi)生事業(yè)單位用房建設免交建房稅、地方建設費以及各種附加費用來支持和鼓勵社會力量的進入。這樣被政府主導的那一部分公立醫(yī)院才可能根據(jù)市場的標準來逐步有效地完善和調(diào)整，而不是簡單的行政決定。從而真正推進公立醫(yī)院的工資改革以適應中國市場經(jīng)濟的發(fā)展。
（三）完善醫(yī)療保險制度，以“補需方”作為公共財政的衛(wèi)生投入路徑
政府應降低住院和門診醫(yī)保基金支付門檻，降低醫(yī)藥費患者自負比例，完善醫(yī)療救助制度，解決困難人群就醫(yī)問題，減輕低收入和老年人醫(yī)療服務負擔，使困難人群有病能得到治療。這其中，資源配置的供方需方之爭一直以來都是醫(yī)改的核心挑戰(zhàn)。其中的補供方是政府福利模式，補需方是社會保險模式。在補需方的模式下，百姓是資金配置的決策主體，可以自主地選擇看病的機構。無論貧富可以享有同樣的權利。此外，在這種模式下，醫(yī)院既要想盡辦法來提高服務質(zhì)量，還要改善服務態(tài)度來爭取收入。而在補供方模式下的補償機制是通過預算進行配置的，即資源是自上而下配置的，因此醫(yī)院不需要進行市場調(diào)研或是實行惠民政策來同其他機構進行競爭，而是要和上級領導搞好關系，因為這是一種關系導向的行為。所以在這種模式下，資源短缺就成了非常自然的結果。目前的英國醫(yī)療保險模式就面臨著這樣的問題。可見，補需方的資源配置才是真正意義上賦權于百姓的公平的物質(zhì)基礎。
到目前為止，我國醫(yī)改最主要的成就是建立了一套基本覆蓋全民的醫(yī)療保險體系和基本藥物制度，減輕了日益拉大的醫(yī)療資源分配不公。盡管我國醫(yī)改還存在許多問題，我們相信在未來，百姓看病難和看病貴的問題能夠得到很好的解決。
注釋
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[12]曹東勃，醫(yī)療改革的民生經(jīng)濟學分析，財經(jīng)問題研究，2010.03.
關鍵詞：老齡化；中國經(jīng)濟；勞動力短缺
截止2015年12月，我國60周歲及以上人口已達2.22億，占到總人口的16.1%，根據(jù)聯(lián)合國關于老齡化社會的定義：60歲及以上人口占比超過10%，或65歲及以上人口占比超過7%，我國目前已完全步入老齡化時代。據(jù)聯(lián)合國預測，到2032年，我國65歲及以上人口占比將突破20%，2049年將突破30%。盡管已經(jīng)開放了二孩政策，但我國的老齡化問題將依然長期存在。我國人口眾多，經(jīng)濟體制復雜，老齡化問題不僅是社會問題，同時也是經(jīng)濟問題。下面，筆者用簡單的經(jīng)濟學理論，談一談老齡化對我國經(jīng)濟的影響。
一、老齡化對中國經(jīng)濟的影響
（一）從供給需求看老齡化對經(jīng)濟的影響
據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2012年，我國勞動年齡人口占總人口比重首次下降，當年勞動年齡人口（16-59歲）減少345萬人，占總人口比重也下降了0.6個百分點。到2015年，當年勞動年齡人口減少487萬人，占總人口的比重下降0.7個百分點，至66.3%，中國勞動力減少正呈加速態(tài)勢。
從供給角度來看，勞動力短缺將導致我國潛在產(chǎn)出增長率的下滑。假設在2022年，我國總勞動力是8億，勞動力每年減少1000萬，中國產(chǎn)出的勞動力彈性是0.5，即意味著我國勞動力的增長率為-1.25%，潛在產(chǎn)出的增長率將下降0.6個百分點。從需求角度來看，由于老年人預期收入較低以及中國社會福利制度的特點，為確保基本的生活保障，大部分老年人將控制自己的消費需求，導致社會總消費需求減少，消費增長乏力。因此，老齡化將同時造成市場供給和需求的不足，經(jīng)濟增長得到抑制，中國經(jīng)濟增長下滑，形成L型增長曲線。
（二）其他方面影響
1、技術創(chuàng)新減緩。老齡化社會產(chǎn)生的同時，勞動力的年齡結構也會變化，勞動力中的年輕人越來越少，引起技術進步率下滑。
2、工資、物價上漲。勞動力人口的下降，導致工資加速上漲，引發(fā)成本推動的通貨膨脹，物價也將大幅度上漲。
3、資本積累下降。老年人比例的增加，引起全社會醫(yī)療支出的增加，導致全社會儲蓄率的下降，全社會儲蓄減少，資本增長率就將下降。
4、養(yǎng)老金缺口的壓力。據(jù)統(tǒng)計，截止2015年，我國養(yǎng)老金虧空已達到3000億人民幣，而且數(shù)字還在逐年擴大，給國家資產(chǎn)負債表帶來一定壓力。
5、房價下降。經(jīng)濟增長率的下滑和年輕人絕對數(shù)量的減少，將導致住房剛性需求下降，對房價預期產(chǎn)生影響，最終導致房價下降。
二、影響分析――不會產(chǎn)生災難性影響
（一）“人口紅利”消失的影響
有人認為，改革開放以來，支撐我國經(jīng)濟高速增長的一個重要因素，是我國豐富的勞動力供給，即“人口紅利”。因此，勞動力供給的減少，引發(fā)了人們對增長速度的擔憂。事實上，除“人口紅利”之外，我國經(jīng)濟高速增長還有三個重要原因：全球化紅利、改革紅利和低收入向高收入的自然增長。可以預見的是，今后一段時間內(nèi)，這三個條件將依然存在。因此，“人口紅利”的消失不會給經(jīng)濟帶來災難性影響。
（二）對勞動力供求情況的影響
今年一季度，全國用人單位需求人數(shù)和求職人數(shù)分別減少了22.9萬人和0.5萬人，需求人數(shù)下降速率超過求職人數(shù)，崗位空缺與求職人數(shù)的比率約為1.07，我國勞動力市場需求略大于供給。同時，隨著新型城鎮(zhèn)化的不斷推進，農(nóng)村富余勞動力將從低邊際生產(chǎn)率的第一產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到高邊際生產(chǎn)率的二、三產(chǎn)業(yè)。另外，勞動力質(zhì)量對勞動力數(shù)量的替代、機器對人的替代，也將部分減少對勞動力的需求。因此，雖然我國勞動力的供給開始步入下行通道，但勞動力的需求也在相應減少，未來較長時期內(nèi)，勞動力供給總體上仍然充足。
（三）對資本積累的影響
在宏觀經(jīng)濟學理論中，資本、勞動力和生產(chǎn)率作為推動經(jīng)濟增長的三大動力，尤以資本的貢獻最為明顯。高投資的資金來源，是高儲蓄率，儲蓄者多于消費者，有利于國民儲蓄的增加。當前，盡管銀行存款利率被人為壓低，但由于我國的金融市場還不夠健全，股票等市場的投資風險仍然較大，居民的投資選擇渠道進一步收窄，更傾向于將可支配收入存進國有銀行，從而引起儲蓄率升高。因此，我國的人口結構并非形成高儲蓄率的根本原因，老齡化對資本積累和投資的影響作用有限。
（四）對養(yǎng)老金缺口的影響
盡管老齡化會加劇我國的養(yǎng)老金缺口，但我國政府依然擁有足夠多的政策選擇。當前，國家對養(yǎng)老金問題高度重視，沒有置之不理、避而不談，而是有序推進國企改革、延遲退休、養(yǎng)老金并軌等多項改革措施，養(yǎng)老金問題已經(jīng)得到一定控制。在未來，更多的政府凈資產(chǎn)、更高的居民儲蓄率、更寬松的退休政策和更大的財政結構調(diào)整空間，將使我國能夠更加自由地選擇合適方法，來面對逐年提升的養(yǎng)老金需求，我國因為老齡化而陷入養(yǎng)老金危機的可能性不大。
（五）對房地產(chǎn)行業(yè)的影響
有人認為，老齡化將會使得城鎮(zhèn)的住房需求大幅度減少，我國將出現(xiàn)住房大量過剩的局面，進而導致房地產(chǎn)行業(yè)崩盤，實體經(jīng)濟崩潰。但事實上，由于我國城鎮(zhèn)化進程的推進和家庭規(guī)模的小型化，對住房的剛性需求將持續(xù)存在，并且在未來30年內(nèi)仍將處于相對旺盛的狀態(tài)。因此，在2045年以前，老齡化將不會導致中國城鎮(zhèn)住房需求崩潰。等到2045年，由于家庭規(guī)模小型化和城鎮(zhèn)化的發(fā)展空間變得有限，老齡化對城鎮(zhèn)住房需求的負面作用開始顯現(xiàn)，將把城鎮(zhèn)住房需求拉入下行通道。
三、老齡化的積極意義
在我們看到老齡化對我國經(jīng)濟產(chǎn)生溫和負面影響的同時，我們也要看到老齡化給我國經(jīng)濟帶來的一些積極效應。第一，老齡化給低端制造業(yè)帶來的“用工荒”和勞動力成本上漲的沖擊，使低端制造業(yè)企業(yè)產(chǎn)生業(yè)績下降的預期，反而能促使企業(yè)加強產(chǎn)品研發(fā)力度、強化品牌意識、提高產(chǎn)品附加值、提高管理水平，通過提高企業(yè)競爭力來促進產(chǎn)業(yè)升級并倒逼經(jīng)濟轉(zhuǎn)型。第二，農(nóng)村剩余勞動力的持續(xù)轉(zhuǎn)移，有助于推進農(nóng)業(yè)的機械化和大型化，從而進一步置換出勞動力，加速我國現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展。第三，老齡化引起的低端勞動力工資的上漲，會推動我國收入偏低居民收入的增加和消費能力的增強，從而優(yōu)化我國當前的收入分配結構，進一步改善民生。
從國家發(fā)展的規(guī)律來看，老齡化問題必將是我國未來時期內(nèi)需要認真面對的科學性難題。日本的老齡化問題，催生了“銀發(fā)經(jīng)濟”，直接影響了日本的產(chǎn)業(yè)布局。我們要多學習國外的相關經(jīng)驗，主動面對、科學分析、提前規(guī)劃，為國家層面制定政策提供參考和依據(jù)，同時號召社會各界共同努力，在新的人口結構特點中尋找改革發(fā)展的機會，把老齡化問題對社會和經(jīng)濟的不利影響降到最低。
參考文獻：
[1] 中國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展白皮書，中國經(jīng)營報，2016年
