序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了1篇的大學數學的教學研究樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。

大學數學的教學篇1

１大學數學的教學現狀

隨著時代的發展與社會的不斷進步，經管會類專業在全國各類高等院校招生中占比較大，而大學數學系列課程是其相關專業本科學生教育的基礎理論課、必修課，在整個學科體系中占據關鍵地位，也是研究生入學考試的必考科目之一．目前，高校大學數學課程主要包括高等數學（微積分）、線性代數和概率論與數理統計三部分知識，這些數學知識不僅是學生學習本專業后續課程的必要知識儲備，同時也能培養學生的邏輯思維、抽象思維和分析解決問題的能力，對學生未來發展有著直接或間接影響［１］．現今，學校和教師都比較重視大學數學的教學，也對其進行過一系列的教學改革和創新，但一些客觀原因導致教學效果并不理想．大部分高校大學數學課程教學還是以傳統的課堂教學模式為主，教學依然停留在“重教師主導、輕學生主體”上，使得在教學課堂上，學生主要以被動的聽和記筆記為主，忽略了學生的主觀能動性，難以調動學生學習的積極性和主動性．因此，大學數學課程教學中仍然存在諸多問題：教材情況與以前相比，大學數學的相關教材中會加入一些有關經濟管理方面的例子，但由于教材基本是由數學專業教師編寫，與經管會專業銜接不夠緊密和深入，不能使學生深刻體會到利用數學知識解決實際問題的能力，故不能很好的調動學生對數學知識學習的興趣．教學情況在傳統課堂教學中，主要以老師講授，學生被動的聽講為主，課后學生再對課上老師所講內容進行消化，未充分結合經管會專業學生的特點制定相應的教學模式．以教師講授為主，學生人數較多，課堂考勤和課后習題作業批改的工作量大．任課教師未能及時了解到學生學習情況，且難以顧及到所有學生．學生情況現如今，經管會專業文理科生兼收，同時授課班級學生人數較多，大部分理科生數學思維較文科生活躍，數學基礎相對較好，而文科生數學知識相對薄弱，學習方法也不夠恰當，教師難以全面兼顧．學習情況微積分或高等數學是學生進入大學后最早接觸的數學課程，數學知識具有一定的抽象性和嚴密性，且連續性較強，學生學習起來有一定難度，因此大部分學生會覺得大學數學枯燥乏味，學習提不起興趣．同時，大學數學課程教學內容較多、課時少、難教學，所教授的內容之間又是環環相扣的，因此，教師會占用絕大部分的時間進行知識點的講授．習題課少，部分同學只會書上例題，不會舉一反三．課后學生自主學習缺乏指導．在利用課余時間進行學習過程中，學生遇到困難未能及時解決，易影響其對數學知識學習的熱情，引發厭學情緒．因此，通過教學改革，尋找到一個適合大學生學習大學數學課程的新課堂模式，在幫助學生提高學習效率的同時滿足人才發展需要十分必要．

２基于“線上線下”的大學數學混合模式教學的優勢

混合模式教學［２，３］是不斷發展中的教學理念，其目的就是要把傳統學習方式的優勢和電子學習的優勢結合起來，既要發揮教師的引導、啟發、監控教學過程的主導作用，又要充分體現學生作為學習過程主題的主動性、積極性與創造性，使學習落到實處．“線上線下”混合教學模式本身具有獨特的優勢，充分結合力信息技術和各方面資源的優勢，形成學生課前可以按照自己的時間合理安排學習內容自主學習，課堂上在教師的引導下，針對未學懂的知識內容進行學習，課后總結答疑的學習鏈．

３基于“線上線下”的大學數學混合模式教學的實踐方案

“線上線下”混合式智慧教學工具我們選擇基于雨課堂的大學數學課程為突破口，設計優化的智慧生態學習資源，構建“線上線下”混合式教學模式，以激發學生的學習興趣，實現大學數學教學質量的提升．我們鼓勵學生通過中國大學慕課（ＭＯＯＣ）平臺免費注冊自主學習，同時，教師運用雨課堂智慧教學工具制作全學期的雨課堂課件，依據雨課堂反饋的學生預習、復習情況實施精準教學．通過雨課堂平臺反饋的學生自主學習數據，有力的促進了考核評價真正落實．大學數學“線上線下”混合式教學準備工作電子教學包的制作以“云南大學滇池學院”大一新生為例，大學數學課程主要針對的是經管會專業的學生，大一上學期所教授內容為微積分部分的前五章，包括函數、極限與連續，導數與微分、微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分等內容．將課件分為三類進行制作：第一類是通過雨課堂提前發給學生課前預習用，包涵慕課（ＭＯＯＣ）視頻，ＰＰＴ課件以及檢測題，學生能在移動終端隨時學習的手機課件；第二類是適用于大學數學大班制教學的雨課堂授課課件；第三類是供學生復習以及期末模擬測試的平臺，題型多樣．教學準備首先，在教師電腦端配置好雨課堂軟件環境，建立課程班級ＱＱ群，以方便師生隨時隨地交流討論；然后，師生都用微信關注雨課堂公眾號，通過手機掃二維碼或指定課堂碼進入雨課堂，并把自己的備注信息修改為姓名加學號的形式，方便考勤與預習情況的反饋。大學數學“線上線下”混合式教學具體實施過程課前布置預習內容．教師根據教學進度，把電子教學包中的第一類課件按照相應時間節點通過雨課堂推送到學生手機端，教師通過手機查看學生的預習完成情況，根據學生預習中不懂的知識點，可以適當調整上課節奏．將學生通過雨課堂預習課件的情況，納入到平時成績中，更加有效的督促學生積極主動完成課前預習內容．課中依據課程教學目標，結合學生課前預習情況反饋，教師再次梳理教學內容，突出教學重點和難點，層次分明．在上課前五分鐘，利用雨課堂的簽到功能，讓學生進行實時簽到；教師點擊“開啟雨課堂授課”，學生微信雨課堂端能同步推送課件．在教學過程中，教師可利用雨課堂的隨機點名功能對學生進行提問，保證其學習專注度．借助雨課堂的答題功能，根據教學內容提前設置好測試題和測試題答案，讓學生現場限時作答，雨課堂能對測試題中的客觀題部分，將學生答題情況生成相應的柱狀圖，在電腦上顯示出來．而對于主觀題，教師可以通過手機端或者電腦端對學生提交的作業進行批改，批改后可通過雨課堂將其答題情況反饋給學生．有助于任課教師第一時間掌握學生的學習情況并對其及時調整授課進度．課后每堂課授課結束后，教師微信端會收到雨課堂推送的本堂課“課堂報告”，課堂報告的數據中，能清楚了解學生的到課情況、測試題答題情況以及學生所學知識不懂的反饋詳情，同時生成“優秀學生”和“預警學生”的名單．根據優秀學生、預警學生、其他學生名單進行分組，使其互相監督、互相帶動，共同進步。大學數學“線上線下”混合式教學實施結果反饋“云南大學滇池學院”主要有財務管理、工商管理、會計學、人力資源管理、市場營銷、物流管理、經濟學、金融學、國際經濟與貿易專業學生需要完成大學數學課程學習，本次我們對會計專業的學生采用“線上線下”混合模式進行教學，其余專業學生仍然采用原來的傳統教學方式．經過一學期的教學后學生的成績反饋情況如下圖所示：

４基于“線上線下”的大學數學混合模式教學實踐的教學效果評估和總結

借助“雨課堂”和“慕課”等網絡教學工具，能方便師生之間更好地交流溝通，有利于學生對各種資源的獲取，同時學生在雨課堂的線上學習也給老師提供反饋，以此為數據進行分析，能更好地輔助教師改進自己的教學過程、學生改進自己的學習方式［３］．通過“云南大學滇池學院”一學期的大學數學教學情況來看，采用“線上線下”混合模式教學的會計學專業學生平均成績比其它繼續采用傳統教學模式教學的專業成績略高，說明采用“線上線下”混合教學模式確實能激發學生自主學習能力和學習興趣，提高教學質量，從而提高大學數學課程考試的合格率和優秀率，使得老師教有所得，學生學有所獲，學以致用。

作者:甘夢婷 單位:云南大學滇池學院

大學數學的教學篇2

1傳統教學模式的不足

大學階段是學生即將進入社會最關鍵的學習階段，大學數學作為基礎課程，很多高校在進行教學的時候仍沿用較為傳統的教學模式，在這種教學模式下，教師的作用雖然非常明顯，但學生只能被動的接受知識。傳統教學模式在我國的教育教學中延續多年，雖然可以提升學生的學習水平，但是，這種教學模式也存在著很多不足。

1.1學生的學習方式單一

學生在整個數學課程的學習中，聽和記成了主要的學習方式，教師與學生之間的溝通和互動非常少，學生沒有機會去表達自己對知識點的理解，久而久之，學生對學習的興趣在逐漸下降。

1.2評價方式單一

數學教師在對學生的學習情況進行評價的時候，往往只根據某一次考試的成績來進行判斷，并沒有對學生的綜合能力進行評定，整個教學評定缺乏一定的公平性。

1.3未能落實個性化教學

由于受學生數學基礎以及課時等因素的限制，導致學生的數學學習能力差異較大，學生的個體差異導致最終的教學效果各不相同。只有落實個性化教學，才能彌補學生的個性差異，提升教學質量。隨著多媒體技術的發展，在線教學逐漸成為一種全新的教學模式，這一模式不受時間、地點等因素的限制，學生可以根據自己的喜好和要學習的知識點進行有針對的學習，在面對難度較大的知識點時還可以重復學習，這樣，能增強學生的學習自主性，多媒體輔助教學技術的出現還為學生提供了豐富的學習資源。

2在線教學模式的不足

2.1師生之間缺乏互動

在線教學模式多數情況是由學生自主操控，學生自己去觀看教學視頻，這階段，學生并沒有教師的指導，因此，在遇到一些重點、難點的時候，學生就沒有辦法去把握。

2.2缺乏團隊合作

由于在線教學的學習過程是由學生獨立完成的，很少會出現同學之間的合作、探討。

2.3學生要有堅強的毅力

由于在線教學大部分是由學生單獨完成的，所以，學生自身的毅力是否堅強非常重要，如果毅力不堅強，極有可能會半途而廢。

3混合式教學模式的內涵

混合式教學作為一種新型教學模式，主要是將傳統學習方式中的優勢和網絡學習的優勢有機整合，既充分發揮教師在整個教育教學中的引導作用，還體現出學生作為學習主體的主動性。將傳統的教學模式逐漸轉變為以教師為主導，學生為主體的教學模式，不斷提升學生的學習能力，更好的實現社會對人文素養人才的實際需求。

4大學數學課程線上線下混合式教學模式

4.1硬件因素

第一，學生可以在平臺上自主選擇視頻。第二，學生可以通過平臺與教師互動，如果教師不在線，可以預先提出問題，待教師在線之后再對其進行解答。第三，能根據學生的實際學習情況來提供科學完善的學習建議。第四，在平臺使用過程中還要配備專業的工作人員來處理平臺上的一些突發問題，定期對在線平臺進行維護，確保平臺的運行不受影響。

4.2教師因素

第一，大學數學教師要改變傳統的教學思維模式，積極掌握數字時代的教學理論，并將其運用到數學教學活動中，提升教學效率和教學質量。除此之外，教師還要掌握混合式教學模式中能夠運用到的軟件、硬件設施。制定混合式教學資料，選擇與混合式教學模式相適應的教材，起到方便學生在線學習的作用。第二，數學教師要合理安排課堂面授內容，彌補學生自主學習過程中存在的問題。對學生進行課堂基礎知識講解是非常有必要的，數學教師要將教學重點放在學生自主學習的重點、難點上，引導學生正確使用知識點，避免出現理論知識與實踐相脫節的現象。第三，數學教師要與學生建立和諧的師生關系，做好與學生的線上線下互動工作，了解學生的真實想法，根據學生的實際情況來制定與之相適應的教學內容，平衡教學進度，提升學生的綜合水平。

4.3學生因素

首先，大學數學教師要在運用混合式教學模式中，讓學生牢固樹立自主學習意識，按照學校的相關要求來進行選課，提高自我約束能力，不斷培養學生的自主學習能力。其次，大學數學教師還要積極鼓勵學生參與在線學習的相關培訓活動，并掌握在線平臺的操作流程。最后，以小組為單位，組織學生以好友、同宿舍的方式組成一個學習團隊，明確分工團隊成員，輪流擔任學習角色，并在學習過程中通過在線平臺自測評估自身的學習成果，根據自身所掌握的知識量來選擇科學合理的方式，提升自己的學習水平。

4.4教學評價因素

在開展教學評價的時候，要注意學生的個體差異，重點要求學生參與評價，并將評價環節落實到學生的學習過程中，將學生的作業完成情況以及在線測試等學習過程作為最終的教學評價內容。將學生的自我評價與教師的評價結合在一起。學生通過對自身學習情況的自我認識，意識到自身還有哪些方面存在不足，知道如何運用在線平臺來增強自身綜合能力。在混合式教學中，學生學習的積極性和主動性可能并不會達到理想的學習狀態，需要數學教師及時了解學生的學習動態，對學生進行及時的監督和評價。

5結語

在大學數學課程教學中，開展線上線下混合式教學，要注意以下兩點，第一，混合式教學是由這兩種教學模式中各自的優勢集合而成的一種全新的教學方式，注重的是教學過程以及教學質量的提升。第二，混合式教學模式與傳統教學模式在短期看，并沒有太大的差異，有時采用混合式教學模式的學生，其學習成績還會更低一些。但是，長時間運用混合式教學模式，學生的綜合能力將會得到極大的提升。

作者:呂琳琳 單位:黑龍江財經學院

大學數學的教學篇3

2016年6月，教育部《教育信息化“十三五”規劃》中提出:“深化信息技術與教育教學的融合發展，從服務教育教學拓展為服務育人的全過程。”2019年2月，中共中央、國務院印發了《中國教育現代化2035》文件指出:“加快信息化時代教育變革，建設智能化校園，統籌建設一體化智能化教學、管理與服務平臺。利用現代技術加快推動人才培養模式改革，實現規模化教育與個性化培養的有機結合。”［2］可以看出，信息化時代背景下，教學的形態越來越強調信息技術、智能技術與教育教學的深度融合，規模化與個性化是信息技術的優勢所在，而線上線下融合教學模式正是這一時代背景下的產物。

一、大學數學課程線上線下融合教學改革的必要性

大學數學課程是高校理工科專業的必修課程，以陸軍炮兵防空兵學院為例，以往大學數學課程都是以傳統課堂教學為主，2020年新冠疫情期間作了純粹線上授課的短暫嘗試，客觀上促進了大學數學課程的教學改革，對比發現，傳統課堂教學有難以克服的“瓶頸”，而純粹線上教學優點與缺點同樣顯著，此時如何對單一的線上和線下教學做到揚長避短，優勢互補，這正是實踐線上線下融合教學探索要解決的問題。此外，學院的智慧教室智慧校園等工程接連竣工，這為學院實踐大學數學線上線下融合教學模式改革創造了物質基礎。

(一)大學數學課程傳統課堂教學存在的問題。大學數學課程作為陸軍炮兵防空兵學院學生的必修課程，通常包含三門課程，分別是高等數學、線性代數和概率統計。傳統課堂教學普遍存在的問題有以下幾方面。

1．課時緊張。以線性代數為例，教材是同濟六版《線性代數》，要學習五章內容，涉及行列式、矩陣、向量組和二次型等較多知識板塊，課程抽象，可是卻僅有40學時的授課時間，基本是上完就考試。加上軍校學生訓練多公差多，自習時間少，學習效果就很一般。

2．學習積極性不足。由于大學數學課程的高度抽象性以及教材語言的高度凝練，學生即使課前預習了教材，常常也是一頭霧水，某種程度也挫傷了學習積極性，而且傳統課堂教學內容多，壓力大，教師忙于完成教學任務，極少能夠互動活躍課堂氣氛，也無法兼顧所有學生的掌握情況，這更加導致學生的學習積極性不足，上課打瞌睡的學生屢禁不止。

3．學情難以精準掌握。教師在課堂上講完一個知識點，譬如矩陣乘法，卻無法精確了解每位學生對矩陣乘法易錯知識點的掌握情況，只能多強調幾遍，通過同學們的表情神態亦或提問個別同學的發言正確與否對學情模糊判斷。

4．大學數學的廣泛應用難以體現。以概率統計為例，這是一門具有高度應用性的科學，其中概率部分的古典概型、全概率與貝葉斯公式、離散型與連續性隨機變量和中心極限定理等內容都有大量生動的應用案例，而傳統的課堂教學難以呈現。統計部分運用MATLAB軟件進行隨機模擬和統計分析，畫統計圖，進行統計推斷，這些數學實驗其實能夠很好地對教學內容進行可視化操作，同樣面臨著傳統課堂教學中難以實施的窘境。

(二)大學數學課程純粹線上教學的優缺點。2020年新冠疫情期間，陸軍炮兵防空兵學院全面實施了大學數學線上授課實踐，借助騰訊會議和超星學習通，完成了近40學時的大學數學的線上授課，發現了線上授課具有高度的靈活性，不受制于教室的空間的限制，學生容量均在百人以上，學生隨時可以觀看視頻回放。學生作業通過學習通上傳，單元測驗由教師在學習通上定時發布，學生定時答題并交卷，教師線上批改作業和試卷，真正做到了無紙化辦公。但是，線上教學的缺點也暴露無遺，師生無法進行面對面的情感交流，導致教師在課堂上很難判斷學生的掌握情況。線上教學還要求學生有很強的自制力和自主學習能力，對自制力不強的學生及其不利，容易造成兩極分化。學院在后期恢復線下教學時就發現有相當比例的學生線上授課效果極差，這也說明就大學數學課程而言，線上授課不能完全替代線下授課。

(三)大學數學課程線上線下融合教學改革的物質基礎。學院2021年實現了為每一名本科學生和授課教師配備電子書包，內有愛課堂軟件平臺供師生互動，教師可以利用愛課堂平臺備課，發布各種資料視頻，學生可以在學生端接受教師發布的信息。絕大多數教室已經改造成了智慧教室，每間智慧教室都有自己的局域網和兩塊電子屏可以用來播放PPT和手寫電子板書，也可用作電腦終端登錄互聯網。教師可以在愛課堂平臺下進行課堂授課，這些舉措都為教師實踐大學數學課程線上線下融合教學改革提供了物質基礎。

二、大學數學課程線上線下融合教學改革的探索實踐

筆者所在的教師團隊探索了大學數學課程之一的線性代數課程線上線下融合教學的授課實踐，教材是同濟六版線性代數，在愛課堂平臺下按章節進行備課，教授知識點共五章二十四節，將每一節授課劃分為課前、課中和課后環節。課前環節線上發布預習視頻、布置預習問題，教師從預習反饋中了解學生學習情況，以便課堂授課調節側重點，查漏補缺。課中基于愛課堂教學平臺進行面對面授課，既有重點講授重要知識點，又有線上發布課中問題搶答，既活躍了課堂氣氛又能通過軟件的反饋結果，精準掌握學情。課后環節發布授課課件供學生復習所用，同時發布課后習題和拓展案例，對學生感到困惑的問題用錄屏軟件錄制講解視頻發布給學生供其自主線上學習。經過一段時間的教學實踐，發現該模式具有無可比擬的優勢。

(一)延伸了教學時間和空間。教師備課時設計課前線上預習，對于叫難懂的知識點譬如矩陣的秩的概念，從大學慕課上精選優質的講解視頻，運用錄頻軟件錄取關鍵部分，通過愛課堂平臺推送給學生，設置觀看時長，教師可在平臺教師端及時掌握學生的瀏覽情況。這相當于提供了一個線上教學資源，作為線下教學的補充，客觀上延伸了教學時長，學生可以利用零碎時間進行學習，一般視頻時長較短，學生易于接受且不至于感覺學習壓力加重，也不影響他們正常的作訓公差活動。針對課堂授課完畢學生仍然存在的困惑譬如個別學生反映對行列式的展開定理的推論沒聽懂，教員可以就這個小知識點錄制講解微視頻推送給該名學生供其課下觀摩學習。這些舉措客觀上緩解了學時緊缺，授課進度較快與軍校學生自主學習時間相對很少的矛盾。線上學習不需要學生整齊劃一地齊聚課堂，學生哪怕是公差在外，也可打開電子書包瀏覽教員推送的預習視頻和復習課件亦或是課后拓展案例進行學習，這極大地拓展了教學空間。

(二)豐富了教學內容。雖然線性代數較為抽象，仍然不乏一些與生活相關的應用案例，譬如課堂學完特征值與特征向量后，可以作為課后拓展為同學們線上推送物理中特征值問題的例子———梁的彎曲問題，還可介紹特征值在航天飛機定位中的應用。再例如學完矩陣的對角化后，可以為同學們制作小視頻介紹其在馬爾科夫鏈中的應用以及在網頁搜索與網頁分級中的應用等，既鞏固了相關數學知識，又激發了學生的學習興趣，體現了數學在現實生活中的廣泛應用，極大地豐富了線性代數的教學內容。

(三)活躍了課堂氣氛。傳統的數學課堂教學其實很難活躍課堂氣氛，通常學生都陷于數學概念或定理中作苦思冥想狀。而在線上線下融合教學模式下，由于課前預習環節學生自主學習了一些簡單的知識點，客觀上分擔了課堂授課的壓力，為課堂教學多創造互動和討論環節提供了契機，筆者在智慧教室的愛課堂授課平臺下，課堂上提問學生設置隨機挑人或者設置搶答環節，學生對此類互動通常感到很興奮，也樂于在對問題討論中辨明真理，課堂氣氛因此活躍了很多。

(四)精準掌握了學情。課堂授課環節，筆者在智慧教室的愛課堂授課平臺下，講完某一知識點后，發布課堂習題，以選擇為主，要求學生在電子書包上立刻作答，譬如學完了矩陣乘法，關于AB=0，我們知道矩陣A和B都可以是非零矩陣，當A是方陣時，只有可逆，B才一定是零矩陣。就這個知識點，課堂發布提前擬好的選擇題，發現居然有不止一個學生認為A和B中至少有一個為零矩陣，通過查看愛課堂作答情況統計數據，知曉了哪些學生回答錯誤，精準掌握了學情，從而能夠做到重點督促。以上四點是筆者在線上線下融合教學授課探索實踐基礎上的一些心得，他們彼此不是孤立的，而是有機統一的。可以看出，線上與線下模式在授課中相互融合，彼此促進。從目前的學生反饋來看，普遍認為教學方法靈活多樣，教學能夠做到深入淺出，這種教學模式受到學生的好評。

三、大學數學課程線上線下融合教學改革的需求分析

筆者基于學院智慧教室以及愛課堂平臺的授課實踐探索中，發現要想良好實踐線上線下融合教學，必須要滿足以下幾點。

(一)線上授課資源的建設。在互聯網大環境下，擁有海量線上教學資源，光是大學慕課就有眾多大學數學國家精品課，對于這些資源，教員面臨如何選擇取舍的問題。教師線上發布學生課前預習用的視頻資源、課中授課用的補充材料、課后探討的拓展案例都需要教員的精心篩選甚至加工再造，目前亟待從無到有地建立一個優秀的線上教學資源庫。

(二)問題驅動式的教學設計。光有線上教學資源遠遠不夠，教學以教師為主導，學生為中心，對預習用的線上資源，不是發布給學生瀏覽就行了，還要給他設置相應的問題，要求學生帶著問題來觀看視頻，并且嘗試能夠給出問題的解決方案。課堂授課環節，同樣需要教師備課時設計好問題供課堂發布作答，教師的角色是問題的提出者、課程的設計者以及結果的評估者。大學數學課程實踐線上線下融合教學改革尤其需要問題驅動式的教學設計，它能夠提高學生學習的主動性，提高學生在教學過程中的參與度，激發學生的求知欲，鍛煉學生的思維。

(三)教師專業素養的提升。線上線下融合教學模式下，無論是線上資源的篩選與加工，還是課堂教學的設計，或是課后拓展案例的研討，都高度依賴教師的專業素養。因此每一位大學數學教育工作者，在這個日新月異的新時代，都要有終身學習的理念，不斷精進自身的專業素養，才能很好地適應這種新的教學模式。

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作者:李苗苗