發布時間：2023-07-10 16:28:41
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【關鍵詞】高中數學 解題教學 誤區 應對策略
高中數學的教學內容抽象、深奧，要求學生具備較強的分析能力和邏輯思維能力。教師在教學過程中，若未能正確認知高中數學的特點和學生的學習水平，則會導致學生理解不全面和方法的單一、機械化，進而導致解題教學的誤區，嚴重影響教學質量。
一、解題教學
高中數學的解題教學是高中數學教學過程中的基本教學方法和重要的教學手段。在教學過程中，教師和學生都要認識到高中數學要在學習知識點的同時，還要從中掌握解題的思路和處理的方法。
高中數學解題教學，能讓學生更好的學習和掌握數學知識，有效地培養學生的數學思維和實際解決數學問題的能力，同時也能有效地提升學生對數學的學習興趣，激發其學習的積極性與主動性。但是，同時高中數學解題教學也是傳統教學的另一種發展，還殘存應試教育的缺點，因此教師和學生要在教學和學習的過程中，不斷攻克這一難題，促進解題教學的發展，進一步適應于新課改的發展要求。
二、高中數學解題教學誤區
1.教學節奏過快
教師在教學過程中，為了盡快完成教學任務，未能遵循循序漸進的原則，教學速度過快，進而導致學生難以緊跟教師節奏，理解的教學內容有限，進而嚴重影響了解題的正確性。同時，教師為了培訓學生的解題能力，將數學問題進行分類匯總，給定學生相應的解題思路，然后采用“題海戰術”的形式來進行大量的練習，學生對解題思路和方法等未能進行充分的自我理解、消化，導致學生自我探索思維和探索能力的缺失，不利于學生的后期學習。
2.教師判斷誤差和引導缺失
教師在教學過程中，由于未能充分認知到學生之間的個體差異，未能采用層次化的教學方法來進行教學，學生理解能力參差不齊，教師考慮片面化，進而在對問題的判斷上出現一定的誤差。
教師未能充分發揮其課堂的主導作用，在教學過程中未能對學生的解題過程進行充分、正確的引導，進而使得學生難以全面理解、掌握題目中的隱含信息，長此以往，學生講題能力不升反降，進而嚴重影響了教學效果與教學質量。
3.理論偏失
在教學過程中，教師往往只是講解考試中占分比例較大的重難題，一味的認定只要學生會做難題了，簡單的題目自然迎刃而解。但是往往就是由于教師的這一心理，在教學中忽視了對基礎解題方法的講解和應用，進而導致學生基礎理論的缺失，不利于學生自信息的樹立，極易導致學生迷失學習方法。
三、高中數學解題教學誤區對策
1.重視基礎講解
教師在教學過程中，要明確教學目標是促進學生對數學基礎知識點的掌握。在進一步哦誒樣學生數學思維能力進而實際解決數學問題解題能的同時，要進一步加強對學生基礎數學知識和方法的培養。
同時，教師在教學過程中要摒棄傳統的類型問題講解教學方式，倡導學生自主提問，進而來為學生講解題目中的數學思想方法，避免學生解題方法的機械化，能能有效地強化學生對數學知識的理解、掌握，促進學生學習效果的提升。
2.強化數學思維的培訓
由于高中數學教學內容的抽象性，學生在難以理解的情況下極易產生厭學心理，進而導致學生放棄數學學習，不利于學生數學思維的培訓。因此，在教學過程中教師要營造一個輕松的課堂教學氛圍，實現與學生之間的交流互動，調動學生的積極性與主動性，促使其參與到課堂教學活動中來。
3.靈活運用多種教學方法
良好的教學方法是教學質量與教學效果的得力保障。教師在教學過程中，要充分、靈活的運用多種教學方法來激發學生的積極性與主動性，進一步培養學生的綜合能力。教師在教學過程中，利用情境教學法，營造一個結合實際，貼近生活的數學教學情境，并在適當的實際導入問題情境，讓學生帶著疑問學習，進而來培養學生的探究思維、發散思維、創新思維以及探究能力、創新能力和實際解決問題的能力。可充分利用多媒體輔助教學，利用計算機的多功能性，將數學問題至關的展示給學生，進而讓學生更為直接、形象的理解、掌握數學知識，促進學生綜合能力的提升。
四、結束語
綜上所訴，高中數學是高中教學中最為重要的教學科目之一，隨著教育改革和新課改的不對推進，要進一步加強對學生綜合素質的培養。在這一背景條件下，要走出高中數學解題教學的誤區，就需要教師和學生明確高中數學的教學目的，進一步培養學生扎實的基礎數學知識和數學方法。充分尊重學生，培養學生的數學思維，并充分、靈活的應用多種教學方法來培養學生的綜合素質和綜合能力。進而來有效地提高學生解題的正確率。
【參考文獻】
[1] 張斌. 高中數學解題教學誤區與對策研究[J]. 中學課程資源，2015（01）.
[2] 周玲素. 高中數學解題教學誤區與對策研究[J]. 中學課程輔導（教師教育），2015（12）.
【關鍵詞】高中數學；課堂教學；有效性；評價標準
目前我國基礎教育改革已經取得顯著的成就，但是許多方面還存在許多不足之處，影響我國課堂教學的發展.目前大多數高中數學課堂教學效率較為低下，導致高中數學課堂教學處于低效的狀態，這主要因為教師不了解高中數學教學有效性評價標準，所以在高中數學課堂教學過程中，無法提高高中數學課堂教學的有效性，因此必須構建完善的高中數學課堂教學有效性評價標準，這對于促進高中數學課堂教學的有效性具有重要現實的意義.
一、構建標準的原則
在構建高中數學課堂教學過程中，必須遵守以下幾項原則：
1.導向性原則
在高中數學教學過程中，評價標準具有指導的作用，即評價內容是什么，教師就要在數學教學過程中，抓好評價內容，因此評價標準的構建必須遵循導向性原則，其目標方向主要包括兩方面，一方面為《普通高中數學課程標準（試驗）》的基本要求，另一方面為高中數學課程總目標.
2.雙向性原則
雙向性原則是指對課堂活動中的客體進行評價，主要包括兩個方面，一方面是指教師的教，另一方面是指學生的學，這樣會使高中數學課堂教學有效性評價變得更加的全面、科學以及合理.對教師的教進行評價，能夠有效的改善教師的教學；對于學生的學進行評價，能夠激勵學生學習，加強學生學習成果.
3.有效性原則
高中數學課堂教學有效性評價標準指的是高中數學課堂符合課堂教學的內在要求和特點，被有關教育教學人員認可.要想實現課堂高中數學課堂教學有效性，必須做好兩方面內容，一方面為課堂教學必須充分體現在教學目的，另一方面要課堂教學應負荷課堂教學規律.
4.擇重性原則
對于高中數學課堂教學的有效性評價不可能面面俱到，因此不僅是教師的教師，還是學生的學生，在課堂教學中的表現是無法預測的，所以對于課堂教學評價標準應遵循擇重性.
二、高中數學課堂教學有效性評價標準
在高中數學教學過程中，按照課堂教學的基本步驟主要包括新課導入、新知探究、新知鞏固以及課堂總結，所以下面以高中數學《函數與方程》教學過程為例，探討高中數學課堂教學過程中有效性的評價標準.
1.新課導入
教師在黑板上列出兩個方程，即（1）x2-2x-3=0；（2）并向學生提問“如何解出下列方程？”，經過思考之后，學生解出了第一道方程，不會解第二道方程，然后教師再向學生進行提問，“對于第二道方程，你是如何思考的？”，這時教師引導學生，讓學生考慮簡化問題，從第一個問題入手，解決第二個問題.在課程導入環節，教師采用問題設計方式，可以激發學生學習興趣以及激發熱情，調動學生學習積極性.
2.新知探究
通過上述問題，引入新知識的講解，在新知識講解過程匯總，教師在黑板上列出了兩組方程與函數：（1）方程：x2-2x-3=0與函數：y=x2-2x-3（2）方程：x2-2x+1=0函數y=x2-2x+1=0，要求學生對方程的根進行觀察，讓學生畫出函數圖像，同時還讓學生分別說出這兩組方程的根以及函數的零點，解答完畢后，教師再次對學生提出問題，“零點是點嗎？與方程的有什么關系呢？”，教師引導學生，讓其注意對圖像的觀察，了解其特征，進而得出結論“零點不是點，而是實數；方程有實數根，函數有零點”，然后教師再根據已學的知識，進行例題講解，也就是在導入課程時未解決的問題：f（x）=lnx+2x-6，這樣可以大大增強學生學習興趣，幫助學生樹立學習高中數學的自信心.
3.新知鞏固
通過做題練習，鞏固本節課的知識，在做題時，教師可以讓學生到黑板上做題，并與共同分析和討論，學生在解題過程中的不足，規范學生的解題步驟，而且在練習過程中，可以使學生樹立數形結合的思想，掌握正確的解題思路以及程序.
4.課堂總結
在總結本節課內容時，教師讓學生總結本節課所學到的知識點以及本節課的表現，然后教師再進行補充，這樣有利于培養學生的情感認知.
在上述例子中，我們可以看出，在導入環節，可以激發學生求知欲望，提高學生的興趣；在新知探究環節，可以讓學生正確的理解新知內容，提高學生解決問題的能力；在鞏固知識環節，能夠幫助學生樹立正確的數學思想，掌握正確的解題思路；在總結環節，教師引導學生進行知識總結以及情感總結.因此我們可以判斷，在本節高中數學課堂教學過程中是有效層次的.
總結
總之，對高中數學課堂教學有效性評價標，可以促進教師不斷的完善教學方式，掌握有效提高高中數學課堂教學有效性的策略，從而促進我國高中數學課堂教學水平不斷提升.所以必須根據構建標準原則，確定高中數學課堂教學有效性評價標準，使得高中數學課堂教學有效性評價標準更加的科學、合理.
【參考文獻】
【關鍵詞】新課改 高中數學 鼓勵教學
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.02.062
數學是一門注重培養學生邏輯思維和推理能力的課程，高中數學課程更是加入了一些新的知識點和數學概念，要求學生能夠基本掌握集合、初等函數、立體幾何等方面的知識。而作為初中數學的延續，高中數學的難度確實增加了不少，一些學生常常會對數學一籌莫展，即使付出了大量的時間和精力，也學不好這門課程，這對學生的學習積極性將會造成很大的打擊，不利于提高學生的數學學習效率。數學是高中時期的主要課程之一，學習這門科目能夠提高學生的升學率，讓他們擁有進入大學深造的機會，即便是進入社會，學習數學也是非常有用的，因為數學與生活的聯系是非常緊密的。新課改要求高中數學教師在教學過程中注重激發學生的數學興趣，培養學生的數學思維。為了讓學生們對數學課程保持學習興趣，高中數學教師需要在遵循新課程教學改革的前提下，轉變自己的教學方式，提高學生的學習效率，使學生的數學思維得到培養。
一、加強情境教學
高中數學課程所涉及的范圍比較廣，學生們常常因為覺得某一部分的內容枯燥，在課堂上就不認真聽課，這將使學生的數學成績直線下滑，也不利于提高數學教師的課堂教學效率。因此，高中數學教師需要想方設法的轉變自己的教學方式，讓學生們對數學課堂充滿學習興趣，間接地提高學生的數學學習水平，滿足學生的學習需求。情境教學是一種新興的教學方式，作為教學設計的重要環節，教學情境對于學生們的影響是非常深遠的。如果高中數學教師能夠在教學過程中靈活的運用一些方式來創造學習情境，進一步激發學生的學習興趣，那么學生們在數學課堂上的表現將會更加積極。因此，如何創設適合學生學習的教學情境就成了數學教師需要關注的重點問題了。
一般來說，高中數學課程中的一些知識概念非常抽象，學生們可能無法很快速的理解這些知識，漸漸地他們會對數學課堂喪失學習興趣。這當然是我們不愿意看到的場景，所以高中數學教師在進行課堂教學的時候，需要塑造有利于學生理解教學內容的情境，使他們能夠很好地消化這些知識，并學會舉一反三。這能夠培養學生們理解問題和解決問題的能力，使學生們的數學學習水平得到提高。
第一，在課堂導入中教師需要進行情境教學。課堂導入能夠加深學生們對數學知識的認識和理解，讓他們在數學課堂上的注意力更加集中，同時，良好的課堂開端可以讓學生們的數學學習興趣得到增強。因此，高中數學教師應當注重課堂導入，采取情境教學的方式來增強課堂導入的趣味性，使學生們的數學學習效率有所提高。情境教學要求數學教師能夠將枯燥的數學知識以生動有趣的方式傳遞給學生，因此，在課堂導入中進行情境教學是非常有必要的，數學教師可以通過這種方式來提高學生的課堂參與度，讓學生們充分的發揮主觀能動性。
例如，高中數學教師在為學生們講解橢圓的相關知識時，為了讓學生們的學習興趣得到培養，可以要求學生們各自說出橢圓的相關特征，然后匯總學生們的答案來歸納出橢圓的定義。為了使課堂導入更具有情境性，高中數學教師可以讓學生們觀看衛星的飛行軌道或是一些航天飛船的飛行軌道，比如我國的神州七號載人航天飛船，它的飛行軌道就是一個橢圓，然后數學教師可以詢問學生們生活中有沒有發現與此類似的橢圓物體。這種方式能夠有效的調動學生的思維，讓他們主動的參與到課堂活動中來，同時，在課堂導入的時候進行情境教學，還可以讓學生們對數學概念的認識更加深刻，最終有助于提高學生的數學學習水平。
第二，加強情境教學，高中數學教師需要在教學課堂中將數學知識與生活實際結合起來。學生們對生活中的事物是非常熟悉的，一些數學概念往往顯得抽象和枯燥，學生們不能夠很好地理解這些概念，在學習相關的知識時就會顯得比較被動，還有一些學生甚至會因此對數學課程失去興趣。因此高中數學教師在進行教學時，需要以學生為本，注重挖掘學生的數學學習潛能，使學生們能夠在熟悉的情境下理解一些難度較大的數學問題。例如數學教師在為學生們講解概率這部分內容時，要想使學生們能夠牢固的掌握相關的概率知識，了解什么是概率，高中數學教師就可以用生活常見的買彩票和商家抽獎的例子來創設情境，使學生們的課堂學習效率得到提高。
許多教師認為高中階段學生的年齡比較大，不適宜再使用游戲的情境來進行教學工作了，這種觀點實際上是比較片面的。在高中階段，數學教師仍然可以利用游戲教學的方式來提高教學效率，讓學生們主動的參與到課堂學習活動中來，使他們的數學學習水平增強。例如在講解概率知識時，數學教師可以設置一個箱子，箱子里放十二個小球，這些小球有紅色、黑色、綠色和黃色四種顏色，然后讓同學們從箱子里隨便取一個球，假設前幾位同學抽到紅球的概率是三分之一，抽到黑球或黃球的概率是十二分之五，要求學生們預測得到綠球的概率。這種以游戲為主的情境教學方式，能夠在很大程度上的激發學生的數學興趣，讓學生們在歡樂的氣氛中學習到概率知識，因此是值得提倡的。
二、進行鼓勵教學
所謂探究式教學（InquiryTeaching），又被稱發現、研究教學法，是指教師在教導學生學習概念和原理時只是舉出一些事例和提出相關的問題，讓學生通過自己的閱讀、觀察、思考、討論、聽講等有效途徑獨立的探究、自行發現并掌握相應的原理或結論的一種方法.它的指導思想是要以學生為主體，讓學生主動的探索，掌握認識問題和解決問題的方法.探究式教學在數學學習中的應用，就是要求學生在學習過程中從具體的實例出發，不斷地發現問題，提出問題，并學會通過探索研究解決問題.
二、高中數學探究式教學要遵循的原則
1.主動性原則.在探究式教學中，要將教師的引導作用和學生的能動性有機結合起來，讓學生積極主動地參與其中，通過自我的“做”與“悟”，學會學習，學會合作，學會創造.
2.問題性原則.學生要具有強烈的問題意識，這是開展探究式教學活動的根本.教師教學生提出問題的方法，教學生如何提出新穎又有獨創性的問題.問題性原則應成為該方法中最為重要的原則之一.
3.習得性原則.提供學生充足的時間，讓學生來動腦、動手、動口是探究式教學的要點.通過仔細的觀察、科學的實驗、合理的分析、綜合、歸納、類比、猜想、概括等探索性活動，來實現學生探究式學習的目的.
4.情感性原則.在教學過程中不僅要注重師生之間知識的傳輸交流，也要將師生之間的情感交流放在首要的位置，探究式教學要注重情感教育與認知教育有機結合，讓學生在學習中能夠體驗到獲得成功的喜悅.
三、探究式教學給高中數學教學帶來的效果
1.形成以學生為主體的教學模式
探究式教學是基于“學生”為主線而設計的教學模式，讓學生通過自己動手、動腦參與到課堂的學習中，不斷提高學生的主體地位.
2.探究式教學使得數學知識變得多元化
有效的探究式教學模式，使得課程內容和課外知識有機地整合在一起，使得學生的知識面從課本拓展到更加寬泛的領域.同時，這種學習方法不僅鞏固了學生的數學知識，還使得教師能夠更好地了解學生的學習興趣，從而將課程進行有效的拓展，使學生的知識視野放置到更大空間，獲得更加豐富的數學知識，進而使得學生的數學素養逐漸地提高，這對于學生后期的數學學習是非常重要的.
3.探究式教學營造了良好的教學氣氛
探究式教學模式，充分地調動了教師與學生的積極性，教師和學生通過對一個問題的研究解決，不僅豐富了課堂生活，通過互動還加強了師生之間的交流.學生不會再忍受枯燥、抽象的數學知識，學生們在學習中逐漸培養了對數學學習的興趣，使得學生在數學課堂上，逐漸地由“去學”、想學”向“樂學”轉變.
四、高中數學探究式教學策略
1.創設問題情境，培養問題意識
在數學探究式教學活動中，為了調動學生學習數學的積極性，教師必須把學生發現的事例巧妙地轉化為數學問題.數學問題情境創設的方法有很多，教師可以將數學的基本概念、定理等創設成數學問題情境；也可以通過數學的矛盾分析來創設數學問題情境；還可以調換教材中的順序，把先定理后應用的實際問題，轉變成從應用中發現問題來創設問題情境.
2.探究合作交流，豐富情感體驗
合作交流是人們在當今社會中所必須掌握的，合作與交流要在學校中不斷地養成，形成良好的合作交流習慣，這樣走上社會才不會變得手足無措.由于探索、討論、合作和交流是探究式教學模式中學生在課堂上最主要的活動形式.因此，學生在因見解不同而引發的爭論時，他們必須提出有力的證據來說明和維護各自的觀點，從而在心理上形成了對自我的激勵，不斷地拓展自己的知識面.通過交流合作還營造了良好的氛圍，加強了學生之間的情感交流，豐富了學生的情感體驗.
例如，在《兩直線的位置關系》的教學中，教師通過對零散知識點進行匯總形成完整的章節知識.如，平行的條件、垂直的條件等.教師引導學生對這兩個條件進行研究與論證，并通過小組探索、交流后，形成總結：
①直線l1和l2平行的充分必要條件是：k1=k2，并且b1≠b2；
②直線l1和l2垂直的充分必要條件是：k1?k2=-2.
教師最后要對學生討論的結果進行分析，鼓勵好的探究形式，對存在的問題及時的指正.
1 設計新穎省時的新課導入
“一個好的開頭就等于成功了一半”，一節好課在開頭幾分鐘就能吸引學生的注意力。數學知識本身是有些枯燥的，好的導入要能既快又新穎的激發學生的學習熱情。
1.1 利用多媒體，聯系熱點問題和實際問題導入。例如，在講《橢圓及其標準方程（第一課時）》時，我們可以將2008年9月25日至28日中國成功實施神舟七號載人航天飛行的記錄短片進行截圖，讓學生觀看神舟七號在前部分的運行軌道，從而引出其軌跡為橢圓。
1.2 設置問題情境，制造認知沖突。例如，在講《數系的擴充和復數的概念》一節時，我們可以提出這樣的問題：方程x2+1=0在實數集中無解，聯系從自然數系到實數系的擴充過程，你能設想一種方法，使這個方程有解嗎？這樣能引發學生的認知沖突，激發學生把實數系進一步擴充的欲望。
1.3 通過趣味故事的講述，引入課題。例如，《等比數列的前n項和》一節中，我們可以通過古代印度國王要獎勵國際象棋的發明者這個故事，引出發明者所要的麥粒總數1+2+22+23+…+263，是一個求首項為1，公比為2的等比數列前64項的和的問題。
當然，復習與本節內容有關的知識點，也是一種可取的導入方式。但是，不管采用何種形式的導入，一定要控制好時間，盡快導入課題。
2 創設合理的問題情境
新課程改革后，教師的教學設計，大部分是以問題情境為主的。那么，如何創設合理的問題情境，是我們應注意的問題。2.1提問要有針對性――緊扣學習內容。數學學習的最終目標是讓學生在解決問題的過程中獲得對數學的理解，掌握有關的知識，并形成思考解決問題的能力。因而，問題的設計必須要有針對性。
2.2 提問要有連貫性――知識講解要過渡自然，結構緊湊。數學的知識體系間有著嚴密的邏輯聯系，教師要認真鉆研教材，把握教材內容的“數學內涵”及其相互關系。
例如：《函數概念（第一課時）》的講解中，對于教材開篇列舉的三個例子，我們可以設計如下問題：
第一，對例1中的炮彈發射問題，你能得出炮彈飛行1s，2s，10s，20s時距地面多高嗎？t的變化范圍是多少？
第二，對例2中的臭氧空洞問題，你能從圖中看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年的臭氧空洞面積約為10xl06km2？t的取值范圍是多少？
第三，對例3的變化情況表格，恩格爾系數與時間的關系是否和前兩個例子中的兩個變量的關系相似？如何用集合與對應的語言來描述這個關系？
第四，以上三個例子的共同點是什么？由此概括出函數的定義。
我們通過前三個問題，讓學生體會用解析式、圖象、表格刻畫變量之間的對應關系，并關注變量的取值范圍，提問明確、有針對性。三個問題相互聯系，并為第四個問題做好鋪墊，讓函數概念的提出順理成章。另外，對于問題（2）中“哪些年的臭氧空洞面積大約為10x l06km2”這個問題，由于滿足條件的年份有三個，也可以為后續講解函數y=f（x）中x與y的對應關系提供例子。
3 組織有效的探究活動
《普通高中數學課程標準》提出：倡導積極主動、勇于探索的學習方式――學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。因此，課堂上組織有效的探究活動，是很有必要的。但是，探究活動要在課堂有限的時間內發揮作用，教師的引導組織非常關鍵。
3.1 合理分組，讓每個學生參與到活動中。例如：在《隨機事件的概率》一節中，教師可以將學生分成八組，每組人數盡量一樣多，讓每位學生取一枚同樣的硬幣拋擲10次，并記錄正面朝上的次數，小組匯總后，各小組比較并將全班同學的結果匯總。該試驗分組進行，能控制時間。讓每個學生參與活動中，有利于提高學生學習探索的積極性，有助于加深學生對隨機事件的隨機性和頻率的穩定性的理解。
3.2 利用模型，讓學生主動探究，發現問題。例如：《橢圓及其標準方程（第一課時）》中，對于橢圓軌跡的產生，教師可讓學生自己制作模型，畫出軌跡，并找出畫出軌跡應滿足的條件。
4 精講典型的例題
《普通高中數學課程標準》指出：注重提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識，與時俱進地認識”雙基”。
我們進行數學課堂教學，其目的還是要學生掌握好數學這門學科的基礎知識和思維方法，因此課堂上要在有效的時間內讓學生掌握好“雙基”，就要求我們要精講例題。
4.1 引導學生尋找解題思路。在《綜合法和分析法》中，我們學習了用分析法來證明數學問題。在教學中，我們要善于引導學生運用這種思維方式來分析數學問題，尋找解題思路。
4.2 例題講解后，要注重例題的回顧、反思。
第一，回顧解題思路，培養學生思維的深刻性。很多學生對于題目的解題思路和步驟是比較模糊的，教師要善于總結規律，加深學生的印象。
第二，回顧解題方法，培養學生思維的靈活性。很多題目的解題方法不是唯一的，要善于引導學生從多角度去思考問題。
例如，在講解《定積分在幾何中的應用》一節時，對于教材的例1求由兩條曲線圍成的平面圖形的面積，我們講解完后，應該引導學生歸納出用定積分計算平面圖形面積的步驟：①畫圖并確定圖形的范圍；②通過解方程組求出交點的坐標，確定積分上下限；③寫出平面圖形面積的定積分表達式，運用微積分基本定理計算定積分明確了解題步驟，學生以后遇到類似的題目，解題思路就很清晰了。
而例2除了教材所給的方法，還可以引導學生發現其他的解題方法。如：
解法一：將所求圖形的面積看成一個曲邊梯形與一個三角形的面積之差。
關鍵詞：高中數學；新增內容；做法
浙江省新課程實施以來，用一句話來形容我們的體會，那就是“讓我歡喜，讓我憂”，喜的是新課程更新了教育教學觀念，優化了數學教學過程，構建了特色鮮明、充滿活力的普通高中新課程體系與合理科學的評價體系，充分體現了普通高中數學教學的性質與特點，憂的是我們對新課程標準的理解還不到位，對標準的新理念以及對教學內容的具體要求把握不準。對照新舊教材，新課程的一個明顯變化就是教學內容上的新變化――通過增、刪、升、降，重新整合。而其中新增內容如何處理又是個焦點問題，這些內容使得我們在教學中碰到了很大的困難，包括教學目標的確定、教學重點的分析、教學難點的突破、教學過程的設計等等。為克服在新增內容教學中出現的困難，因此，在高二新課程新增內容的教學上我們采取了新的做法。
一、提前準備，制訂計劃
考慮到高二第一學期必修3和選修2-3的新增內容比較多，我們備課組在組長的安排下，在開學前，馬上集中所有備課組成員，并請來縣教研室張啟源老師，一起探討如何早作準備，應對新課程新增內容的教學工作，每位教師積極發言，提出自己的看法，最后匯總，整理，決定制訂計劃表，將新增內容難點列舉出來，具體突破落實到個人專項負責。備課組按照教材內容將新課程新增內容備課任務合理分解，落實到人，排出一學期的分工表，便于教師明確任務，提前準備，提高備課質量。說到這里，有人會說這不是集體備課嗎？我們認為不完全是，常見的集體備課是指對某章或整學期的內容進行分工，提供教案，并作一定討論，實際上這樣操作很容易成為一種形式，不能深入，而且有些內容沒有必要進行集體備課，所以我們的做法是在集體備課的基礎上做一些修正，選擇新增內容的教學難點進行操作，這也正是新課程標準提出的“三個有效”中“有效備課”的體現。在高中新課程改革理念下，集體備課也應該逐漸被賦予新的思想和組織形式。
二、備課說課，全組審議
根據計劃表制定的內容分工，我們每位教師堅持“以新課標、新教材為基礎，以學生的發展為宗旨”的指導思想，樹立正確的備課觀，體現新課改理念，過程中我們要求做到“五備”：備教材、備標準、備教法、備學法、備教學手段；準備“三稿”：教案稿、課件稿、說課稿。個人備課完畢后，一般我們在這塊內容正式上課前做到“四定”：定時間、定地點、定內容、定中心發言人，由備課組長主持，進行說課評課活動，在這一過程中發言人要詳細指明本節內容在教
材中的地位作用，教學重點和難點以及教學設計中是如何突破的，另外包括設計中例題、練習設置的理由等等，每一位教師認真研究說課過程和“三稿”，并在集體備課中積極參與討論，發表自己的獨到見解，別人的教案上必須有自己的圈點。經過大家討論后，最后做到“四統一”：學目標要求、學重點、統一雙基訓練、學進度。并由負責人修改教案和課件，再發放給備課組成員，作為上課資料。對幾個難點的內容我們除了上述操作外，還安排了試講活動。如，張偉華老師負責的內容《幾何概型》剛好有幸參加東北師范大學組織的學科與信息技術整合教學比武大賽，在試講時全體備課組成員參加聽課，并邀請了嘉興市教科研標兵羅劍虹老師，課后作了認真的指導，最后獲得了全國一等獎，這既是張老師個人能力的展示，也是群策之力無不勝的體現。
三、課后反思，持續發展
當全體備課組成員完成計劃表中某個新增內容的教學工作后，我們要求每位教師及時進行教學反思，每上完一節課我們每位教師都認真作反思，綜合起來共有以下“二記”：
一記成功之舉，就是記下教學過程中達到預先設計目的、引起教學共振效應的做法，如在處理例1：從某大學中隨機選取8名女大學生，求根據一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172 cm的女大學生的體重。先講解實際背景，也就是說一般情況下，個子較高的人體重會較重，但是這個結論的正確性需要驗證，而需要用統計方法解決這個問題，這時先讓學生回憶統計方法解決問題的基本過程，使當前的學習與《必修3》中隨機抽樣和樣本估計總體的知識相聯系起來，從而使學生進一步掌握統計方法解決問題的基本步驟（提出問題、收集數據、分析整理數據、進行預測和決策）。然后，我們又將例1作為練習的形式直接由學生自己動手操作，課堂上，學生基本上根據掌握的知識，能自主地解決問題，然后教師適當總結。課后我們教師都感到這樣操作效果很好，既復習了舊知識，又為新知識的學習作了很好的鋪墊。
二記“敗筆”之處，2）你能推導出這兩個計算公式嗎？教材將它作為要求呈現出來了，我們應該處理它，所以決定在教學時，采用教師引導下，學生和教師一起完成探究過程，而一堂課下來，我們發現時間花了很多，而且在推導時學生碰到很大困難，教師幾乎是直接在講解。另外，我們認為這個探究有沒有必要放在這里，如果一定要解決，是否放在必修3中第一次出現線性回歸方程時就解決，也避免了提出問題而不解決問題，直接給出兩個公式的尷尬。
摘 要：課堂教學是高中數學教學的主要形式，有效課堂的構建，不僅符合新課程的標準要求，而且有助于激發學生的學習興趣，變被動學習為主動學習，提高課堂教學效率。
關鍵詞：高中數學；有效課堂；構建；策略
課堂的有效性是指通過課堂教學活動使學生獲得發展，即學生的知識技能、過程方法和情感態度三個方面得到進步和提高。具體表現為：在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，學習方法和思維方式從少到多。在情感上，從不感興趣到感興趣，從不喜歡到喜歡。但是，目前課堂教學多為以“教”為主的灌輸式教學，教學內容枯燥，教學方法單一，學生參與度低，對數學學習缺乏興趣，課堂效率低。因此，構建高中數學有效課堂很有必要，具體可以從以下幾個方面著手。
一、課前準備，奠定基礎
學生和教師是課堂教學的參與者，一堂成功的課程離不開教師和學生的共同努力。提高課堂教學效率，課堂準備工作是基礎。
1.設計科學、合理的教學活動
教學活動的設計相當于課堂教學的“腳本”，整個教學活動都是按照教學設計層層展開，因此，教學活動設計至關重要。教師在設計教學活動時，首先要對教學內容充分理解和把握，把知識點吃透，明確教學目標，哪些該講，哪些不該講，哪些應詳講，哪些應略講，教師應了然于心。其次，教學活動設計應符合新課程的標準要求，激發學生學習興趣，提高學生自學能力，注重學生綜合素質的提高。再次，教學活動設計應符合高中生的身心特點、認知規律和知識結構，使學生容易接受，學起來不枯燥、不吃力，充分調動學習積極性。
2.布置實踐性強的預習任務
課前有效預習對于提高課堂效率具有重要作用。但是，在實際教學實踐中，由于預習作業多為口頭作業，容易被學生忽視，落實起來很困難。即使有學生去預習了，也只是走馬觀花地通讀一遍教材，第二天上課時基本就忘記了，預習效果差，對于課堂教學幫助不大。因此，教師應布置實踐性強的預習任務，使課前預習更好地服務于課堂教學實踐。例如，講“三角形”相關知識前，讓學生尋找生活中的三角形，并在課堂發言，讓學生認真閱讀教材，自學解題步驟，并布置相應練習題，寫出解題步驟，并記錄下自己的疑惑。這樣就有效落實了預習作業，學生上課時已了解本課教學目標，充滿自信心，能自覺主動地參與到教學活動中，并且帶著問題聽課，使學習具有主動性和目的性。
二、趣味導入，激發興趣
良好的開端是成功的一半。如果課程導入能成功吸引學生的注意力，那么學生整堂課就會跟著教師的思路走，使教學活動順暢展開。反之，在課程開始時，課程導入單調枯燥，必然不能調動學生的積極性，那么，課堂上就會出現很多學生不認真聽講的情況，嚴重影響教學效果。因此，教師應設置有趣的課程導入，激發學生的學習興趣。
常見的導入方法有：情境導入法、故事導入法、時政導入法等。把抽象的數學問題放到真實的生活情境中，把抽象的數學問題具體化，使數學貼近生活，易于引起學生共鳴，吸引學生的注意力。數學故事能使同學們感受到數學大師的智慧光芒，學習他們的思維方式，提高學生解決問題的能力。時政是當下人們廣泛關注的問題，以時政引入數學問題，形式新穎，緊跟時展，能調動學生的積極性。由于情境、故事、時政本身的趣味性或高關注度能充分吸引學生的注意，所以找好這些事物與課程知識點的切入點，能有效導入課程，激發學生的學習興趣。
課程導入形式可以采用圖片導入、錄音導入和視頻導入等形式。采用這些現代化手法導入課程，直觀生動，吸人眼球。相對于都是文字的板書或教師的口頭講述，這些素材畫面色彩亮麗，內容精彩豐富，更加具有趣味性，更能激發學生的學習興趣。學生積極性被激發后，能主動地發現問題、分析問題、解決問題，鍛煉學生的動腦能力，拓展學生的思維，加強師生間的互動，有助于營造活潑的課堂氛圍，提高課堂教學效率。
三、自主學習，合作探究
傳統的教學模式是以“教”為主的被動教學，這種教學模式以教師為主體，學生的參與性差、教學效果不理想。而“自主合作探究”的教學模式是以學生為主體，自主學習，合作探究，充分發揮學生的主體性作用，被動學習為主動學習，使學生真正成為學習的主人。合作學習是指在課堂教學中，學生以小組的方式討論問題、分析問題、解決問題的一種學習方式。
例如，在學習“正弦定理”時，讓小組內的成員分別對特殊三角形的邊角關系進行探究，然后讓小組的每個組員選取任意三角形，對三角形的邊與角進行度量。驗證在特殊三角形中發現的邊角關系在任意三角形中是否成立。通過小組成員的動手實踐、討論探究，使學生在自主學習中掌握知識。
小組討論的形式可以使學生互相幫助、取長補短、集思廣益，有助于提高他們的團隊協作意識和溝通能力。小組競賽的方式有助于調動學生的積極性，為了小組榮譽積極探究、學習，有助于營造熱烈、生動的課堂氛圍，提高課堂教學效率。通過小組合作的方式進行自主學習探究，能充分調動學生的積極性，使學生積極地參與到教學活動中，自主探索解決問題的方案，提高了學生的自學能力和獨立解決問題的能力。
四、適時指導，合理評價
在學生自主探究的過程中，難免出現疑惑，這時，教師適時點撥，學生豁然開朗，印象深刻，有助于對知識的理解運用。在學生自主學習時，教師密切觀察，對于學生中普遍存在的問題和重難點知識進行匯總、講解。講解完畢，請個別同學進行講解，強化解題思路。在具體指導學生解題時，不要直接告訴學生答案和解題步驟，而是以引導的方式進行。首先，讓學生重新審題，正確理解題目意思，明確已知條件和要解決的問題。其次，可采用倒著推理的方式引導學生，層層推進，找到解題思路和方法。最后，學生按照教師的指導，探究出解決問題的方案，解決問題后，教師進行評價反饋，檢查學生的掌握情況。
在課堂評價反饋時，教師應從傳統的注重結果評價轉變為注重過程評價。對于成績好的優秀學生，教師應給予表揚，并提出更高一級的要求，使其更加優秀。對于成績一般，但進步較大的學生，教師應給予鼓勵，肯定其努力上進的學習態度和成果，使其不斷進步。對于成績差的學生，教師應善于發現學生的閃光點，肯定學生的點滴進步，不斷增強學生的成就感和自信心，激發其學習數學的興趣和主動性，促進有效教學。
五、練習測試，反饋成果
本課知識講授完畢，教師應設計練習題當堂檢測學生掌握情況。練習題的設計應是包含本課重難點知識和教學目標的多層次練習題。具體可以分為三部分：第一部分：包含本課基礎知識，即本課數學概念、公式、原理的掌握運用。第二部分：針對本課重難點知識設置練習題，著重考查學生對重難點知識的理解運用和對解題思路、解題方法的掌握情況。第三部分：針對在課堂上已經熟練掌握本課基礎知識和重難點的同學所做的能力提升訓練。這部分題是附加題，不要求學生全部會做。教師通過批閱學生的練習題，就能清楚地了解每位同學對知識的掌握情況，從而快速幫助學生解決薄弱部分，鞏固知識，有效利用課堂時間，節約了課下的輔導時間，提高了課堂教學效率。
綜上所述，通過課前師生的認真準備，課上的趣味導入，自主合作探究方式的采用，合理評價機制的建立及課堂練習的實施，能充分調動學生的積極性，發揮學生的主體性作用，使學生真正成為學習的主人，提高課堂教學效率，實現有效課堂的構建。
參考文獻：
中職生大多在數學的學習中感到難學易忘，厭學心理嚴重，數學知識與能力都薄弱.而傳統課堂教學易產生“重理論知識傳授，輕職業能力培養”的不良傾向，不利于中職生職業能力的形成.讓數學課堂教學體現“生活化”，“活動化”，將理論與實踐緊密結合成一體（即“理實一體”融入數學實驗教學）能更好地體現中職教育的特色.
本文從改革課堂教學結構入手，探索“理實一體”的課堂教學實踐.
1 中職數學課堂“理實一體”的教學模式
1 .1理論基礎
“理實一體“教學模式的理論基礎是生活教育理論、建構主義學習理論、布魯納的發現學習理論，符合辯證唯物主義的認識觀.它的教學符合人的學習心理和手腦并用的原則，符合中職生的認知規律和學習習慣，能明顯提高學習積極性，從而提高教學質量，提升學生綜合職業能力.
1 .2基本結構
“理實一體”教學能喚醒學生的主體意識，使他們在“做中學，學中做”.把單一被動的學習方式，變成了能充分發揮中職生主體性的多樣化學習方式，在教學活動中可增加學生參與教學的時間和空間，讓學生在活動中學習、主動中發展、合作中增知.“理實一體”教學模式主要有以下幾個教學環節：
1 .2 .1情境引入（結合生活實際，引發興趣，體現“我要”）
在教學過程中創設問題情境，實行感知性實驗操作，為學生學習新知識做好感性準備.引發學生思考，激發學習興趣，明確學習目標.
案例1 在學習指數時可創設如下問題：一張報紙對折5 0次，想想大概有多厚？學生七嘴八舌：幾米厚！不止，有幾十米厚！總不能有幾百米厚吧？學生熱烈討論后，教師給出結果：遠不止幾百米.對折5 0次后的折疊報紙一端放在地面，另一端遠遠超出了月球，這個數到底有多大呢？等我們學了指數計算就知道了.這樣的教學情境，既來源于學生熟悉的生活環境，又與學生的知識背景密切相關，“道具”簡單，頗具懸念，而且直奔主題，將生活的問題完全數學化.
1 .2 .2信息搜集（明白行為過程，引發“我知道”）
信息搜集就是學生通過查找、閱讀、探索、分析、交流等方法來實現學習目標.實行調查性實踐操作（調查實踐是指學生為了運用已掌握的數學知識解決實際問題或者為了了解某些數學知識，通過社會調查或通過I n t e r n e t查詢數學信息方式進行的數學實驗），提高學生的實踐能力.這是一種重要的學習方式，也是培養學生歸納總結能力、團隊協作能力、表達交流能力的重要環節.
案例2 在學習“對數”時，為了讓學生體會學習對數的必要性，引發學生對數學文化的關注與熱愛，加強學生與他人合作的意識和利用網絡進行終身學習的意識.教師可以讓學生圍繞指定主題分工合作上網查找對數產生的背景及對數在生活中的應用.各小組進行信息處理，交流展示，進而教師進行評價、歸納總結.由于中職生的層次水平各不相同，不同的學生都以自己的方式來理解和思考，因此教師應注意收集信息，做好分層指導.
1 .2 .3分析引導（分析研究對象，引發“我明白”）分析就是將研究對象的整體分為各個部分、方面、因素和層次，并分別地加以考察的認識活動.分析的意義在于細致的探究能解決問題的主線，從學生已有經驗出發，遵循其認知規律，最后解決問題.
案例3 在學習“正弦定理”時，先用多媒體展示了美麗的福州閩江大橋的圖片和閩江兩岸的有關建筑物的圖片，提出問題：閩江兩岸有兩棟建筑物（可通視），要測量它們之間的距離，假定要求利用測角儀（可通視時使用）和測距儀（可到達時使用），請設計測量方案.學生思考，發表見解.
在探討測量方案的過程中，教師引導學生將實際問題轉化成數學問題，抽象出一個已知三角形兩角一邊，求另一邊的數學問題.這個問題從學生感興趣的話題入手，將數學學習與學生生活融合起來，激發學生學習興趣和探究的欲望.在探討這個數學問題時，教師引導學生將解斜三角形的問題轉化為解直角三角形的問題進行解決，并引導學生發現三角形中的邊角規律，從而揭示課題.這個問題解決的過程與正弦定理的推導過程相類似，從特殊到一般，可為后續學習活動掃清障礙.分析引導應從學生的已有經驗出發，遵循學生的認知規律.在問題解決中滲透化歸思想，提高解決實際問題的能力.
1 .2 .4質量檢測（落實教學目標，引發學生“學中做”）
質量檢測是以教學目標來定向控制的，教師要認真鉆研教學大綱與教材，把握各知識點的深淺度，找準重、難點，深入分析學生實際的基礎上，針對不同層次的學生，準確、恰當地制定相應教學目標.質量檢測既要圍繞目標對每一層學生起查漏補缺的作用，又要考慮學生的心理感受，既讓每一中職生滿意，又不失試卷有效性，要在命題上多下工夫，也可實行驗證性實驗操作，讓各層學生都能在自已力所能及的范圍內增長知識和技能.
案例4 在“正弦定理”的學習中，可以設計這樣的活動環節，在機房中讓每個學生用幾何畫板隨意地畫出一個三角形，通過幾何畫板的圖形測量功能，測量出所畫的三角形的邊和角，并利用計算器計算每一條邊與其所對的角的正弦值的比值，填寫相應的實驗報告，觀察結果.這個驗證性實驗操作環節能使學生初步認識三角形中的邊角關系，初步認知正弦定理的結構特征，符合中職學生的認知規律和學習習慣，便于學生理解與掌握.
1 .2 .5匯總展示（讓學生獲得成就感，確定“我能”）
面對中職學生，安排適合的學習任務，讓其積極動手實踐，將任務完成情況在課堂上進行匯總與展示，其中也包含對他們的動手學習進行質量檢測.這是學生學習數學，發展思維的一種經常性實踐活動，是師生交流的窗口.在教師的組織引導下，通常采用小組互助學習，小組競賽展示的方式開展.
案例5 在“二面角”學習中，可以讓學生分組動手操作，讓他們用紙條折出角的形狀，把打開的書本看成二面角，動手操作試試看角應如何放置，才可以準確地表示二面角的大小？讓學生在操作實踐中思考并歸納出二面角的平面角的定義.這個活動環節讓每一個個體都經歷學習過程，引起個體反思，激發學生對學習材料的獨特領悟，體驗的個性特征得到充分展現.在完成情況匯總與展示后，教師概括總結.
以上五個常用教學環節，無不貫穿著“理實一體”的要求，這幾個環節都可以動手實踐，讓學生產生一種渴望學習的沖動，在親身體驗過程中積累個人經驗，加深記憶與理解，在體驗中思考，在思考中發展，這是讓學生“做中學”.
2 中職數學課堂教學實施“理實一體”的幾點認識
（1 ）目前中職數學課教師講述仍太多，沒有突出以操作為源頭的思維活動.
操作是思維的起點，認知的來源，也是認識事物的開端.教師要引導學生從生活經驗和已有的知識背景出發，自行觀察、實驗、動手實踐，通過自主探索和合作交流等方式學習，發現數學新知.“理實一體”教學強調充分發揮教師的主導作用，體現學生的主體地位，重視學生的直接經驗，將理論學習密切聯系學生自身生活和生產實際，強調思維與身體的共同參與，注重培養學生的動手能力，體現對知識的綜合運用的實踐性教學.中職數學教學目標對“理實一體”起著關鍵性作用.
（2 ）如何設計具有中職數學“理實一體”教學意義的數學實驗？要設計合理、高效的數學實驗，必須根據不同數學實驗類型，采取不同設計方法，實施不同的實驗過程.只有針對中職數學教學實際，才能使中職生在數學實驗過程中達到學數學、做數學、用數學的和諧進步，中職生學情對“理實一體”起著約束的作用.
傳統數學實驗所運用的測量、手工制作、實物或教具演示等形式，其主要目的在于幫助學生理解和把握數學概念、定理；而現代數學實驗則以計算機軟件為應用平臺，充分運用現代信息技術，模擬實驗環境，引導學生通過操作、實踐、試驗來探索數學問題的解決途徑，以培養學生發現問題的能力和創新精神為主要目的.
數學實驗不僅需要動手，更需要動腦，思維量大是數學實驗的基本特點.數學實驗教學直接體現教學的質量、功能、效率.活躍的信息傳遞成效反映了實驗教學效果，數學實驗更加顯示出它在素質教育和創新教育中的獨特作用.
（3 ）“理實一體”課堂教學要求合理地安排師生動手做數學實驗并結合分析理論知識，使各教學環節有機地融合起來.教師的自身素質對“理實一體”起著決定性的作用，“理實一體”要求教師要超越現有的中職教材，僅憑想象和經驗是不夠的.既要將中職數學教材內容爛熟于心，也要了解中職學生心理；既要掌握數學課堂“理實一體”教學模式的各個環節，也要深入調查和了解所教學生的實際.
參考文獻
[1 ]童蘭金.高中數學實驗教學模式的探討.中學數學教學 ，2 0 1 1（2 ）:1 -4
